，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大如图，是等腰直角三角形，直角顶点在函数图象上，边交函数的图象于点求的面积考点反比例函数系数的几何意义等腰直角三角形分析根据等腰直角三角形的性质已结反比例函数系数的几何意义求得进而根据勾股定理求得然后根据三角形面积公式即可求得解答解，是等腰直角三角形，直角顶点在函数图象上，边交函数的图象于点，•，第页共页如图，四边形是平行四边形，∥，∥，交于点，交于点，交于点交于点请写出图中所有的平行四边形四边形除外求证≌考点平行四边形的判定与性质全等三角形的判定与性质分析直接利用平行四边形的判定方法得出答案即可利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出即可解答解四边形是平行四边形，∥，∥，图中所有的平行四边形分别为证明四边形是平行四边形∥，∥，∥，四边形和四边形是平行四边形，在和中，≌第页共页已知关于的方程组当满足时，求方程组的解当程组的解满足时，求的值试说明不论取什么实数，的值始终为正数考点二元次方程组的解非负数的性质偶次方解元二次方程直接开平方法分析先由得，再解方程组，即可得出方程组的解先根据方程组，解得，再代入，可得，进而得出的值先把消去，可得，再进行配方，即可得出不论取什么实数，的值始终为正数解答解由得，当时，方程组为，解得由题可得方程组，解得，第页共页把代入，可得，解得把消去，可得，由配方得，不论取什么实数，都为非负数，不论取什么实数，都为正数如图，正方形的边长为，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系反比例函数的图象与交于点，与交于点求证若的面积为，求反比例函数的解析式在的条件下，将以每秒个单位的速度沿轴的正方向平移，如图，设它与正方形的重叠部分面积为，请求出与运动时间秒的函数关系式考点反比例函数综合题分析根据反比例函数图象上点的坐标特点可得出，故可得出结论第页共页设，则再由正方形即可得出的值，进而可得出反比例函数的解析式根据中两点的坐标用表示出的长，再分与两种情况进行讨论解答证明点均在反比例函数的图象上，••，在与中≌，解设，则的面积为，正方形解得反比例函数的解析式为解当时，如图所示，由知，正方形梯形第页共页，•当时，如图所示，过点作⊥轴于点，则以每秒个单位的速度沿轴的正方向平移，∥，∥即，解得同理即，解得，••••故第页共页第页共页年月日程为，解方程得或，所以选项正确因为方程无解，所以，即，无法实数根，三角形是钝角三角形，故选项故选如图，和都是等腰直角三角形反比例函数在第象限的图象经过点，若，则的值为考点反比例函数图象上点的坐标特征等腰直角三角形分析根据题意得到由已知得，因为点的横坐标为，纵坐标为，求出的值解答解由题意可知，点的横坐标为，纵坐标为，即第页共页故选小红用次数最少的对折方法验证了条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了次次次次考点翻折变换折叠问题分析由折叠得出四个角相等的四边形是矩形，再由组邻边相等，即可得出四边形是正方形解答解小红用次数最少的对折方法验证了条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了次理由如下小红把原丝巾对折次共层，组邻角相等，且组对边相等将丝巾展开后沿对角线对折，则对角相等，两组邻边长度相等，所以个角相等，且条边相等则这个四边形是正方形故选学习了次函数二次函数反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数，从而得出以下命题当时，的值随着的增大而减小的值有可能等于当时，的值随着的增大越来越接近当时，或你认为真命题是考点反比例函数的性质命题与定理分析将函数变形为，从而可以确定其增减性根据≠可作出判断将函数变形为可以得到的值随着的增大越来越接近根据题意得到不等式组，从而可以确定自变量的取值范围第页共页解答解，当时，的值随着的增大而减小≠，的值不可能为，故，当时，的值随着的增大越来越接近当时，可得或，解得或，故正确，正确的有，故选二认真填填本题有个小题，每小题分，共分要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案使代数式有意义的的取值范围是且≠考点二次根式有意义的条件零指数幂分析根据二次根式有意义的条件零指数幂的概念列出不等式，解不等式即可解答解由题意得≠，解得≠，故答案为且≠已知分式，当时，分式的值为当时，分式无意义，则第页共页考点分式的值为零的条件分式有意义的条件分析根据分式值为零的条件形的面积故答案为如下图所示作⊥轴垂足为，作⊥与点，作⊥与点，交轴与点，易证≌≌≌，且四边形为正方形则，第页共页设则当时即解得设正方形的边长为，则其面积为，则，═正方形，当时，解得则，═正方形，综上所述正方形是面积为故答案为三全面答答本题有个小题，共分解答应写