1、“.....既备知识,又备思想方法,充分挖掘隐藏于知识运用过程中的数学思想方法,在教学过程中,善于捕捉时机,善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想的教学中,点点滴滴地孕伏,断断续续地再现,若隐若明地引导,日积月累地强化,使学生达到掌握的程度。例如学习因式分解时可给下列题组。由题过渡到渗透了换元的思想,渗透了化归思想。通过解元次方程次方程组分式方程和无理方程,使学生的转化认识消元降次化归的思想方法日趋成熟。再如对元次方程和元和方法,教材只作了简短的说明。但是基本的数学思想方法确如灵魂样支配着整个教材。因此,教师在教学过程中定要研究大纲,吃透教材,把教材中蕴涵的数学思想方法精心设计到教案中去。例如初代数第册上的核心是字母表示数,正是因为有了字母表示数,我们才能总结般公式和用字母表示定律,才形成了代数学科,这册教材以字母表示数为主线贯穿始终,列代数式是用字母表示已知数......”。

2、“.....数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想,如方程思想相似思想已知与未知互相转化的思想特殊与般互相转化的思想等等。在知识的结论公式法则等规律的推导阶段,要强调和灌输思维方法,如解方程的如何消元降次函数的数与形的转化判定两个角形相似的常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分,要选配结构型的数学思想,如函数与方程思如何在初中数学中构建数学思想方法原稿的思想方法,有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。运用多媒体手段使数学思想方法形象化现代教育技术手段在课堂教学中应用越来越广泛,教师要学会利用各种媒体工具,使学习信息呈现的形式多样化,扩展教育和学习的空间,如课本上的附图,看上去是静止的,但教学过程中,借教具分解组合画出图形的过程是运动的研究等腰角形的性质时,添加辅助线,是十分典型的运动变化转化的过程借结论轻过程......”。

3、“.....培养高素质人才有着深远而重大的现实意义。如何在初中数学中构建数学思想方法原稿。点滴孕伏,不断再现,逐渐强化数学思想方法不可能经历次就能正确认识并迁移,需要在长期的教学中,点点滴滴地孕伏,断断续续地再现,若隐若明地引导,日积月累地强化,使学生达到掌握的程度。例如学习因式分解时可给下列题组的最佳时机,通过对所学知识系统整理,挖掘提炼解题指导思想,归纳总结上升到思想方法的高度,掌握本质,揭示规律。初中数学中有许多体现分类讨论思想的知识和技能。如实数的分类按角的大小和边的关系对角形进行分类求任意实数的绝对值,分大于零等于零小于零种情况讨论把两个角形的形状大小关系揭示得较为清楚的方法,是把两个角形分为相似与不相似两大类所有这些,都充分体现了分类讨楚的方法,是把两个角形分为相似与不相似两大类所有这些,都充分体现了分类讨论的思想方法,有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别......”。

4、“.....教师要学会利用各种媒体工具,使学习信息呈现的形式多样化,扩展教育和学习的空间,如课本上的附图,看上去是静止的,但教学过程中,借教具分解组合画出图形的过程是运积变形来实现,这是把数量关系问题转化为图形问题来解决的典型例子。与此相反,证明两直线垂直时,可通过勾股定理的逆定理来证明或由角的数量关系来证明,这是把图形关系问题转化为数量关系问题的典型例子。通过这两种转化方法的不断训练,学生才能不断体会到数形结合的精妙之处,才能把数学思想方法知识技能融于体,才能真正领悟数形结合的思想方法。有计划有目的有组织地上好思想方法训练课的研究等腰角形的性质时,添加辅助线,是十分典型的运动变化转化的过程借助于折叠测量检验等手段,认识掌握两个图形是否具有轴对称的特性,这个过程是运动变化的引导学生,用位置变换的方法,将个已知图形放大或缩小若干倍......”。

5、“.....都在向学生充分展示着运动,变化,矛盾转化等哲学思想。教学实践证明,加强数学思想方法的教学对于提高教学质量,改变重在知识的运用过程中渗透数学思想方法。教材中的数学概念公式法则性质和定理等知识点以显性的方式呈现出来,是有形的,而数学思想方法却隐含在知识的运用过程中,是无形的,这往往也是学生感到困难的地方,这就需要教师在平时的备课中,既备知识,又备思想方法,充分挖掘隐藏于知识运用过程中的数学思想方法,在教学过程中,善于捕捉时机,善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想及系统复习小结时,应该在纵横两方面整理出数学思想方法的系统。例如教材中所提到的换元法待定系数法等常用的数学方法,刚接触应用时,学生仅是简单的模仿,缺乏概括和般化,经过适当练习后,在单元复习或总复习时,就需要教师进行归纳提炼进而辐射,形成数学思想,使学生真正从数学思想的高度认识这些常用的数学方法......”。

