程，然后解整式方程求得的值，再进行检验即可解答解原式原式•去分母，得，去括号，得，移项，得合并同类项，得，系数化成得，第页共页检验当时，≠，则是方程的解先化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的数代入求值考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的的值代入进行计算即可解答解原式当，时，原式已知如图，在▱中，对角线，交于点，⊥求平行四边形的面积求对角线的长考点平行四边形的性质分析先求出，根据平行四边形的面积底高，进行计算即可在中求出，继而可得的长解答解在中则四边形是平行四边形第页共页在中阅读下面的对话小红售货员，我要买些梨售货员说小红，你上次买的那种梨卖完了，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新进的苹果，价格比梨贵点，不过这批苹果的味道挺好哟,小红好，这次和上次样，也花元对照前后两次的电脑小票，小红发现，每千克苹果的单价是梨的倍，买的苹果的重量比梨轻试根据上面的对话和小红的发现，分别求出苹果和梨的单价考点分式方程的应用分析设每千克梨的价格是元，则每千克苹果的价格是元根据苹果的重量比梨轻千克这个等量关系列方程求解解答解设每千克梨的价格是元，则每千克苹果的价格是元由题意可得，解得，经检验得是原方程的根且符合题意，答梨和苹果的单价分别为元千克和元千克如图，次函数≠的图象与反比例函数的图象交于点交轴于点，交轴于点求次函数与反比例函数的函数关系式连结，求的面积当取何值时的值大于反比例函数的值第页共页考点反比例函数与次函数的交点问题分析把的坐标代入反比例函数的解析式求出，把的坐标代入反比例函数解析式求出，把的坐标代入次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可求出次函数与轴的交点坐标，的值，根据三角形的面积公式求出即可结合图象和的坐标即可求出答案解答解把，代入代入，得把，代入得，把的坐标代入得，解得，答反比例函数的表达式是，次函数的表达式是解把代入得，第页共页答的面积是解根据图象和的坐标得出，当或时，的值大于反比例函数的值第页共页年月日的变化而变化的趋势，而不定要通过求解析式来解决解答解当点运动到上时，的面积达到最大，且保持段时间不变到点以后，面积开始减小第页共页故当时，点应运动到处故选对于非零的实数，规定⊕若⊕，则考点解分式方程分析根据新定义得到，然后把方程两边都乘以得到，解得，然后进行检验即可解答解⊕去分母得，解得，检验当时，≠，故分式方程的解为故选若点和，分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是考点反比例函数图象上点的坐标特征分析判断出各个点所在的象限，根据反比例函数的增减性可得其中两组点的大小关系，进而比较同象限点的大小关系即可解答解由题意，得点在第二象限在第四象限，最小第页共页，故选函数与≠在同平面直角坐标系中的图象可能是考点反比例函数的图象次函数的图象分析先根据反比例函数的性质判断出的取值，再根据次函数的性质判断出取值，二者致的即为正确答案解答解由双曲线在三象限，得由直线经过二四象限得由双曲线在二四象限，得由直线经过二三象限得正确由双曲线在二四象限，得由直线经过二三四象限得故选次函数分别交轴轴于两点，在轴上取点，使为等腰三角形，则这样的点最多有个个个个考点等腰三角形的判定次函数图象上点的坐标特征分析首先根据题意，求得与的坐标，然后利用勾股定理求得的长，再分别从去分析求解，即可求得答案解答解当时当，则，故答案为，正方形，按如图所示的方式放置点，和点分别在直线和轴上，已知点则点的坐标是点的坐标是，考点次函数图象上点的坐标特征正方形的性质分析首先求得直线的解析式，分别求得的坐标，可以得到定的规律，据此即可求解解答解的坐标为点的坐标为正方形边长为，正方形边长为，的坐标是的坐标是代入得，解得则直线的解析式是，点的坐标为的纵坐标是，的横坐标是，的纵坐标是，的横坐标是，的纵坐标是，的横坐标是，的纵坐标是，的横坐标是，据此可以得到的纵坐标是，横坐标是第页共页点的坐标为点的坐标为点的坐标为的横坐标是，纵坐标是则的坐标是，故答案为，如图，矩形的两边分别在轴轴的正半轴上，为矩形对角线的交点，经过点的双曲线与相交于点，则考点反比例函数综合题分析由于为矩形对角线的交点，那么是的中点，而由此可以确定的坐标，然后可以求出函数的解析式，又双曲线与相交于点，所以的纵坐标是，代入解析式即可求出横坐标，也就求出的长度，这样就可以解决题目的问题解答解为矩形对角线的交点，而，的坐标为双曲线与相交于点，第页共页的纵坐标是，的横坐标，故答案为三解答题时第页共页，当时当时，当时，这样的点最