居民家庭用水亿立方米点评解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系本题也可根据生产运营用水和居民家庭用水的总和为亿立方米来列等量关系已知如图，中，求考点解直角三角形专题计算题分析过作垂直于，交于点，在直角三角形中，由与的值，利用正弦函数定义求出的长，在直角三角形中，由与的值，利用正弦函数定义即可求出的长解答解作⊥于点，如图所示，第页共页在中在中，则点评此题考查了解直角三角形，以及锐角三角函数定义，作出辅助线是解本题的关键已知在中，为的平分线，以为圆心，为半径的半圆交的延长线于点，交于点，交于点，且，求证求的余弦值如果，求的面积考点切割线定理勾股定理圆周角定理相似三角形的判定与性质锐角三角函数的定义专题压轴题分析欲证，可以证明≌得出求的余弦值，即求，由已知条件，勾股定理，切割线定理的推论可以求出根据的面积公式求出，的长是关键，根据题意由三角函数及相似比即可求出解答证明平分第页共页是半圆的直径分解连接是半圆的直径可设，则，•••在中，分解过点作⊥于在和中，∽第页共页•••，分点评本考查相似三角形的判定，切割线定理，勾股定理，圆周角定理等知识点的综合运用如图，已知抛物线经过原点和轴上另点，它的对称轴与轴交于点，直线经过抛物线上点且与轴直线分别交于点求的值及该抛物线对应的函数关系式求证是的中点若，是该抛物线上的个动点，是否存在这样的点，使得若存在，试求出所有符合条件的点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题第页共页专题压轴题分析可根据直线求出点的坐标，根据关于直线对称，可得出点的坐标，已知了抛物线上三点坐标即可用待定系数法求出抛物线的解析式先求出四点的坐标，根据三点的坐标可求出，的长，判断它们是否相等即可本题可通过构建全等三角形来求解，过作⊥轴于，过作⊥轴于，根据三点坐标即可得出通过证两三角形全等即可得出即是中点的结论若，则点必在线段的垂直平分线上即直线上，可求出直线的解析式，联立抛物线即可求出点的坐标解答解点，在直线上，抛物线经过原点和点，对称轴为点的坐标为，设所求的抛物线对应函数关系式为将点，代入上式，得所求的抛物线对应的函数关系式为即证明直线与轴直线的交点坐标分别为，过点作∥轴，与轴交于直线交于，则⊥直线，在中过点作∥轴，交轴于，第页共页则点的坐标为，又点的坐标为≌即是的中点解存在由于，点在直线上符合条件的点是直线与该抛物线的交点设直线对应的函数关系式为将代入，得，解得，直线对应的函数关系式为动点的坐标为，解得符合条件的点的坐标为，或，点评本题为二次函数综合题，考查了二次函数解析式的确定等腰三角形的判定和性质函数图象交点等知识第页共页第页共页分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于时，是正数当原数的绝对值小于时，是负数解答解亿立方米亿立方米故选点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值下列根式中，与是同类二次根式的是考点同类二次根式分析运用化简根式的方法化简每个选项解答解，故选项不是，故选项是，故选项不是，故选项不是故选点评本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法在中如果，那么的值等于考点锐角三角函数的定义分析先根据题意设出直角三角形的两直角边，根据勾股定理求出其斜边再根据直角三角形中锐角三角函数的定义求解即可第页共页解答解在中，设，则故选点评本题考查锐角三角函数的定义及运用在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边如图，在菱形中，是的中点，作∥，交于点如果，那么的长为考点菱形的性质三角形中位线定理分析已知∥，是中点可推出是中点，然后根据中位线定理求出的值解答解是的中点，作∥，是中点，那么是的中位线故选点评本题主要应用了平行线等分线段定理和三角形中位线定理如图，是的切线，切点分别为，点在上，如果，那么等于第页共页考点切线的性质圆周角定理专题压轴题分析连接先由切线的性质得出，进而得出，再根据圆周角定理即可求解解答解连接，根据切线的性质，得，根据四边形的内角和定理得，再根据圆周角定理得故选点评综合运用了切线的性质定理四边形的内角和定理以及圆周角定理如图，为估算河的宽度，在河对岸选定个目标点，在近岸取点，使得⊥，⊥，点在上，并且点在同条直线上若测得边形的个外角是，则这个正多边形的边数是考点多边形内角与外角专题应用题第页共页分析利用任意凸多边形的外角和均为，正多边形的每个外角相等即可求出答案解答解多边形的每个外角相等，且其和为，据此可得，解得故答案为点评本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为，比较简单三解答题本大题满分分计算求不等式组的解集化简考点分式的加减法解元次不等式组专题计算题分