如下统计图表编号成绩编号成绩④⑩根据统计图表信息解答下列问题将条形统计图补充完整若用扇形统计图来描述名学生寒假体育锻炼情况，分别求三个等级对应的扇形圆心角的度数已知这次统计中共有名学生寒假体育锻炼时间是等，请你估计这次统计中等，等的学生各有多少名第页共页考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据等人数总人数等人数等人数可得根据，可分别球儿的三等级对应的扇形圆心角的度数根据有名学生寒假体育锻炼时间是等求出总人数，再将总人数分别乘以样本中等级所占比例可得解答解等级的人数为人，补全条形图如图等级，等级，等级，总人数为人，等级人数为人，等级人数为人，答估计这次统计中等有人，等的学生各有人点评本题主要考查了条形统计图扇形统计图用样本估计总体，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小六本题满分分已知，三个点中的两个点在反比例函数图象上求出这个反比例函数的解析式，并找出不在图象上的点设，是这个反比例函数图象上任意不重合的两点第页共页，试判断，的大小，并说明理由考点待定系数法求反比例函数解析式反比例函数图象上点的坐标特征分析直接根据反比例函数中的特点进行解答即可根据点的坐标可求出反比例函数的解析式，从而得到与与的关系，然后只需运用作差法就可解决问题解答解，点不在这个反比例函数图象上理由如下，是函数图象上的任意不重合的两点，≠，点评本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，在解决问题的过程中用到了数形结合和作差法等重要的数学思想方法，应熟练掌握七本题满分分若两个二次函数的图象关于原点中心对称，则称这个二次函数为关于原点中心对称二次函数请直接写出二次函数关于原点中心对称二次函数的函数表达式当中的二次函数，的函数值同时随的增大而减小时，求的取值范围第页共页若关于的两个二次函数和为关于原点中心对称二次函数，已知，函数的图象与函数的图象交于点试比较，的大小考点二次函数综合题分析把，代入，即可得到解析式画出图象即可解决问题先求出，的解析式，画出图象即可解决问题解答解二次函数关于原点中心对称二次函数的函数表达式为如图由图象可知，二次函数，的函数值同时随的增大而减小时，由题意函数的图象与函数的图象交于点由图象可知，点评本题考查二次函数综合题解题的关键是理解题意，学会利用函数图象解决问题，学会探第页共页究关于原点中心对称的二次函数的解析式的特征，利用探究得到规律解决问题，属于中考压轴题八本题满分分如图，矩形的顶点，分别在正方形的，边上，连接，交于点，交于点，设求证求的面积用的代数式表示当时，求证考点四边形综合题分析首先过点作⊥于点，过点作⊥于点，可得和是等腰直角三角形，四边形和四边形是矩形，则可求得继而求得答案由，可得，继而求得答案易证得，又由，可证得∽，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案解答证明过点作⊥于点，过点作⊥于点，四边形是正方形和是等腰直角三角形，四边形和四边形是矩形，•••第页共页∽点评此题属于四边形的综合题考查了正方形的性质等腰直角三角形的性质以及相似三角形的判定与性质注意准确作出辅助线是解此题的关键第页共页则，故选点评此题考查了列表法与树状图法，概率所求情况数与总情况数之比在矩形中，为的中点，连接交的延长线于点，为上点，当时，的长为考点矩形的性质分析根据矩形的性质结合全等三角形的判定方法得出≌，进而得出的长，再利用勾股定理得出的长解答解在和中≌，第页共页设，在直角中解得，的长为故选点评此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出的长是解题关键如图，关于的二次函数的图象交轴的正半轴于，两点，交轴的正半轴于点，如果时那么关于的次函数的图象可能是考点二次函数的图象次函数的图象分析根据函数图象与轴的交点，可得，根据二次函数图象当时可得根据次函数的性质，可得答案解答解把代入函数，得，时即由图象交轴的正半轴于点，得，即时次函数的图象过二四象限，故选点评本题考查了二次函数图象，利用函数图象与轴的交点得出，二次函数图象当时得出，是解题关键第页共页如图，已知中，将直角边绕点逆时针旋转至，连接，为的中点，连接，则的最大值为考点旋转的性质分析取的中点，连接当时，的值最大，根据旋转的性质得到，由三角形的中位线的性质得到，根据勾股定理得到，即可得到结论解答解取的中点，连接当时，的值最大，将直角边绕点逆时针旋转至为的中点，故选第页共页点评本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