出文字说明证明过程第页共页或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出部分也可以化简考点二次根式的混合运算分析先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可利用二次根式有意义的条件得到，然后根据二次根式的性质得到原式，再去绝对值合并即可解答解原式原式用适当方法解下列方程考点解元二次方程因式分解法分析先分解因式，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可移项后分解因式，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可解答解第页共页，甲乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图根据以上信息，整理分析数据如下平均成绩环中位数环众数环方差甲乙写出表格中的值分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中名参赛，你认为应选哪名队员考点方差条形统计图折线统计图中位数众数分析利用平均数的计算公式直接计算平均分即可将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可根据乙的平均数利用方差的公式计算即可结合平均数和中位数众数方差三方面的特点进行分析解答解甲的平均成绩环，乙射击的成绩从小到大重新排列为，乙射击成绩的中位数环，第页共页其方差可得，根据分式无意义的条件可得，解可得的值，然后可得的值解答解由题意得解得，故答案为如果关于的元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是且≠考点根的判别式元二次方程的定义分析根据方程有两个不相等的实数根，则，由此建立关于的不等式，然后就可以求出的取值范围解答解关于的元二次方程有两个不相等的实数根，≠且≠，的取值范围是且≠，故答案为且≠已知矩形，点在边上移动，点在边上移动，且满足∥，则的最小值是考点轴对称最短路线问题分析四边形是平行四边形，则，根据垂线段最短即可求解解答解平行四边形中，∥，第页共页又∥，四边形是平行四边形，当于垂直时最小故答案为在菱形中在同平面内，以对角线为底边作顶角为的等腰三角形，则的度数为或考点菱形的性质等腰三角形的性质分析如图当点在右侧时，求出，即可解决问题，当点在左侧时，求出即可解决问题解答解如图，四边形是菱形，当点在右侧时，或，故答案为或第页共页点是反比例函数的图象上点，连接以为对角线作正方形，点恰好在坐标轴上如图所示则正方形是面积为以为边作正方形，点恰好在反比例函数的图象上如图所示则正方形是面积为考点反比例函数系数的几何意义正方形的性质分析直接根据反比例函数≠系数的几何意义求解作⊥轴垂足为，作⊥与点，作⊥与点，交轴与点，则正方形分割成个全等的直角三角形与个正方形，设则由列出关于的方程求其解，那么正方形的面积等于个全等的直角三角形与个正方形面积的和解答解四边形是正方形⊥轴于点，⊥轴于点，矩，点恰好在反比例函数的图象上如图所示则正方形是面积为三全面答答本题有个小题，共分解答应写出文字说明证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出部分也可以化简用适当方法解下列方程甲乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图第页共页根据以上信息，整理分析数据如下平均成绩环中位数环众数环方差甲乙写出表格中的值分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中名参赛，你认为应选哪名队员如图，是等腰直角三角形，直角顶点在函数图象上，边交函数的图象于点求的面积如图，四边形是平行四边形，∥，∥，交于点，交于点，交于点交于点请写出图中所有的平行四边形四边形除外求证≌第页共页已知关于的方程组当满足时，求方程组的解当程组的解满足时，求的值试说明不论取什么实数，的值始终为正数如图，正方形的边长为，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系反比例函数的图象与交于点，与交于点求证若的面积为，求反比例函数的解析式在的条件下，将以每秒个单位的速度沿轴的正方向平移，如图，设它与正方形的重叠部分面积为，请求出与运动时间秒的函数关系式第页共页学年浙江省杭州市萧山区城区四校九年级上期初数学试卷参考答案与试题解析仔细选选本题有个小题，每小题分，共分下面每小题给出的四个选项中，只有个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案下列实数中的无理数是考点无理数分析无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循