则点的坐标为，或，考点反比例函数图象上点的坐标特征分析首先根据题意画出图形，然后过点作⊥轴于点，作⊥轴于点，由反比例函数的图象上有点，其横坐标为，可求得，的长，利用勾股定理，可求得的长，继而求得答案第页共页解答解如图，过点作⊥轴于点，作⊥轴于点，反比例函数的图象上有点，其横坐标为，点的坐标为点的坐标为，或，故答案为，或，点评此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及勾股定理注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键三解答题分春•泰州期中化简考点分式的混合运算分析直接利用分式加减运算法则求出答案直接将括号里面通分运算，再利用分式除法运算法则求出答案解答解原式第页共页原式，点评此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握分式加减运算法则是解题关键只不透明的袋子中有个红球，个绿球和个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球会有哪些可能的结果你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大哪种颜色的球的可能性最小考点可能性的大小分析摸到每种球都有可能哪种球的数量多可能性就大，否则就小解答解从袋子中任意摸出个球，可能是红球，也可能是绿球或白球白球最多，红球最少，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小点评本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待用到的知识点为可能性等于所求情况数与总情况数之比区对即将参加中考的名初中毕业生进行了次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的部分请根据图表信息回答下列问题视力频数人频率第页共页本次调查的样本为名初中毕业生的视力情况，样本容量为在频数分布表中，并将频数分布直方图补充完整若视力在以上含均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人考点频数率分布直方图用样本估计总体频数率分布表专题计算题分析用第组的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量，然后根据样本的定义写出样本用样本容量乘以得到的值，用除以得到的值用样本值后面三组的频率和乘以可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数解答解人，所以本次调查的样本为名初中毕业生的视力情况，样本容量为，，故答案为名初中毕业生的视力情况，人，估计全区初中毕业生中视力正常的学生有人点评本题考查了频数率分布直方图频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积组距频数组距频率从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容也考查了用样本估计总体已知点，在反比例函数≠的图象上，第页共页求的值当时，求的取值范围考点反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数的性质分析由点的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论由得知，由可知反比例函数图象在第象限内单调递减，求出当时的值，根据单调性即可得出结论解答解点，在反比例函数≠的图象上，，反比例函数在第象限内单调递减当时，当时，故当时，的取值范围为点评本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质，解题的关键是熟练的运用反比例函数图象上点的坐标特征解决问题由的值找出反比例函数在图象所在的每个象限内的单调性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数的值，得出反比例函数在图象所在的每个象限内的单调性是关键已知正方形，分别为边上的点，求证≌求证⊥考点正方形的性质全等三角形的判定与性质专题证明题第页共页分析根据正方形的性质得出根据推出两三角形全等即可根据全等三角形的性质得出，求出，即可得出答案解答证明四边形为正方形，在与中，≌设与交于，≌，⊥点评本题考查了全等三角形线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定和性质，掌握反比例函数图象上点的坐标特征熟记线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键第页共页性质和判定，正方形的性质的应用，能求出≌是解此题的关键漆器厂接到制作件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多，结果提前天完成任务，那么该厂原来每天制作多少件漆器考点分式方程的应用分析设原来每天制作件漆器，则实际每天制作件，根据题意可得，实际比原来提前天完成任务，据此列方程求解解答解设该厂原来每天制作件漆器，则实际每天制作件，由题意得解得，第页共页经检验是原分式方程的解，且符合题意答该厂原来每天制作件漆器点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验如图，在▱中，的平分线交于点，延长交的延长线于若，求的度数若⊥，求▱的面积考点平行四边形的性质分析由平行四边形的性质和已知条件得出证出，由三角形内角和定理求出结果即可求出，由勾股定理求出，即可得出结果解答解四边形是平行四边形，∥，∥，的平分线交于点⊥▱的面积•点评本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定勾股定理熟练掌握平行四边形第页共页的性质，证出是解决问题的关键如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点作∥交的延长线于求证若求的周长考点菱形的性质分析只要证明是的中位线即可在中求出，再求出即可解决问题解答证明四边形是菱形，⊥，∥解在中周长点评本题考查菱形的性质三角形中位线定理三角形周长等知识，解题的关键是证明点是中点，记住菱形的对角线互相垂直，属于中考常考题型第页共页如图，反比例函数的图象与次函数的图象交于两点已知，求反比例函数和次函数的解析式求的面积请结合图象直接写出当时自变量的取值范围考点反比例函数与次函数的交点问题分析此小题可以采用待定系数法直接将点的坐标代入求得两函数的解析式求三角形的面积或割或补，此题采用割比法较为容易根据图象由两交点，当反比例函数位于次函数图象上时求的取值范围解答解把，代入得，解得，故反比例函数的解析式为，把，代入得，则把，代入得，解得，故次函数的解析式为第页共页的面积由图象知当时，自变量的取值范围为或点评本题考查了待定系数法求函数解析式，无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考需注意反比例函数的自变量不能取如图，为坐标原点，四边形为矩形，点在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动，同时点在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动，运动时间为秒若反比例函数图象经过点点，求的值若是以为底的等腰直角三角形，求的值若垂直平分，求的值当点点中点到达点时求的值考点反比例函数综合题分析根据题意表示出点点的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征解答证明≌，得到，求出和的长，计算即可根据线段垂直平分线的性质列出算式，计算即可分点到达点和点到达点两种情况，根据矩形的性质解答解答解点在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动，同时点在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动，反比例函数图象经过点点解得如图，是以为底的等腰直角三角形，第页共页，四边形为矩形在和中≌垂直平分解得，解得当点到达点，时则，当点到达点，时，则，答的值为或第页共页点评本题考查的是反比例函数的应用矩形的性质连接猜想证明考点平行四边形的判定与性质全等三角形的判定与性质专题证明题压轴题开放型分析已知条件是，那么应构造和所在的三角形，所以连接在两个三角形中，已知其他两条边对应相等，那么所求的定是第三条边对应相等利用平行四边形的对边平行且相等，加上已知条件利用可证得这两条边所在的三角形全等，进而求得相应的线段相等解答解解法如图第页共页连接猜想证明四边形为平行四边形∥在和中≌，解法二如图连接猜想证明四边形为平行四边形，四边形为平行四边形解法三如图第页共页连接猜想证明四边形为平行四边形，∥，在和中≌点评平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理灵活地选择方法已知如图，▱中，分别是边的中点求证四边形是平行四边形若求四边形的周长考点平行四边形的判定与性质三角形中位线定理专题计算题证明题分析在▱中∥，又分别是边的中点，所以，因此四边形是平行四边形由，知是等边三角形，又分别是边的中点，四边形是平行四边形，所以，四边形是平行四边形的周长是解答解在▱中，第页共页，∥分别是的中点，四边形是平行四边形是等边三角形，又，由知四边形是平行四边形，四边形的周长点评本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着种性质，在应用时应注意它们的区别与联系阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，差就是小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题的整数部分是，小数部分是的整数部分是，小数部分是若设整数部分是，小数部分是，求的值考点估算无理数的大小代数式求值不等式的性质专题计算题阅读型分析求出的范围是，即可求出答案求出的范围是，求出的范围即可求出的