，分，，又因为，所以分解得，分设，则，单调递增，所以，即分请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，抛物线的方程为Ⅰ以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程Ⅱ直线的参数方程是为参数，与交于，两点，，求的斜率解析Ⅰ由，可得，抛物线的极坐标方程分Ⅱ在Ⅰ中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，设，所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得，否则，直线与没有两个公共点于是，解得，所以的斜率为或分本小题满分分选修不等式选讲已知函数，Ⅰ解不等式Ⅱ若的定义域为，求实数的取值范围解析Ⅰ原不等式等价于因此不等式的解集为，分Ⅱ由于的定义域为，则在上无解又，即的最小值为，所以，即答案等差数列的前项和为，且则公差等于答案函数的定义域为开区间导函数在，内的图象如图所示，则函数在开区间，内有极小值点个个个个答案勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，三国时期吴国的数学家赵爽创制了幅勾股圆方图，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的勾股圆方图中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成个边长为的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是答案考拉兹猜想又名猜想，是指对于每个正整数，如果它是奇数，则对它乘再加如果它是偶数，则对它除以如此循环，最终都能得到阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果答案三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱锥的体积为答案已知，满足约束条件，则目标函数的最大值为答案以下四个命题中是假命题的是昆虫都是条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有条腿此推理属于演绎推理第题第题是否结束开始，是奇数是输出否正视图侧视图俯视图在平面中，对于三条不同的直线，若∥，∥则∥，将此结论放到空间中也成立此推理属于合情推理是函数存在极值的必要不充分条件若则的最小值为答案如图，南北方向的公路，地在公路正东处，地在东偏北方向处，河流沿岸曲线上任意点到公路和到地距离相等现要在曲线上处建座码头，向，两地运货物，经测算，从到到修建费用都为万元，那么，修建这条公路的总费用最低是万元答案设函数的定义域为，如果使得成立，则称函数为函数给出下列四个函数④，则其中函数共有个个个个答案第Ⅱ卷非选择题，共分本卷包括必考题和选考题两部分，第题题为必考题，每个试题考生都必须作答，第分根据以上的分析与计算填表如下平均数方差命中环及环以上的次数甲乙分Ⅱ平均数相同，甲乙，甲成绩比乙稳定分平均数相同，命中环及环以上的次数甲比乙少，乙成绩比甲好些分甲成绩在平均数上下波动而乙处于上升势头，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力分本小题满分分边长为的菱形中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将翻折到的位置，使平面平面，连接得到如图所示的五棱锥Ⅰ求证Ⅱ求点到平面的距离解析Ⅰ证明因为平面平面，平面平面平面，平面，所以平面分则，又平面，平面，所以平面，分所以分Ⅱ解由题知为边长为的等边三角形，所以，分所以中，，所以分因为设点到平面的距离，则，所以分本小题满分分设，曲线在点，处的切线与直线垂直Ⅰ求的值Ⅱ若对于任意的恒成立，求的取值范围解析Ⅰ，，解得分Ⅱ对于任意的，即恒成立，即恒成立分设，，分因为所以，在，单调递增，所以最大值为，所以分本小题满分分已知，是椭圆的左右焦点，为坐标原点，点，在椭圆上，线段与轴的交点满足Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，当，且满足时，求的面积的取值范围解析Ⅰ因为，所以是线段的中点，所以是的中位线，又，所以，所以题题为选考题，考生根据要求作答二填空题本大题包括个小题，每小题分，共分，把正确答案填在答题卡中的横线上函数的单调递增区间为答案，已知数列为等比数列，且，则答案已知命题对任意的，命题存在若命题且是真命题，则实数的取值范围是答案或在中，，，，在边上，则过点以为两焦点的双曲线的离心率为答案三解答题本大题包括个小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在中，分别是角的对边，且Ⅰ求角的大小Ⅱ若求的面积解析Ⅰ由又，所以分Ⅱ由余弦定理有，解得，所以分本小题满分分甲乙两人在相同条件下各射靶次，每次射靶的成绩情况如图所示Ⅰ请填写下表平均数方差命中环及环以上的次数甲乙Ⅱ从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析从平均数和方差相结合看分析谁的成绩更稳定从平均数和命中环及环以上的次数相结合看分析谁的成绩好些从折线图上两人射击命中环数的走势看分析谁更有潜力解析Ⅰ由折线图，知甲射击次中靶环数分别为，将它们由小到大重排为，乙射击次中靶环数分别为，也将它们由小到大重排为，Ⅰ甲环，乙环分甲乙以下四个命题中是假命题的是昆虫都是条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有条腿此推理属于演绎推理在平面中，对于三条不同的直线，若∥，∥则∥，将此结论放到空间中也成立此推理属于合情推理是函数存在极值的必要不充分条件若则的最小值为如图，南北方向的公路，地在公路正东处，地在东偏北方向处，河流沿岸曲线上任意点到公路和到地距离相等现要在曲线上处建座码头，向，两地运货物，经测算，从到到修建费用都为万元，那么，修建这条公路的总费用最低是万元设函数的定义域为，如果使得成立，则称函数为函数给出下列四个函数④，则其中函数共有个个个个第Ⅱ卷非选择题，共分本卷包括必考题和选考题两部分，第题题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题题为选考题，考生根据要求作答二填空题本大题包括个小题，每小题分，共分，把正确答案填在答题卡中的横线上函数的单调递增区间为已知数列为等比数列，且，则已知命题对任意的，命题存在若命题且是真命题，则实数的取值范围是在中，，，，在边上，则过点以为两焦点的双曲线的离心率为三解答题本大题包括个小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在中，分别是角的对边，且Ⅰ求角的大小Ⅱ若求的面积本小题满分分甲乙两人在相同条件下各射靶次，每次射靶的成绩情况如图所示Ⅰ请填写下表平均数方差命中环及环以上的次数甲乙Ⅱ从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析从平均数和方差相结合看分析谁的成绩更稳定从平均数和命中环及环以上的次数相结合看分析谁的成绩好些从折线图上两人射击命中环数的走势看分析谁更有潜力本小题满分分边长为的菱形中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将翻折到的位置，使平面平面，连接得到如图所示的五棱锥Ⅰ求Ⅱ求点到平面的距离本小题满分分设，曲线在点，处的切线与直线垂直Ⅰ求的值Ⅱ若对于任意的恒成立，求的取值范围本小题满分分已知，是椭圆的左右焦点，为坐标原点，点，在椭圆上，线段与轴的交点满足Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，当，且满足时，求的面积的取值范围请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，抛物线的方程为Ⅰ以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程Ⅱ直线的参数方程是为参数，与交于，两点，，求的斜率本小题满分分选修不等式选讲已知函数，Ⅰ解不等式Ⅱ若的定义域为，求实数的取值范围考试时间分钟试卷满分分命题人刘举张桂敏审题人数学组本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，考试结束后，将答题卡交回。注意事项答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。选择题必须使用铅笔填涂非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整笔迹清楚。请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸试题卷上答题无效。作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破弄皱，不准使用涂改液修正带刮纸刀。第Ⅰ卷选择题分选择题本大题包括个小题，每小题分，共分，每小题给出的四个选项中