临沂市莒南县2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析（最终版）

在图二中轴上画出点，使的值最小考点作图轴对称变换轴对称最短路线问题分析画出各点关于轴的对称点，再顺次连接并写出各点坐标即可作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为所求点解答解如图所示第页共页，由图可知，如图二所示已知⊥，求证≌⊥考点全等三角形的判定与性质分析根据已知利用即可判定≌第页共页根据第问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到，从而不难求得⊥解答证明⊥，≌≌，即⊥工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需要的时间与原计划生产台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器考点分式方程的应用分析本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产台机器的时间与原计划生产台机器的时间相同所以可得等量关系为现在生产台机器时间原计划生产台时间解答解设现在平均每天生产台机器，则原计划可生产台依题意得解得检验当时，≠是原分式方程的解答现在平均每天生产台机器已知三角形中，为的中点，如图分别是，上的点，且，求证为等腰直角三角形若，分别为，延长线上的点，仍有，其他条件不变，那么，第页共页是否仍为等腰直角三角形证明你的结论考点等腰直角三角形全等三角形的判定与性质分析先连接，构造全等三角形和是等腰直角三角形底边上的中线，所以有而，所以，再加上可证出≌，从而得出从而得出，即是等腰直角三角形还是证明≌，主要证再结合两组对边对应相等，所以两个三角形全等解答证明连接，为的中点，⊥，又，≌，为等腰直角三角形解为等腰直角三角形证明若，分别是，延长线上的点，如图所示连接为等腰三角形为的中点⊥三线合，第页共页又，≌，仍为等腰直角三角形第页共页年月日而第二个式子定成立，故正确当或时，的值是整数，故当时，分母，分式无意义，故故选第页共页点，关于轴对称点的坐标为，，，，考点关于轴轴对称的点的坐标分析根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答解答解点，关于轴对称点的坐标为，故选下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是考点因式分解的意义分析根据因式分解的意义，可得答案解答解是整式的乘法，故是整式的乘法，故把多项式转化成几个整式乘积的形式，故正确没把多项式转化成几个整式乘积的形式，故故选若则等于考点同底数幂的除法分析根据同底数幂的除法法则即可求出答案解答解，故选若等腰三角形的周长为，边为，则腰长为或以上都不对考点等腰三角形的性质第页共页分析分边是腰长与底边两种情况讨论求解解答解是腰长时，腰长为，是底边时，腰长，所以，腰长是或故选如图，已知≌，不正确的等式是考点全等三角形的性质分析根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断解答解≌，故正确的对应边是而非，所以故选已知，则的值是考点完全平方公式分析将题目中的式子完如图，在中的垂直平分线交于点，交于点连接，若，的周长是，则的长为第页共页考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得，然后求出的周长，再代入数据进行计算即可得解解答解是的垂直平分线的周长的周长是，故答案为若是完全平方式，则考点完全平方式分析完全平方公式这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间项为加上或减去和积的倍解答解是完全平方式如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张考点多项式乘多项式分析拼成的大长方形的面积是，即需要个边长为的正方形，个边长为的正方形和个类卡片的面积是第页共页解答解则需要类卡片张故答案为三解答题共分计算考点整式的混合运算分析原式第项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果解答解原式先化简代数式，然后在中选取个你喜欢的数字代入求值考点分式的化简求值分析先将代数式进行化简，然后在中选取个数字代入求解即可解答解原式，当时，原式分解因式第页共页考点提公因式法与公式法的综合运用全平方再展开，然后变形即可得到所求式子的结果，本题得以解决解答解第页共页故选若关于的分式方程的解为正数，则字母的取值范围是≠且≠考点分式方程的解解元次不等式分析首先解关于的方程，利用表示出的值，然后根据分母不等于，且解是正数求得的范围解答解去分母，得，解得，则且≠，解得且≠故选我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中杨辉三角如图所示就是例这个三角形的构造法则为两腰上的数都是，其余每个数均为其上方左右两数之和事实上，这个三角形给出了为正整数的展开式按的次数由大到小的顺序排列的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数，恰好对应展开式中各项的系数第四行的四个数恰好对应着展开式中各项的系数等等根据上面的规律，的展开式中各项系数最大的数为第页共页考点完全平方公式分析由杨辉三角构造方法判断即可确定出的展开式中各项系数最大的数解答解根据杨辉三角规律得到的展开式中各项系数分别为，即系数最大为，故选二填空题每小题分，共分计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂分析原式第项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答解原式，故答案为用科学记数法表示数为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案是，恰好对应着展开式中各项的系数等等根据上面的规律，的展开式中各项系数最大的数为二填空题每小题分，共分计算用科学记数法表示数为如图，在中的垂直平分线交于点，交于点连接，若，的周长是，则的长为若是完全平方式，则如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张三解答题共分计算先化简代数式，然后在中选取个你喜欢的数字代入求值分解因式如图，在平面直角坐标系中完成下列各题不写作法，保留作图痕迹第页共页在图中作出关于轴对称的并写出的坐标在图二中轴上画出点，使的值最小已知⊥，求证≌⊥工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需要的时间与原计划生产台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器已知三角形中，为的中点，如图分别是，上的点，且，求证为等腰直角三角形若，分别为，延长线上的点，仍有，其他条件不变，那么，是否仍为等腰直角三角形证明你的结论第页共页第页共页学年山东省临沂市莒南县八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析选择题每小题分，共分如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有个个个个考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念如果个图形沿条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形解答解根据轴对称图形的定义第个图形和第二个图形有条对称轴，是轴对称图形，符合题意第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有条对称轴，是轴对称图形，符合题意轴对称图形共有个故选下列计算正确的是考点幂的乘方与积的乘方合并同类项完全平方公式分析依据积得乘方法则完全平方公式幂的乘方法则合并同类项法则判断即可解答解，故，故第页共页，故正确与不是同类项，不能合并，故故选如图，在中的平分线交于点，⊥于点，若，则的长为考点角平分线的性质分析根据角平分线的性质定理解答即可解答解是的平分线⊥，故选下列分式中，是最简分式的是考点最简分式分析最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解答解，第页共页是最简分式，正确故选如与的乘积中不含的次项，则的值为考点多项式乘多项式分析利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含的次项求出的值即可解答解原式，由结果不含的次项，得到，解得，故选下列关于分式的判断，正确的是当时，的值为零无论为何值，的值总为正数无论为何值，不可能得整数值当≠时，有意义考点分式的值为零的条件分式的定义分式有意义的条件分析分式有意义的条件是分母不等于分式值是的条件是分子是，分母不是解答解当时，分母，分式无意义，故分母中，因第页共页学年山东省临沂市莒南县八年级上期末数学试卷选择题每小题分，共分如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有个个个个下列计算正确的是如图，在中的平分线交于点，⊥于点，若，则的长为下列分式中，是最简分式的是如与的乘积中不含的次项，则的值为下列关于分式的判断，正确的是当时