判定与性质等知识，熟练利用全等三角形的判定与性质是解题关键如图，将正六边形放置在直角坐标系内，点在原点，把正六边形沿轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转，经过次翻转之后，点的坐标是，，，，考点正多边形和圆规律型点的坐标分析根据正六边形的特点，每次翻转为个循环组循环，用除以，根据商和余数的情况确定出点的位置，然后求出翻转前进的距离，过点作⊥于，求出，然后求出，再求出，然后写出点的坐标即可解答解正六边形沿轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转，每次翻转为个循环组循环经过次翻转为第循环，点在开始时的位置翻转前进的距离，如图，过点作⊥于，则点的坐标为，第页共页故选点评本题考查的是正多边形和圆，涉及到坐标与图形变化旋转，正六边形的性质，确定出最后点所在的位置是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形二填空题共小题，每小题分，满分分方程的根是，考点解元二次方程因式分解法分析因为可提取公因式，故用因式分解法解较简便解答解因式分解得，解得，故答案为，点评本题考查了因式分解法解元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为后方程的左边能因式分解时，般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为的特点解出方程的根因式分解法是解元二次方程的种简便方法，要会灵活运用已知关于的方程有个根为，则另个根为考点根与系数的关系分析设方程的两个根为，由根与系数的关系找出，代入即可得出值解答解设方程的两个根为方程的根，故答案为点评本题考查了跟与系数的关系，根据方程的系数找出时解题的关键第页共页若关于的元二次方程无解，则的取值范围是考点根的判别式元二次方程的定义分析根据元二次方程的定义和根的判别式的意义得到≠且然后求出的取值范围解答解关于的元二次方程无解，≠且解得，的取值范围是故答案为点评本题考查了元二次方程≠的根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根也考查了元二次方程的定义若三角形的三边长分别为，则此三角形的内切圆半径为考点三角形的内切圆与内心勾股定理的逆定理正方形的判定与性质切线的性质切线长定理专题计算题分析根据勾股定理的逆定理推出，连接，根据圆是三角形的内切圆，得到推出正方形，设，得到方程，求出方程的解即可解答解连接，圆是三角形的内切圆，第页共页四边形是正方形，设故答案为点评本题主要考查对三角形的内切圆与内心，切线长定理，切线的性质，正方形的性质和判定，勾股定理的逆定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键题型较好，综合性强已知点的坐标是的半径是，则与轴的位置关系是相离考点直线与圆的位置关系坐标与图形性质分析根据题意画出图形，利用直线与圆的位置关系判定方法得出答案解答解如图所示点的坐标是的半径是，点到轴的距离大于半径，故与轴的位置关系是相离故答案为相离点评此题主要考查了直线与圆的位置关系，正确得出到轴的距离是解题关键若关于的元二次方程有实数根，则的取值范围是且≠考点根的判别式分析根据元二次方程有实数根可得≠，且，解之即可解答解元二次方程有实数根，≠，且，第页共页解得且≠，故答案为且≠点评本题主要考查元二次方程根的判别式和定义，熟练掌握根的判别式与方程的根之间的关系是解题的关键如图，在中，弦相交于点，若则度考点圆心角弧弦的关系全等三角形的判定与性质分析连接，证明≌和≌，求出的度数，根据邻补角的性质得到答案解答解连接，在和中≌在和中≌，第页共页故答案为点评本题考查的是圆心角弧弦的关系和全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线灵活运用相关的性质和判定定理是解题的关键设是方程的两个实数根，则的值为考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系找出将变形为只含的算式，代入数据即可得出结论解答解是方程的两个实数根，故答案为点评本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出，是解题的关键圆内接四边形，两组对边的延长线分别相交于点，且求考点圆内接四边形的性质圆周角定理分析根据圆内接四边形的性质得到，根据三角形的外角的性质计算即可解答解四边形是圆内接四边形第页共页，即，解得故答案为点评本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意个外角等于它的内对角是解题的关键如图，的半径为，点到直线的距离为，过上任点作的切线，切点为若以为边作正方形，则正方形的面积最小值为考点切线的性质正方形的性质专题计算题分析连接，如图，根据切线的性质得⊥，则利用勾股定理得到，也是判断取最小值时，的值最小，此时正方形的面积有最小值，根据垂线段最短得到的最小值为，于是得到的最小值，从而确定正方形的面积的最小值解答解连接，如图，为切线，⊥，在中当取最小值时，的值最小，此时正方形的面积有最小值，而当⊥时，取最小值，的最小值为，的最小值为，正方形的面积最小值为故答案为第页共页点评本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系充分利用垂线段最短解决最小值问题三解答题共小题，满分分解下列方程考点解元二次方程因式分解法分析先分解因式，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可整理后分解因式，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可解答解整理得，点评本题考查了解元二次方程，能把元二次方程转化成元次方程是解此题的关键种服装原价每件元，经两次降价，现售价每件元，求该服装平均每次降价的百分率考点元二次方程的应用专题增长率问题分析设每次降价的百分率为，为两次降价的百分率，降至就是方程的平衡条第页共页件，列出方程求解即可解答解设该服装平均每次降价的百分率为解得，不符合题意，舍去答该服装平均每次降价的百分率为点评此题考查了元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程，解答即可甲乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图根据以上信息，整理分析数据如表平均成绩环中位数环众数环方差甲乙写出表格中的值，，分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中名参赛，你认为应选哪名队员考点条形统计图统计表扇形统计图中位数众数方差分析利用平均数的计算公式直接计算平均分即可将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可根据甲的平均数利用方差的公式计算即可结合平均数和中位数众数方差三方面的特点进行分析解答解甲的平均成绩环，乙射击的成绩从小到大从新排列为，乙射击成绩的中位数环，第页共页其方差，环故答案为，，从平均成绩看甲乙二人的成绩相等均为环，从中位数看甲射中环以上的次数小于乙，从众数看甲射中环的次数最多而乙射中环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定综合以上各因素，若选派名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大点评本题查的是条形统计图和方差平均数中位数众数的综合运用熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析甲乙两人都握有分别标记为的三张牌，两人做游戏，游戏规则是若两人出的牌不同，则胜，胜，胜若两人出的牌相同，则为平局用树状图或列表等方法，列出甲乙两人次游戏的所有可能的结果求出现平局的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果由可求得出现平局的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答解画树状图得则共有种等可能的结果出现平局的有种情况，出现平局的概率为点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比已知关于的方程≠求证方程总有两个实数根若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数的值第页共页考点根的判别式分析先计算判别式的值得到，再根据非负数的值得到，然后根据判别式的意义得到方程总有两个实数根利用因式分解法解方程得到，解得这个方程的两个实数根都是整数，分析为整数确定正整数的值解答证明≠而，即，方程总有两个实数根解或，当为正整数或时，为整数，即方程的两个实数根都是整数，正整数的值为或点评本题考查了元二次方程≠的根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根•黄埔区模拟如图，在中，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母保留作图痕迹，不写作法作的垂直平分线，交于点，交于点以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点在所作的图形中，解答下列问题点与的位置关系是点在上直接写出答案若求的半径第页共页考点作图复杂作图点与圆的位置关系专题计算题作图题分析先作的垂直平分线，然后作通过证明来判断点在上设的半径为，在中利用勾股定理得到，然后解方程求出即可解答解如图所示连结，如图，垂直平分点在上故答案为点在上⊥，且点是的中点设的半径为，则在中即，解得第页共页的半径为点评本题考查了作图复杂作图复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性