1、“.....再利用平方差公式进行二次分解即可求解解答解第页共页解方程考点解分式方程分析两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，移项合并得，解得，经检验是增根，分式方程无解去分母得，整理得，移项合并得，解得，经检验是分式方程的解如图是由个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形考点利用轴对称设计图案分析根据轴对称图形的性质可知，正方形的轴对称图形，是四边的垂直平分第页共页线，所以可以先找到正方形的对称轴......”。

2、“.....只要满足题意均可，画对个得已知如图，和均为等腰直角三角形求证求证和垂直考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析由等腰直角三角形的性质得出，得出，证出≌，得出≌得出，再由，得出，证出结论解答证明和是等腰直角三角形，即，在和中≌，第页共页延长分别交和于和，如图所示≌，又，⊥甲乙两同学玩托球赛跑游戏，商定用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过点跑回到起跑线如图所示途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果甲同学由于心急，掉了球，浪费了秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说我俩所用的全部时间的和为秒，乙同学说捡球过程不算在内时，甲的速度是我的倍根据图文信息......”。

3、“.....则甲同学的速度为米秒，第页共页根据题意，得，解得经检验，是方程的解，且符合题意甲同学所用的时间为秒，乙同学所用的时间为秒，乙同学获胜答乙同学获胜第页共页年月日考点分式的乘除法分析原式利用除法法则变形，约分即可得到结果解答解原式•故选第页共页用条长为的细绳围成个等腰三角形，若其中有边的长为，则该等腰三角形的腰长为或或考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析分已知边是腰长和底边两种情况讨论求解解答解是腰长时，底边为不能组成三角形是底边时，腰长为，能够组成三角形综上所述，它的腰长为故选若则的值是考点同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方分析利用同底数幂的除法运算法则得出，进而代入已知求出即可解答解，故选如图，等边的边长为，是边上的中线......”。

4、“.....是边上点，若，当取得最小值时，则的度数为考点轴对称最短路线问题等边三角形的性质第页共页分析过作∥，交于，连接交于，连接，推出为中点，求出和关于对称，根据等边三角形性质求出，即可求出答案解答解过作∥，交于是边上的中线，是等边三角形，⊥，∥，⊥和关于对称，连接交于，连接，则此时的值最小，是等边三角形，故选二细心填填本大题共个小题，每小题分，共分粒芝麻约有千克，用科学记数，将块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是第页共页考点正方形的性质全等三角形的判定与性质分析由四边形为正方形可以得到又，而由此可以推出进步得到，所以可以证明≌，所以，那么它们都加上四边形的面积，即可四边形的面积正方形的面积......”。

5、“.....可得到四边形的面积正方形的面积故答案为如图是上点，若点在的垂直平分线上，则的周长为第页共页考点线段垂直平分线的性质分析先根据点在的垂直平分线上得出，故的周长解答解，是上点，点在的垂直平分线上的周长故答案为如图，正方形中，截去，后的和为考点多边形内角与外角分析根据多边形内角和为，再根据正方形性质即可得出答案解答解根据多边形内角和为，截得的六边形的和为，的和为法表示为千克第页共页考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解用科学记数法表示为千克，故答案为如图，平分，⊥于点，点是射线上个动点，若......”。

6、“.....的值最小，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得解答解根据垂线段最短，⊥时，的值最小，平分，⊥，故答案为如图，从边长为的正方形纸片中剪去个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成个矩形不重叠无缝隙，则矩形的面积为考点图形的剪拼分析利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计第页共页算解答解矩形的面积为故答案为，如图，已知中现将进行折叠，使顶点均与顶点重合，则的度数为考点翻折变换折叠问题分析如图，由三角形内角和定理求出证明，即可解决问题解答解如图由题意得设为，设为，故答案为如图，有块边长为的正方形塑料模板进行折叠，使顶点均与顶点重合，则的度数为第页共页如图，有块边长为的正方形塑料模板......”。

7、“.....两条直角边分别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是如图是上点，若点在的垂直平分线上，则的周长为如图，正方形中，截去，后的和为化简的结果是三解答题本大题共小题，共分计算分解因式第页共页解方程如图是由个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形已知如图，和均为等腰直角三角形求证求证和垂直甲乙两同学玩托球赛跑游戏，商定用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过点跑回到起跑线如图所示途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果甲同学由于心急，掉了球，浪费了秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说我俩所用的全部时间的和为秒，乙同学说捡球过程不算在内时，甲的速度是我的倍根据图文信息......”。

8、“.....每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的下面四个图案中，是轴对称图形的是考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答解不是轴对称图形，故本选项不是轴对称图形，故本选项不是轴对称图形，故本选项是轴对称图形，故本选项正确故选若分式的值为，则的值为或考点分式的值为零的条件分析根据分式的分子为分母不为，分式的值为零，可得答案解答解由分式的值为，得，解得，故选第页共页已知点，与，关于轴成轴对称，则的值为考点关于轴轴对称的点的坐标分析关于轴对称点的坐标特点横坐标不变，纵坐标互为相反数可得的值解答解点，与，关于轴成轴对称故选如图......”。

9、“.....属于分解因式的是第页共页考点因式分解的意义分析利用因式分解的意义判断即可解答解下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是，故选如果个多边形的每个内角都相等，且内角和为度，那么这个多边形的个外角是考点多边形内角与外角分析设这个多边形是边形，它的内角和可以表示成•，就得到关于的方程，求出边数然后根据多边形的外角和是，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的个外角解答解设这个多边形是边形，根据题意得•，解得那么这个多边形的个外角是度，即这个多边形的个外角是度故本题选化简的结果是第页共页学年河北省廊坊市文安县八年级上期末数学试卷精心选选本题共个小题......”。