辽宁省锦州XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析（最终版）

围日该商场出售这种海产品获得了元的利润，该海产品的售价是多少考点元二次方程的应用次函数的应用第页共页分析直接利用待定系数法求出次函数解析式进而得出答案利用中所求，进而表示出利润，得出等式求出答案解答解设与的函数关系式为，将，代入得，解得，故与的函数关系式为由得，解得答该海产品的售价是元或元五解答题中，点为直线上动点点不与，重合，以为边在右侧作正方形，连接观察猜想如图，当点在线段上时，与的位置关系为垂直之间的数量关系为将结论直接写在横线上数学思考如图，当点在线段的延长线上时，结论，是否仍然成立若成立，请给予证明若不成立，请你写出正确结论再给予证明拓展延伸如图，当点在线段的延长线上时，延长交于点，连接若已知请求出的长第页共页考点四边形综合题分析根据正方形的性质得到，推出≌，根据全等三角形的性质即可得到结论由正方形的性质可推出≌，根据全等三角形的性质得到根据余角的性质即可得到结论根据正方形的性质得到，推出≌，根据全等三角形的性质以及等腰直角三角形的角的性质可得到结论根据等腰直角三角形的性质得到求得，根据正方形的性质得到根据矩形的性质得到由角的性质得到，根据全等三角形的性质得到等量代换得到根据等腰直角三角形的性质得到，根据勾股定理即可得到结解答解正方形中在与中≌，即⊥故答案为垂直≌，第页共页故答案为⊥成立不成立，正方形中在与中≌⊥解过作⊥于，过作⊥于，⊥于由证得⊥四边形是正方形，⊥，⊥，⊥，四边形是矩形，第页共页，在与中≌，是等腰直角三角形，第页共页年月日四边形是矩形平分④四边形是菱形其中正确的个数是个个个个考点中点四边形三角形三边关系三角形中位线定理分析先根据三角形中位线定理，得出，进而得到四边形是菱形，据此可判断结论是否正确，最后取的中点，连接根据三角形三边关系以及三角形中位线定理，即可得出，即解答解，分别是，的中点，是的中位线同理可得又四边形是菱形，故正确第页共页⊥，平分，故正确，如图所示，取的中点，连接是的中点，是的中点，是的中位线，是的中位线，∥，∥，与不平行，与不平行，中，即，故④综上所述，正确的有故选二填空题元二次方程的解是，考点解元二次方程因式分解法分析本题应对方程左边进行变形，提取公因式，可得，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为，这两式中至少有式值为，即可求得方程的解解答解原方程变形为故答案为，若关于的元二次方程有两个实数根，则的取值范围是且≠考点根的判别式元二次方程的定义第页共页分析先根据元二次方程的定义及根的判别式列出关于的不等式组，求出的取值范围即可解答解关于的元二次方程有两个实数根解得且≠故答案为且≠如图，正的边长与菱形的边长相等，点分别在上，则的度数是考点菱形的性质等腰三角形的性质等边三角形的性质分析根据菱形的对角相等可得，再根据等角三角形两底角相等，利用三角形的内角和等于表示出和，然后根据菱形的两邻角互补列式求解即可解答解在菱形中正的边长与菱形的边长相等，又为的中点，四边形是正方形为的中点，是的中位线，故答案为如图，已知直线与轴轴相交于两点，与的图象相第页共页交于两点，连接，给出下列结论④不等式的解集是或，其中正确的结论的序号是④考点反比例函数与次函数的交点问题分析根据次函数和反比例函数的性质得到，故把代入中得到，故正确把代入得到，求得根据三角形的面积公式即可得到故正确根据图象得到不等式的解集是或，故④正确解答解由图象知故把代入中得故正确把代入得已知直线与轴轴相交于两点，第页共页故正确由图象知不等式的解集是或，故④正确故答案为④三解答题用适当的方法解方程考点解元二次方程因式分解法解元二次方程直接开平方法分析利用因式分解法解方程先把方程化为般式，然后利用因式分解法解方程解答解，或，所以，或，所以，四解答题如图，在▱中，点在边上，点在边的延长线上，且，与交于点求证∥若求的长第页共页考点相似三角形的判定与性质平行四边形的性质分析根据平行四边的判定与性质，可得答案根据相似三角形的判定与性质，可得答案解答证明四边形是平行四边形，∥整理得解得故答案为第页共页如图，在矩形中对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为考点矩形的性质线段垂直平分线的性质等边三角形的判定与性质分析由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出，得出，由勾股定理求出即可解答解四边形是矩形，垂直平分故答案为如图是我市将要开发的块长方形的土地，