1、“.....上,是减函数而在,上,是增函数故有因,故例。例,求χ的值解将原方程组变形为则原方程组变为,所以χ构造函数因为,在上是增函数由χ得χ,χ以无论在基本知识方面,研究方法方面还是认识论方面,数学教学都承载着重要的使命浅析函数单调性的应用原稿浅析函数单调性的应用原稿。例χ是次函数,且χχ对任意实数都成立,又知,试比较和的大小关系解由χχ可得函数χ的图像,即抛χχ∈,即将此问题转化为函数是否随χ的不断增大而减小当χ取何值时,有最小值下面讨论函数,χ∈,在其定义域内的单调性设χ,χ∈,且χχ则有所以当当,故χχ综上所述函数,并不是在整个区间,上是随χ的不断增大而减小浅析函数单调性的应用原稿用问题,考察学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力,可见逐步增强函数的应用意识及早实现,对函数关系式的处理需要有扎实的基本功才能顺利完成,从不同角度不同方向去思考问题在数学中尤为重要例......”。

2、“.....已知汽车每小时的运输成本单位元由可才能顺利完成,从不同角度不同方向去思考问题在数学中尤为重要例,汽车从甲地匀速行驶到乙地,已知汽车每小时的运输成本单位元由可变部分加固定部分组成,可变部分与速度χ的平方成正比,比例系数为,固定部分为元,请问,是不是汽车的速度越快,其全程的运大时,∈,减小由图知当∈,减小时减小综上可知χ在,上是减函数注用云这动态观点,不仅避免了作差变形的繁琐,而且对单调性的认识既直观形象,有流畅自然很轻松地揭示出了复合函数的同增异减的单调规律,培养了形象思维实际问题实际问题是数学的最高应解决问题的种方法例χχχ,χ,判断χ在,上的单调性解记χχ,则分别作出他们的图像如图和图由图知当χ∈,增大时,∈,减小由图知当∈,减小时减小综上可知χ在,上是减函数注用云这动态观点,不仅避免了作差变形的繁琐得,则所以代入故原方程的解为χ求参数的值或范围例χχχ函数χ的递减区间是......”。

3、“.....上是减函数,求实数的取值范围解函数χ的对称轴为χ,且次项系数所以函数χ的单调区间为,又函数χ的递减区间是,所以且对单调性的认识既直观形象,有流畅自然很轻松地揭示出了复合函数的同增异减的单调规律,培养了形象思维实际问题实际问题是数学的最高应用问题,考察学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力,可见逐步增强函数的应用意识及早实现,对函数关系式的处理需要有扎实的基本功例,求χ的值解将原方程组变形为则原方程组变为,所以χ构造函数因为,在上是增函数由χ得χ,χ故χ证明不等式或几何题从外形结构联想到构造函数,利用函数的单调性是证明不等式的条有效途径例求证证明世荫函数的单调性在解题中的应用,数学通讯,刘宗海在函数的单调性教学中培养学生的思维品质,中学数学,杜务轮复习法详解手册吉林延边大学出版社,赵云乐构造次方程证明不等式数学学报,作者单位,校浅析函数单调性的应用原稿......”。

4、“.....结合函数的特点,运用函数知识求解解设汽车运输成本为元,依题意的汽车运输成本元与行驶速度χ之间的关系式为,即χχ∈,即将此问题转化为函数是否随χ的不断增大而减小当χ取何值时,有最小值下面讨论函数,χ∈,在其定义域成本越小若不是,那么为了使得全程运输成本最小,汽车应该以多大速度行驶分析根据汽车运输成本元与行驶速度χ之间的关系,建立函数模型,结合函数的特点,运用函数知识求解解设汽车运输成本为元,依题意的汽车运输成本元与行驶速度χ之间的关系式为,即且对单调性的认识既直观形象,有流畅自然很轻松地揭示出了复合函数的同增异减的单调规律,培养了形象思维实际问题实际问题是数学的最高应用问题,考察学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力,可见逐步增强函数的应用意识及早实现,对函数关系式的处理需要有扎实的基本功用问题,考察学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力......”。

5、“.....对函数关系式的处理需要有扎实的基本功才能顺利完成,从不同角度不同方向去思考问题在数学中尤为重要例,汽车从甲地匀速行驶到乙地,已知汽车每小时的运输成本单位元由可,因此解决此类问题应该从对称轴和次项系数入手图像在判断函数单调性时,要多角度,多渠道去思考,利用动态的观点和数形结合的思想是解决问题的种方法例χχχ,χ,判断χ在,上的单调性解记χχ,则分别作出他们的图像如图和图由图知当χ∈,浅析函数单调性的应用原稿教学研究,齐世荫函数的单调性在解题中的应用,数学通讯,刘宗海在函数的单调性教学中培养学生的思维品质,中学数学,杜务轮复习法详解手册吉林延边大学出版社,赵云乐构造次方程证明不等式数学学报,作者单位,校浅析函数单调性的应用原稿浅析函数单调性的应用原稿用问题,考察学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力,可见逐步增强函数的应用意识及早实现......”。

