数的关系分析利用根与系数的关系求出，•的值，然后把所求的式子通分，再把，•的值整体代入计算即可解答解由根与系数的关系得，•，当为何值时，关于的元二次方程有两个相等的实数根此时这两个实数根是多少考点根的判别式解元二次方程直接开平方法分析方程有两个相等的实数根，必须满足，从而求出实数的值及方程的两个实数根解答解由题意知即，解得当时，方程化为方程有两个相等的实数根第页共页如图，是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点恰好在上求的度数考点旋转的性质三角形内角和定理等腰三角形的性质等腰三角形的判定分析已知是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，可得≌，旋转角为，点恰好在上，为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求的度数解答解根据旋转性质得≌由旋转角为，可得，在中，由内角和定理得答的度数为企业年盈利万元，年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利万元从年到年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求该企业年盈利多少万元若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计年盈利多少万元考点元二次方程的应用分析本题为增长率问题，般用增长后的量增长前的量增长率可先求出增长率，然后再求年的盈利情况第页共页有了年的盈利和增长率，求出年的就容易了解答解设每年盈利的年增长率为，根据题意，得解得，不合题意，舍去答年该企业盈利万元答预计年该企业盈利万元第页共页年月日考点解元二次方程因式分解法分析直接利用因式分解法分解因式进而解方程得出答案解答解，解得，故选用配方法解方程的过程中，配方正确的是考点解元二次方程配方法分析首先进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上次项系数半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式解答解由原方程得，配方得，正确右边应为，第页共页展开后左边的次项为，与原方程不符，右边应为，故选已知是元二次方程的个解，则的值是或考点元二次方程的解分析直接把代入已知方程就得到关于的方程，再解此方程即可解答解是元二次方程的个解故选如图，将三角尺其中，绕点按顺时针方向转动个角度到的位置，使得点在同条直线上，那么这个角度等于考点旋转的性质分析利用旋转的性质计算解答解，旋转角这个旋转角度等于故选二填空题共小题，每小题分，满分分当时，在实数范围内有意义考点分析根据平方差公式将写成的形式，再利用平方差公式进行分解解答解故答案为将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若，则度第页共页考点角的计算分析是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是，所以解答解由题意可得，又故答案为点，绕着原点逆时针方向旋转与点重合，则的坐标为，考点坐标与图形变化旋转分析正确进行作图，根据图象即可确定解答解的坐标为，三解答题共小题，满分分第页共页考点二次根式的混合运算分析先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算解答解原式原式四选择合适的方法解方程每小题分，共分考点解元二次方程因式分解法解元二次方程配方法分析因式分解法求解可得配方法求解可得解答解或，解得或二次根式有意义的条件第页共页分析直接利用二次根式的性质化简求出答案解答解，解得故答案为元二次方程为，则根的判别式的值为考点根的判别式分析根的判别式，把相应值代入求值即可解答解，设方程的两根分别为则考点根与系数的关系分析利用根与系数的关系解答并填空即可解答解方程的二次项系数，次项系数，故答案是已知个三角形的底边长为，高为，则它的面积为考点二次根式的应用分析根据三角形的面积底边长高，列式计算解答解面积，化简考点二次根式的加减法分析根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并解答解原式，第页共页，故答案为方程的解是，考点解元二次方程因式分解法分析由于方程的左右两边都含有公因式，可先移项，然后用提取公因式法求解解答解或，解得，方程的解是考点解元二次方程直接开平方法分析先把式子移项，变成，从而把问题转化为求的平方根解答解移项，得开方，得在实数范围内分解因式考点实数范围内分解因式直角顶点重合为如图的位置，若，则度点，绕着原点逆时针方向旋转与点重合，则的坐标为三解答题共小题，满分分四选择合适的方法解方程每小题分，共分第页共页五解答题共分已知求代数式的值方程的两根是不解方程，求的值当为何值时，关于的元二次方程有两个相等的实数根此时这两个实数根是多少如图，是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点恰好在上求的度数企业年盈利万元，年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利万元从年到年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求该企业年盈利多少万元若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计年盈利多少万元第页共页学年海南省保亭县九年级上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分下列二次根式中，是最简二次根式的是考点最简二次根式分析选项中含有小数选项的被开方数中含有能开得尽方的因数选项的被开方数中含有分母因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求所以本题的答案应该是解答解，不是最简二次根式，不含有未开尽方的因数或因式，是最简二次根式，被开方数中含有分母，故不是最简二次根式，不是最简二次根式只有选项中的是最简二次根式，故选下列二次根式中，与能合并的是考点同类二次根式分析能与合并的二次根式，就是与是同类二次根式根据同类二次根式的被开方数相同的性质解答解答解的被开方数是，被开方数是故本选项，被开方数是故本选项，被开方数是故本选项，被开方数是故本选项正确第页共页故选化简二次根式得考点二次根式的性质与化简分析利用二次根式的意义化简解答解故选如图，数轴上点表示的数可能是考点估算无理数的大小实数与数轴分析先对四个选项中的无理数进行估算，再由点所在的位置确定点的取值范围，即可求出点表示的可能数值解答解，，设点表示的实数为，由数轴可知符合题意的数为故选下面的图形中，是中心对称图形的是考点中心对称图形分析根据中心对称图形的概念求解解答解不是中心对称图形故不是中心对称图形故不是中心对称图形故是中心对称图形故正确第页共页故选如果点，是点，关于原点的对称点，那么等于考点关于原点对称的点的坐标分析根据平面直角坐标系中任意点关于原点的对称点是即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，据此可得答案解答解根据题意，点，是点，关于原点的对称点，而关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，故故选方程的解是第页共页学年海南省保亭县九年级上期中数学试卷选择题共小题，每小题分，满分分下列二次根式中，是最简二次根式的是下列二次根式中，与能合并的是化简二次根式得如图，数轴上点表示的数可能是下面的图形中，是中心对称图形的是如果点，是点，关于原点的对称点，那么等于方程的解是用配方法解方程的过程中，配方正确的是已知是元二次方程的个解，则的值是或如图，将三角尺其中，绕点按顺时针方向转动个角度到的位置，使得点在同条直线上，那么这个角度等于第页共页二填空题共小题，每小题分，满分分当时，在实数范围内有意义元二次方程为，则根的判别式的值为设方程的两根分别为则已知个三角形的底边长为，高为，则它的面积为化简方程的解是方程的解是在实数范围内分解因式将两块直角三角尺的直即，则，五解答题共分已知求代数式的值第页共页考点二次根式的化简求值分析先有易计算出再把变形为，然后利用整体思想进行计算解答解方程的两根是不解方程，求的值考点根与系数的关系分析利用根与系数的关系求出，•的值，然后把所求的式子通分，再把，•的值整体代入计算即可解答解由根与系数的关系得，•，当为何值时，关于的元二次方程有两个相等的实数根此时这两个实数根是多少考点根的判别式解元二次方程直接开平方法分析方程有两个相等的实数根，必须满足，从而求出实数的值及方程的两个实数根解答解由题意知即，解得当时，方程化为方程有两个相等的实数根第页共页如图，是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点恰好在上求的度数考点旋转的性质三角形内角和定理等腰三角形的性质等腰三角形的判定分析已知是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，可得≌，旋转角为，点恰好在上，为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求分析根据平方差公式将写成的形式，再利用平方差公式进行分解解答解故答案为将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若，则度第页共页考点角的计算分析是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是，所以解答解由题意可得，又故答案为点，绕着原点逆时针方向旋转与点重合，则的坐标为，考点坐标与图形变化旋转分析正确进行作