析分别解两个不等式得到和，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集先把分母化为同分母，再进行同分母的减法运算，然后约分即可解答解，解得，解得，所以不等式组的解集为原式点评本题考查了分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减异分母分式第页共页的加减就转化为同分母分式的加减也考查了解不等式组根据北京市统计局公布的年年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下年年北京市常住人口受教育程度的状况统计表人数单位万人年份大学程度人数指大专及以上高中程度人数含中专初中程度人数小学程度人数其它人数年年请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题从年到年北京市常住人口增加了多少万人年北京市常住人口中，少儿岁人口约为多少万人请结合年和年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法考点用样本估计总体扇形统计图条形统计图专题应用题开放型图表型分析解决本题需要从由统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息解答解万人故从年到年北京市常住人口增加了万人万人故年北京市常住人口中，少儿岁人口约为万人第页共页例如依数据可得，年受大学教育的人口比例为，年受大学教育的人口比例为可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高点评条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，折线图能清楚反映事物的变化情况我们在选择统计图整理数据时，应注意扬长避短列方程或方程组解应用题年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的倍还多亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米考点，则河的宽度等于考点相似三角形的应用分析由两角对应相等可得∽，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离解答解⊥，⊥，∽，第页共页，解得，故选点评考查相似三角形的应用用到的知识点为两角对应相等的两三角形相似相似三角形的对应边成比例如下图，在平行四边形中点从起点出发，沿向终点匀速运动设点所走过的路程为，点所经过的线段与线段所围成图形的面积为，随的变化而变化在下列图象中，能正确反映与的函数关系的是考点动点问题的函数图象专题压轴题动点型分析本题考查动点函数图象的问题，先求出函数关系式在判断选项解答解当点在上运动时，为三角形，面积为为正比例函数当点在上运动时，为梯形，面积为为次函数由于后面的面积的的系数前面的的系数，所以后面函数的图象应比前面函数图象要陡故选点评本题需注意的知识点是两个在第象限的次函数，比例系数大的图象较陡二填空题本大题满分分，每小题分分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解第页共页解答解故答案为点评本题考查对多项式的分解能力，般先考虑提公因式，再考虑利用公式分解因式，要注意分解因式要彻底，直到不能再分解为止若将二次函数配方为的形式，则考点二次函数的三种形式分析利用配方法先提出二次项系数，在加上次项系数的半的平方来凑完全平方式，把般式转化为顶点式解答解故本题答案为点评，二次函数的解析式有三种形式般式≠，为常数顶点式交点式与轴反比例函数的图象经过点则这个反比例函数的关系式为考点待定系数法求反比例函数解析式专题待定系数法分析把已知点的坐标代入可求出值，即得到反比例函数的解析式解答解将点，代入解得，所以故答案为点评本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容若个正关数据，绘制统计图表如下年年北京市常住人口受教育程度的状况统计表人数单位万人年份大学程度人数指大专及以上高中程度人数含中专初中程度人数小学程度人数其它人数第页共页年年请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题从年到年北京市常住人口增加了多少万人年北京市常住人口中，少儿岁人口约为多少万人请结合年和年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法列方程或方程组解应用题年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的倍还多亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米已知如图，中，求已