6、“.....如何在初中数学中构建数学思想方法原稿在初中数学中构建数学思想方法原稿。在知识的运用过程中渗透数学思想方法。教材中的数学概念公式法则性质和定理等知识点以显性的方式呈现出来,是有形的,而数学思想方法却隐含在知识的运用过程中,是无形的,这往往也是学生感到困难的地方,这就需要教师在平时的备课中,既备知识,又备思想方法,充分挖掘隐藏于知识运用过程中的数学思想方法,在教学过程中,善于捕捉时机,善于从具体的。由题过渡到渗透了换元的思想,渗透了化归思想。通过解元次方程次方程组分式方程和无理方程,使学生的转化认识消元降次化归的思想方法日趋成熟。再如对元次方程和元次不等式的解法进行类比,使学生了解它们的联系与区别,让学生学会了用类比思想解决问题的方法,在初学分式及其运算时,学生运用类比的思想由分数的性质和运算可以自主展开对分式的研的研究等腰角形的性质时,添加辅助线......”。

7、“.....认识掌握两个图形是否具有轴对称的特性,这个过程是运动变化的引导学生,用位置变换的方法,将个已知图形放大或缩小若干倍,这个过程更是自然地运动变化的所有这些,都在向学生充分展示着运动,变化,矛盾转化等哲学思想。教学实践证明,加强数学思想方法的教学对于提高教学质量,改变重的思想方法,有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。运用多媒体手段使数学思想方法形象化现代教育技术手段在课堂教学中应用越来越广泛,教师要学会利用各种媒体工具,使学习信息呈现的形式多样化,扩展教育和学习的空间,如课本上的附图,看上去是静止的,但教学过程中,借教具分解组合画出图形的过程是运动的研究等腰角形的性质时,添加辅助线,是十分典型的运动变化转化的过程借证明两直线垂直时,可通过勾股定理的逆定理来证明或由角的数量关系来证明,这是把图形关系问题转化为数量关系问题的典型例子......”。

8、“.....学生才能不断体会到数形结合的精妙之处,才能把数学思想方法知识技能融于体,才能真正领悟数形结合的思想方法。有计划有目的有组织地上好思想方法训练课小结课复习课是系统知识,深化知识,使知识内化的最佳课型,也是渗透数学思想方如何在初中数学中构建数学思想方法原稿。在知识的形成过程中渗透数学思想方法。数学知识与数学思想方法是密切相关的,它们相互影响,相互联系,事实上,知识的发生过程,也就是数学思想方法的形成过程。诸如概念的形成过程结论的推导过程思路的探索过程规律的揭示过程等等都蕴藏着大量的数学思想方法,在教学中,教师应根据数学知识的特征,有计划有目的有层次地渗透有关的数学思想方法,使学生在掌握知识的同时,也获取了相应的方的思想方法,有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。运用多媒体手段使数学思想方法形象化现代教育技术手段在课堂教学中应用越来越广泛,教师要学会利用各种媒体工具......”。

9、“.....扩展教育和学习的空间,如课本上的附图,看上去是静止的,但教学过程中,借教具分解组合画出图形的过程是运动的研究等腰角形的性质时,添加辅助线,是十分典型的运动变化转化的过程借师应根据数学知识的特征,有计划有目的有层次地渗透有关的数学思想方法,使学生在掌握知识的同时,也获取了相应的方法。通过小结复习课提炼概括数学思想方法。数学思想方法的形成必须经过循序渐进的过程,经过反复提炼概括,才能使大多数学生真正有所领悟并自觉应用于实践。由于同内容可蕴藏着不同的数学思想方法,而同数学思想方法,又常常分布在许多不同的知识点里,因此,在课堂小结单元小,要强调和灌输思维方法,如解方程的如何消元降次函数的数与形的转化判定两个角形相似的常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分,要选配结构型的数学思想,如函数与方程思想体现了函数方程不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化......”。