系写出点的坐标根据网格结构找出点绕原点逆时针旋转后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标解答解如图所示，即为所求作的三角形如图所示，即为所求作的三角形点评本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，并准确找出对应点的位置是解题的关键中学举行了社会主义核心价值教育知识竞赛，试卷共道题，规定每答对题记分，答错或放弃记分，八年级班代表队的得分目标为不低于分，问这个队至少要答对多少道题才第页共页能达到目标要求考点元次不等式的应用分析本题的不等式关系是答对的题所得的分数答错或放弃所得的分数分，以此来列出不等式，得出所求的结果解答解设这个队要答对道题，根据题意得解得答这个队至少要答对道题才能达到目标要求点评本题考查元次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出不等式关系式即可求解正确用代数式表示出八年级班代表队的得分是解题关键如图，在中，是高，在线段上取点，使，已知求证点在线段的垂直平分线上考点线段垂直平分线的性质分析根据线段的垂直平分线性质求出，推出，得出，根据线段垂直平分线性质推出即可解答证明是高，⊥，又，所在的直线是线段的垂直平分线，又，第页共页点在线段的垂直平分线上点评本题考查了线段的垂直平分线的应用，掌握线段垂直平分线的性质和判定定理是解题的关键如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为等边经过平移或轴对称或旋转都可以得到沿轴向右平移得到，则平移的距离是个单位长度与关于直线对称，则对称轴是轴绕原点顺时针旋转得到，则旋转角度可以是度连接，交于点，求的长考点坐标与图形变化旋转等边三角形的性质勾股定理的应用坐标与图形变化对称坐标与图形变化平移分析平移的距离为对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小，据此判断即可连接后可得底角为的等腰三角形，进而可得为直角，再根据勾股定理求得直角边的长解答解沿轴向右平移得到，根据可知，平移的距离是个单位长度与关于直线对称，根据线段被轴垂直平分可知，三角形的性质及判定全等三角形的判定和性质等知识，难度较大第页共页对称轴是轴绕原点顺时针旋转得到，根据可知，旋转角度可以是故答案为轴如图，连接，由，可得，直角三角形中，第页共页点评本题主要考查了图形的基本变换与坐标以及等边三角形的性质，解题时需要注意平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案在甲超市累计购买商品超过元之后，超出部分按原价八折优惠在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价八五折优惠设顾客累计购物元若设两家超市购物所付费用分别为请你分别写出，与之间的函数关系式顾客到哪家超市购物更优惠考点次函数的应用分析根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出，与之间的函数关系式根据的结论分别讨论当和时，三种情况就可以求出结论解答解由题意，得即，，即当可得，当可得，得当可得，得当购物超过元时，到甲超市购物更优惠第页共页当购物少于元时，到乙超市购物更优惠当购物等于元时，两家超市花费样多点评本题考查了销售问题的数量关系的运用，次的运用，方案设计的运用，解答时求出次函数的解析式是关键，分类讨论是难点已知中，为的中点如图，若分别是上的点，且求证为等腰直角三角形若，分别为，延长线上的点，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形证明你的结论考点等腰直角三角形直角三角形斜边上的中线分析题要通过构建全等三角形来求解连接，可通过证和全等来求本题的结论与题的思路和解法样解答解证明连接为中点且平分在和中≌，第页共页即为等腰直角三角形解仍为等腰直角三角形理由≌，即为等腰直角三角形点评本题综合考查了等形的草坪，现要在草坪上建凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在第页共页的三条中线的交点三边的中垂线的交点三条高所在直线的交点三条角平分线的交点考点角平分线的性质作图应用与设计作图分析由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置解答解凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择三条角平分线的交点故选点评本题主要考查的是角的平分线的性质在实际生活中的应用主要利用了到线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上如图，在方格纸中，经过变换得到，正确的变换是把绕点逆时针方向旋转，再向下平移格把绕点顺时针方向旋转，再向下平移格把向下平移格，再绕点逆时针方向旋转把向下平移格，再绕点顺时针方向旋转考点几何变换的类型分析观察图象可知，先把绕点顺时针方向旋转，再向下平移格即可得到解答解根据图象，绕点顺时针方向旋转，再向下平移格即可与重合故选点评本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本第页共页题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高若关于的元次不等式组无解，则的取值范围是考点不等式的解集分析先把当作已知条件求出不等式组的解集，再根据不等式组无解即可得出的取值范围解答解，由得由得此不等式组无解，故选点评本题考查的是不等式的解集，熟知大大小小解不了是解答此题的关键如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中两个格点，请在图中再寻找另个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点有个个个个考点等腰三角形的判定勾股定理专题网格型分析分是腰长时，根据网格结构，找出个小正方形与顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，垂直平分线上的格点都可以作为点，然后相加即可得解解答解如图，是腰长时，红色的个点可以作为点，是底边时，黑色的个点都可以作为点，所以，满足条件的点的个数是第页共页故选点评本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握网格结构的特点是解题的关键，要注意分是腰长与底边两种情况讨论求解二填空题命题在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的逆命题是角平分线上的点到角的两边距离相等考点命题与定理分析把个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题，在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的条件是角平分线上的点，结论是到角两边距离相等的点解答解命题在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的逆命题是角平分线上的点到角的两边距离相等，故答案为角平分线上的点到角的两边距的垂直平分线的判定和性质等边三角形的判定等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型不等式组的整数解共有个考点元次不等式组的整数解分析先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答解由得，第页共页由得，不等式组的解集为，则不等式组的整数解为共个故答案为点评本题考查了不等式组的解法及整数解的确定，求不等式组的解集，应遵循以下原则同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了如图所示平分，∥，⊥，如果，那么考点角平分线的性质平行线的性质分析过点作⊥于，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，根据两直线平行，同位角相等可得，然后根据等腰直角三角形直角边等于斜边的倍求解即可解答解如图，过点作⊥于，平分，⊥∥在中所以，故答案为点评本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，平行线的性质，等腰直角三角形第页共页的性质，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键三解答题本题分解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点解元次不等式组在数轴上表示不等式的解集解元次不等式分析去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成，最后在数轴上表示出来即可分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答解，解得，在数轴上表示不等式的解集为由得由得，所以不等式的解集为，在数轴上表示为点评本题考查了解元次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键如图，在中平分，过点作的垂线交于点，求第页共页证考点全等三角形的判定与性质分析先根据角平分线定理得出，进而用判断出≌，得出，再用等腰三角形的三线合的性质得出，即可得出结论解答证明点作的垂线交于点平分在和中≌，⊥点评此题是全等三角形的判定与性质，主要考查了角平分线的性质定理，等腰三角形的性质，解本题的关键是判断出，是道比较典型的基础题，要注意的是，角平分线上的点到两边的距离相等如图，已知的三个顶点的坐标分别为，将向右平移个单位得，得，画出图形，并直接写出点的坐标将离相等点评考查了命题与定理的知识，根据逆命题的定义来回答，对于两个命题，如果个命题的条件和结论分别是另外个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中个命题叫做原命题，另外个命题叫做原命题的逆命题如果，那么填或考点不等式的性质分析两边都加，再除以即可解答解如果，两边都加可得同除以可得点评主要考查不等式的性质不等式两边加或减同个数或式子，不等号的方向不变不等