，点为第象限内抛物线上的点第页共页求抛物线的解析式若，求点的坐标点为第四象限内抛物线上点，点的横坐标比点的横坐标大，连接，当时，求点的坐标以及的面积考点二次函数综合题分析利用三角形的面积求出即可得出抛物线解析式先判断出，而点在第象限，所以得出∥即点和点的纵坐标样，即可确定出点坐标根据点在第象限，点在第二象限，且横坐标相差，进而设出点，得出点得出最后建立方程求解即可解答解抛物线•，或舍，抛物线的解析式为由知，是等腰直角三角形，第页共页，点为第象限内抛物线上的点，且，∥，点的纵坐标为，由知，抛物线的解析式为，令舍或如图，过点作⊥轴交于，设点的横坐标比点的横坐标大≠，或舍，直线的解析式为，第页共页，如图，抛物线与轴交于，两点，直线与轴交于点，与轴交于点点是轴上方的抛物线上动点，过点作⊥轴于点，交直线于点设点的横坐标为求抛物线的解析式若，求的值若点是点关于直线的对称点是否存在点，使点落在轴上若存在，请直接写出相应的点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析利用待定系数法求出抛物线的解析式用含的代数式分别表示出，然后列方程求解解题关键是识别出当四边形是菱形，然后根据的条件，列出方程求解当四边形是菱形不存在时，点轴上，即可得到点坐标解答解抛物线与轴交于，两第页共页点，解得，抛物线的解析式为点的横坐标为，由题意即若，整理得，解得或若，整理得，解得或由题意，的取值范围为，故这两个解均舍去或假设存在作出示意图如下点关于直线对称，第页共页平行于轴，即四边形是菱形当四边形是菱形存在时，由直线解析式，可得由勾股定理得过点作∥轴，交轴于点，易得∽即，解得又由可知若，整理得，解得或若，整理得，解得，由题意，的取值范围为，故这个解舍去当四边形是菱形这条件不存在时，此时点横坐标为，三点重合与轴上，也符合题意综上所述，存在满足条件的点坐标为，或，或，或，第页共页年月日的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，第页共页是负数解答解将用科学记数法表示为故答案为函数中，自变量的取值范围是≠考点函数自变量的取值范围分析根据分母不等于列式计算即可得解解答解根据题意得≠，解得≠故答案为≠计算考点二次根式的加减法分析二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并解答解原式把多项式分解因式的结果是考点提公因式法与公式法的综合运用分析直接提取公因式，进而利用平方差公式分解即可解答解故答案为不等式组的解集为考点解元次不等式组分析先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可第页共页解答解解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为，故答案为分式方程的解为考点解分式方程分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解，故答案为若弧长为的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为考点弧长的计算分析利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径解答解扇形的圆心角为，弧长为即，则扇形的半径故答案为已知，平面直角坐标系中，为坐标原点，次函数的图象交轴第页共页于点，交轴于点，则的面积考点次函数图象上点的坐标特征分析先求出两点的坐标，再由三角形的面积公式即可得出结论解答解次函数的图象交轴于点，交轴于点，的面积，故答案为已知，中的垂直平分线交于，交所在直线于，若，则或考点等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质分析根据题意画出符合条件的两种情况，推出，推出，求出的度数和的度数即可解答解分为两种情况如图，是的垂直平分线，如图，第页共页是的垂直平分线故答案为或如图，中，是边上的高点为上动点为的中线，作⊥于，点在延长线上连接求证四边形为菱形把分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若，求两条分割线段长度的和考点菱形的判定与性质分析容易证三角形为等边三角形，又，再证三角形为等边三角形四边相等的四边形为菱形画出图形，证出即可解答证明为的中线，是等边三角形，第页共页⊥，四边形为菱形解作的平分线交于，再作⊥于，如图所示则即两条分割线段长度的和为商厦进货员预测种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求于是，商厦又用万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第批购进数量的倍，但单价贵了元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是元求这种衬衫原进价为每件多少元经过段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于元，最多可以打几折考点分式方程的应用元次不等式的应用分析设这种衬衫原进价为每件元根据用万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第批购进数量的倍，但单价贵了元列出方程并解答，注意需要验根设打折，根据题意列出不等式即可第页共页解答解设这种衬衫原进价为每件元，解得经检验是原分式方程的解，答这种衬衫原进价为每件元设打折解得答最多可以打折已知，是圆的两条弦过圆心作⊥于点如图，求证如图，当三点在条直线上时，求的度数如图，在的条件下，点为劣弧上点，连接交于点，求的长和的值考点圆的综合题分析如图中，连接欲证明，只要证明≌即可由⊥，推出，由在条直线上，推出垂直平分，推出，由，推出，推出为等边三角形，即可解决问题第页共页过点作⊥延长线于，过作⊥于，⊥于设，则在中，根据，可得，推出，推出由∥，推出即可解决问题解答证明如图中，连接，在和中≌，当最小时，考点轴对称最短路线问题解直角三角形分析如图，作⊥于，⊥于交于易知，所以当⊥时，最小，由，设则，根据，列出方程求出，即可解决问题解答解如图，作⊥于，⊥于交于第页共页⊥当⊥时，最小设，整理得，或舍弃的最小值为故答案为三解答题小题各分，小题各分，小题各分，共分先化简，再求代数式的值，其中考点分式的化简求值特殊角的三角函数值分析先化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题解答解第页共页，当，原式如图，是由边长为的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形在图中，画个以为边的，使画出个即可在图中，画个以为边的，使，并直接写出线段的长考点作图复杂作图锐角三角函数的定义分析利用网格特点，在水平格线上，为的正方形的对角线由于，则在含的直角三角形中，满足对边与邻边之比为即可解答解如图，为所作如图，为所作，第页共页为便于管理与场地安排，松北中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计并把调查的结果绘制了如图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人并补全条形统计图如果学校有名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据跳绳人数除以跳绳人数所占的百分比，可得抽查总人数，根据有理数的减法，可得参加篮球项目的人数，根据参加篮球项目的人数，可得答案根据全校学生人数乘以参加篮球项目所占的百分比，可得答案解答解抽查总人数是人，参加篮球项目的人数是人，即小明所在的班级参加篮球项目的同学有人，补全条形图如下第页共页人答估计全校学生中大约有人参加篮球项目如图，中，如果学校有名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目如图，中，为的中线，作⊥于，点在延长线上连接第页共页求证四边形为菱形把分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若，求两条分割线段长度的和商厦进货员预测种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求于是，商厦又用万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第批购进数量的倍，但单价贵了元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是元求这种衬衫原进价为每件多少元经过段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于元，最多可以打几折已知，是圆的两条弦过圆心作⊥于点如图，求证如图，当三点在条直线上时，求的度数如图，在的条件下，点为劣弧上点，连接交于点，求的长和的值如图，抛物线交轴于点左右，交轴于点点为第象限内抛物线上的点求抛物线的解析式若，求点的坐标点为第四象限内抛物线上点，点的横坐标比点的横坐标大，连接，当时，求点的坐标以及的面积第页共页如图，抛物线与轴交于，两点，直线与轴交于点，与轴交于点点是轴上方的抛物线上动点，过点作⊥轴于点，交直线于点设点的横坐标为求抛物线的解析式若，求的值若点是点关于直线的对称点是否存在点，使点落在轴上若存在，请直接写出相应的点的坐标若不存在，请说明理由第页共页学年黑龙江省哈尔滨市松