多有个故选二填空题每题分，共分已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是且≠考点分式方程的解分析首先求出关于的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出的取值范围解答解解关于的方程得，方程的解是正数，且≠，解这个不等式得且≠故答案为且≠已知，次函数的图象经过点，和则的值为第页共页考点次函数图象上点的坐标特征分析根据次函数图象上点的坐标特征，将点，和，分别代入函数解析式，求得的值然后将其代入所求的代数式求值即可解答解次函数的图象经过点，和点，和，满足次函数解析式，故答案是如图，已知直线与直线相交于点由图象可得不等式的解集是考点次函数与元次不等式分析以交点，为分界，交点的坐标，的图象在直线的上边，故不等式的解集为解答解根据图象可得不等式的解集是，故答案为▱的周长为，对角线相交于点，的周长比的周长多，则，考点平行四边形的性质分析根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于的周长比的周长多，则比大，继而可求出的长度第页共页解答解平行四边形的周长为，又的周长比的周长多，的周长为，对角线相交于点，的周长比的周长多，则，正方形，按如图所示的方式放置点，和点分别在直线和轴上，已知点则点的坐标是，点的坐标是如图，矩形的两边分别在轴轴的正半轴上，为矩形对角线的交点，经过点的双曲线与相交于点，则三解答题共分计算计算解方程第页共页先化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的数代入求值已知如图，在▱中，对角线，交于点，⊥求平行四边形的面积求对角线的长阅读下面的对话小红售货员，我要买些梨售货员说小红，你上次买的那种梨卖完了，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新进的苹果，价格比梨贵点，不过这批苹果的味道挺好哟,小红好，这次和上次样，也花元对照前后两次的电脑小票，小红发现，每千克苹果的单价是梨的倍，买的苹果的重量比梨轻试根据上面的对话和小红的发现，分别求出苹果和梨的单价如图，次函数≠的图象与反比例函数的图象交于点交轴于点，交轴于点求次函数与反比例函数的函数关系式连结，求的面积当取何值时的值大于反比例函数的值第页共页学年四川省资阳市简阳市镇金学区八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分在平面直角坐标系中，点，在第象限第二象限第三象限第四象限考点坐标确定位置分析根据各象限内点的坐标特征解答即可解答解点，在第二象限故选在平面直角坐标系中，▱的顶点则顶点的坐标是，，，，考点平行四边形的性质坐标与图形性质分析根据题意画出图形，进而得出点横纵坐标得出答案即可解答解如图所示▱的顶点，点纵坐标与点纵坐标相同，顶点的坐标是，故选第页共页如图，点为▱的边上点，若和的面积分别为和，则它们之间的大小关系是考点平行四边形的性质分析设平行四边形的高为，然后分别表示出和，即可得出三者的关系解答解设平行四边形的高为，则又平心四边形的对边相等故选现有甲以两支解放军小分队将救灾物资送往灾区小镇，从部队基地到该小镇只有唯通道，且路程长为，甲小队先出发，如图是他们行走的路程与时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数为考点次函数的应用分析根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案解答解两个图象的交点处即为两队相遇，时间为小时，此时乙走了第页共页小时，故的说法正确，其定④也都对，故选若方程有增根，则它的增根是和考点分式方程的增根分析增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根有增根，那么最简公分母，所以增根可能是或解答解方程两边都乘，得，由最简公分母，可知增根可能是或当时当时，得到，这是不可能的，所以增根只能是故选如图，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则当时，点应运动到处处处处考点动点问题的函数图象分析注意分析随第页共页学年四川省资阳市简阳市镇金学区八年级下期中数学试卷选择题共小题，每小题分，满分分在平面直角坐标系中，点，在第象限第二象限第三象限第四象限在平面直角坐标系中，▱的顶点则顶点的坐标是，，，，如图，点为▱的边上点，若和的面积分别为和，则它们之间的大小关系是现有甲以两支解放军小分队将救灾物资送往灾区小镇，从部队基地到该小镇只有唯通道，且路程长为，甲小队先出发，如图是他们