6、“.....从不同角度不同方向去思考问题在数学中尤为重要例,汽车从甲地匀速行驶到乙地,已知汽车每小时的运输成本单位元由可小,汽车应以的速度行驶函数的单调性,是学生第次进行严谨完整的代数论证,是学生第次系统地研究函数的性质,是学生第次认识任意,所以无论在基本知识方面,研究方法方面还是认识论方面,数学教学都承载着重要的使命。参考文献陈卫东函数单调性的若干应用数学教学研究,齐知,及又,则都为减函数于是有,则即,所以故为锐角角形解方程例解设,所以原方程可化为,得,则所以代入故原方程的解为χ求参数的值或范围例χχχ函数χ的递减区间是,求实数值若函数χ在区间,上是内的单调性设χ,χ∈,且χχ则有所以当当,故χχ综上所述函数,并不是在整个区间,上是随χ的不断增大而减小的,而且由上述可以看出当时,有最小值,即故在这个实际问题中可回答为并不是汽车的形式速度越快......”。

7、“.....有流畅自然很轻松地揭示出了复合函数的同增异减的单调规律,培养了形象思维实际问题实际问题是数学的最高应用问题,考察学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力,可见逐步增强函数的应用意识及早实现,对函数关系式的处理需要有扎实的基本功部分加固定部分组成,可变部分与速度χ的平方成正比,比例系数为,固定部分为元,请问,是不是汽车的速度越快,其全程的运输成本越小若不是,那么为了使得全程运输成本最小,汽车应该以多大速度行驶分析根据汽车运输成本元与行驶速度χ之间的关系,建大时,∈,减小由图知当∈,减小时减小综上可知χ在,上是减函数注用云这动态观点,不仅避免了作差变形的繁琐,而且对单调性的认识既直观形象,有流畅自然很轻松地揭示出了复合函数的同增异减的单调规律,培养了形象思维实际问题实际问题是数学的最高应明构造函数,易知此函数在,上是减函数例边为,若果存在满足使得,则为锐角角形证由知,及又......”。

8、“.....则即,所以故为锐角角形解方程例解设,所以原方程可化为函数,求实数的取值范围解函数χ的对称轴为χ,且次项系数所以函数χ的单调区间为,又函数χ的递减区间是,所以,即因为函数χ在区间,上是减函数所以,应是减区间,的子集则,故注次函数的单调区间是由其开口方向和对称轴决定的浅析函数单调性的应用原稿用问题,考察学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力,可见逐步增强函数的应用意识及早实现,对函数关系式的处理需要有扎实的基本功才能顺利完成,从不同角度不同方向去思考问题在数学中尤为重要例,汽车从甲地匀速行驶到乙地,已知汽车每小时的运输成本单位元由可故χ证明不等式或几何题从外形结构联想到构造函数,利用函数的单调性是证明不等式的条有效途径例求证证明构造函数,易知此函数在,上是减函数例边为,若果存在满足使得,则为锐角角形证由大时,∈,减小由图知当∈,减小时减小综上可知χ在,上是减函数注用云这动态观点......”。

9、“.....而且对单调性的认识既直观形象,有流畅自然很轻松地揭示出了复合函数的同增异减的单调规律,培养了形象思维实际问题实际问题是数学的最高应物线的对称轴是直线χ,可得抛物线开口向上,即χ在χ∈,上单调递减,在χ∈,单调递增则,所以求函数的值域函数的单调性能反映函数值的变化情况,是求函数的值域的种有效而简单的方法例求函数的值域,其中解,设χχχ由,而且由上述可以看出当时,有最小值,即故在这个实际问题中可回答为并不是汽车的形式速度越快,其全程运输成本越小要使全程运输成本最小,汽车应以的速度行驶函数的单调性,是学生第次进行严谨完整的代数论证,是学生第次系统地研究函数的性质,是学生第次认识任意,成本越小若不是,那么为了使得全程运输成本最小,汽车应该以多大速度行驶分析根据汽车运输成本元与行驶速度χ之间的关系,建立函数模型,结合函数的特点,运用函数知识求解解设汽车运输成本为元......”。