长为，宽为，建筑开发商将这块土地分为甲乙丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为，则的值为或考点元二次方程的应用分析根据叙述可以得到甲，是边长是的正方形，乙是边长是的正方形，丙的长是，宽是，根据矩形的面积公式即可列方程求解解答解根据题意，得第页共页，即，解得，故的值为或，故答案为或如图是位同学设计的用手电筒来测量古城墙高度的示意图点处放水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端处，已知⊥，⊥，测得米，米，米，那么该古城墙的高度是米考点相似三角形的应用分析首先证明∽，可得，再代入相应数据可得答案解答解由题意可得⊥，⊥∽米，米，米米，故答案为第页共页如图，在正方形中，对角线与相交于点，为上点为的中点若的周长为，则的长为考点正方形的性质直角三角形斜边上的中线勾股定理三角形中位线定理分析先根据直角三角形的性质求出的长，再由勾股定理得出的长，进而可得出的长，由三角形中位线定理即可得出结论解答解，的周长为，如图，在正方形中，对角线与相交于点，为上点为的中点若的周长为，则的长为如图，已知直线与轴轴相交于两点，与的图象相交于两点，连接，给出下列结论④不等式的解集是或，其中正确的结论的序号是第页共页三解答题用适当的方法解方程四解答题如图，在▱中，点在边上，点在边的延长线上，且，与交于点求证∥若求的长商场经营种海产品，进价是每千克元，根据市场调查发现，每日的销售量千克与售价元千克是次函数关系，如图所示求与的函数关系式不求自变量取值范围日该商场出售这种海产品获得了元的利润，该海产品的售价是多少第页共页五解答题中，点为直线上动点点不与，重合，以为边在右侧作正方形，连接观察猜想如图，当点在线段上时，与的位置关系为之间的数量关系为将结论直接写在横线上数学思考如图，当点在线段的延长线上时，结论，是否仍然成立若成立，请给予证明若不成立，请你写出正确结论再给予证明拓展延伸如图，当点在线段的延长线上时，延长交于点，连接若已知请求出的长第页共页学年辽宁省锦州中学九年级上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题反比例函数是的图象在第二象限第三象限第二三象限第二四象限考点反比例函数的性质分析直接根据反比例函数的性质进行解答即可解答解反比例函数是中此函数图象的两个分支分别位于三象限故选下列说法正确的是对角线互相垂直的四边形是菱形矩形的对角线互相垂直组对边平行的四边形是平行四边形四边相等的四边形是菱形考点矩形的性质平行四边形的判定菱形的判定分析直接利用菱形的判定定理矩形的性质与平行四边形的判定定理求解即可求得答案解答解对角线互相垂直且平分的四边形是菱形故本选项矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直故本选项两组对边分别平行的四边形是平四边形故本选项四边相等的四边形是菱形故本选项正确故选第页共页元二次方的根的情况是有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有个相等的实数根没有实数根考点根的判别式分析求出元二次方程根的判别式根据根的判别式即可判断根的情况解答解方程没有实数根，故选司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均千米小时的速度用了个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度千米小时与时间小时的函数关系是考点根据实际问题列反比例函数关系式分析根据路程速度时间，利用路程相等列出方程即可解决问题解答解由题意，则故选为防治雾霾，保护环境，市掀起爱绿护绿热潮，经过两年时间，绿地面积增加了，设这两年的绿地面积的平均增长率是，则列出关于的元二次方程为考点由实际问题抽象出元二次方程分析设出绿地面积的参数为，利用原有绿地面积平均每年绿地面积的增长率现在的绿地面积，列方程即可解答解设绿地面积为，这两年平均每年绿地面积的增长率是，根据题意列方程得第页共页故选已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为无法确定考点反比例函数图象上点的坐标特征分析直接利用反比例函数的增减性分析得出答案解答解点都在反比例函数的图象上，每个象限内，随的增大而增大故选如图，中，是中线，则线段的长为考点相似三角形的判定与性质分析根据是中线，得出，再根据证出∽，得出，求出即可解答解在和中，∽•，第页共页故选如图，四边