键二填空题本大题共小题，每小题分，满分分•考点整式的混合运算专题计算题分析先计算乘方，再进行单项式的乘法即可解答解原式•故答案为点评本题考查了整式的混合运算，注意乘方的运算符号如图，在中与交于点，则的度数为考点圆周角定理分析连接，根据圆周角定理得到然后由三角形的外角的性质即可得到结论解答解连接，以为旋转中心，将四边形顺时针旋转，得到四边形以为位似中心，将四边形作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形考点作图位似变换作图旋转变换专题作图题分析利用网格特点和旋转的性质画出点的对应点即可得到四边形延长到，使，则点为点的对应点，同样方法作出点和的对应点，则四边形满足条件解答解如图，四边形为所作如图，四边形为所作第页共页点评本题考查了作图位似变换画位似图形的般步骤为，先确定位似中心再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形也考查了旋转变换如图，已知长江路西段与黄河路的夹角为，长江路东段与淮河路的夹角为，黄河路全长，从地道地必须先走黄河路经点后再走淮河路才能到达，城市道路改造后，直接打通长江路即修建路段问打通长江路后从地道地可少走多少路程参考数据，考点解直角三角形的应用分析首先过点作⊥于点，分别求出，的长，进而得出答案解答解如图所示过点作⊥于点，在中，则在中，故则，答打通长江路后从地道地可少走的路程第页共页点评此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意熟练应用锐角三角函数关系是解题关键五本大题共小题，每小题分，满分分如图，是的条弦是上的两个动点，且在弦的异侧，连接已知，平分，求证已知，的半径为，求四边形面积的最大值考点圆周角定理角平分线的性质分析证，即可得，从而得证由四边形，设和的公共边上的高为，则的最大值为的直径，即当点在劣弧的中点点在优弧的中点时，四边形的面积最大，根据知，根据得，由四边形可得答案解答解平分四边形，设和的公共边上的高为，则的最大值为的直径，第页共页即当点在劣弧的中点点在优弧的中点时，四边形的面积最大，如图，连接，四边形，点评本题主要考查圆周角定理角平分线的性质勾股定理等知识点，由，第页共页，故答案为点评本题考查了圆周角定理，三角形的外角的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键按定的规律排列的两行数是奇数，且是偶数，且猜想并用关于的代数式表示考点规律型数字的变化类分析根据给定的数据分析之间的关系，由此可得出结论解答解观察，发现规律当时，当时，当时，当时故答案为点评本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出之间的关系本题属于基础题，解决该题型题目时，根据给定等式找出变化规律是关键大学生利用业余时间销售种进价为元件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下月销量件与售价元的关系满足工商部门限制销售价满足计算月利润时不考虑其他成本给出下列结论这种文化衫的月销量最小为件这种文化衫的月销量最大为件销售这种文化衫的月利润最小为元第页共页④销售这种文化衫的月利润最大为元其中正确的是把所有正确结论的序号都选上考点二次函数的应用分析当时，根据次函数的性质可得的最大值与最小值即可判断根据月利润售价成本月销量，列出函数关系式并配方，结合的取值范围可得其最值情况，从而判断④解答解由题意知，当时，随的增大而减小，当时，取得最小值，最小值为，故正确当时，取得最大值，最大值为，故正确设销售这种文化衫的月利润为，则当时，取得最小值，最小值为元，故正确当时，取得最大值，最大值为元，故④故答案为点评本题主要考查次函数的性质与二次函数的实际应用，熟练掌握次函数的性质及根据相等关系列出二次函数解析式是解题的关键三本大题共小题，每小题分，满分分计算考点完全平方公式单项式乘多项式分析根据完全平方公式，即可解答解答解点评本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式解方程第页共页考点解分式方程专题计算题分式方程及应用分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要验根四本大题共小题，每小题分，满分分如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形顶点是网格线的交点，按要求画出四边形和四边形作位似变换，且放大到原来的两倍，