临沂市罗庄区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析（最终版）

结果点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键如图，在所给网络图秋•罗庄区期末如图所示，在中⊥交的延长线于点延长交于点求证≌求的长度考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析欲证明≌，只要证明即可由可知，只要证明，可得，即可解决问题解答证明如图，在和中≌≌⊥，点评本题考查全等三角形的判定和性质等腰直角三角形的性质等腰三角形的性质等知识，解题的关键是利用全等三角形的对应边相等解决问题，属于中考常考题型分•邵阳在四川汶川地震灾后重建中，公司拟为灾区援建所希望学校公司经过调查了解甲乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的倍，甲乙两队合作完成建校工程需要天甲乙两队单独完成建校工程各需多少天在施工过程中，该公司派名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少考点分式方程的应用元次不等式的应用分析等量关系为甲的工效乙的工效甲乙合作的工效等量关系为甲工程队总费用施工费用技术员费用不等关系式为乙施工费用技术员费用甲工程队总费用解答解设乙工程队单独完成建校工程需天，则甲工程队单独完成建校工程需依题意得解得经检验是原方程的解，答甲需天，乙需天甲工程队需总费用为万元设乙工程队施工时平均每天的费用为万元则分解得所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为万元分点评本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键艇之间的距离是海里点评本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边相等的性质，实际问题的转化，本题中求证≌是解题的关键参与本试卷答题和审题的老师有，蓝月梦分秋•罗庄区期末问题背景如图在四边形中，，分别是，上的点且探究图中线段之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长到点使连结，先证明≌，再证明≌，可得出结论，他的结论应是探索延伸如图，若在四边形中，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由实际应用如图，在次军事演习中，舰艇甲在指挥中心处北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以海里小时的速度前进小时后，指挥中心观测到甲乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离考点三角形综合题分析问题背景延长到点使连结，即可证明≌，可得，再证明≌，可得，即可解题探索延伸延长到点使连结，即可证明≌，可得，再证明≌，可得，即可解题实际应用连接，延长相交于点，然后与同理可证解答解问题背景，证明如下在和中，≌在和中，≌，故答案为探索延伸结论仍然成立理由延长到点使连结，如图，在和中，≌在和中，≌，实际应用如图，连接，延长相交于点又符合探索延伸中的条件，结论成立，即海里答此时两合条件的点，则点有个个个个考点全等三角形的判定分析根据全等三角形的判定得出点的位置即可解答解要使与全等，点到的距离应该等于点到的距离，即个单位长度，故点的位置可以是三个，故选点评此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点的位置化简的结果是考点分式的混合运算分析先对括号内的式子通分，然后再将除法转化为乘法即可解答本题解答解，故选点评本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法如图，在中，已知点分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于考点三角形的面积分析因为点是的中点，所以的底是的底的半，高等于的高同理，分别是的中点，与同底，的高是高的半利用三角形的等积变换可解答解答解如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等同理得，且即阴影部分的面积为故选点评本题主要考查了三角形面积的等积变换若两个三角形的高或底相等，其中个三角形的底或高是另个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另个三角形面积的几倍厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多做件才能按时交货，则应满足的方程为考点由实际问题抽象出分式方程分析本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语提前天找到等量关系，然后列出方程解答解因客户的要求每天的工作效率应该为件，所用的时间为，根据因客户要求提前天交货，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程故选点评这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程若则等于考点同底数幂的除法分析根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案解答解故选点评本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是且≠且≠考点分式方程的解分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出，根据方程的解为非负数求出的范围即可解答解分式方程去分母得，解得，由方程的解为非负数在直角中，已知故答案为点评本题主要考查了垂直平分线的性质和含直角三角形的性质，综合运用各性质定理是解答此题的关键若，则的值是考点分式的化简求值非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方分析首先括号内的式子利用分式的减法法则求得，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后利用非负数的性质求得和的值，代入化简后的式子即可求解解答解原式•，且原式故答案是点评本题考查了分式的化简求值以及非负数的性质，理解非负数的性质即可非负数的和等于，则每个数等于，求得和的值是关键数学家发明了个魔术盒，当任意数对，进入其中时，会得到个新的数现将数对，放入其中，得到数，再将数对，放入其中后，最后得到的数是结果要化简考点整式的混合运算分析根据题意的新定义列出关系式，计算即可得到结果解答解根据题意得，即，则将数对，代入得故答案为点评此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同类物件时，小王分拣个物件所用的时间与小李分拣个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣个物件，设小李每小时分拣个物件，根据题意列出的方程是考点由实际问题抽象出分式方程分析先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣个物件所用的时间与小李分拣个物件所用的时间相同列方程即可解答解小李每小时分拣个物件，则小王每小时分拣个物件根据题意得故答案为点评本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键三解答题共分分秋•罗庄区期末因式分解因式分解解方程考点解分式方程提公因式法与公式法的综合运用分析原式提取，再利用完全平方公式分解即可原式利用平方差公式分解即可分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解原式原式去分母得，解得，经检验是分式方程的解点评此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法以及解分式方程的方法是解本题的关键在数学课上，教师对同学们说你们任意说出个的值得到，且≠，解得且≠故选点评此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为这个条件二填空题本大题共小题，每小题分，共分如图，点在上请补充个条件，使≌考点全等三角形的判定分析条件是，求出，根据推出即可解答解条件是，理由是，在和中≌，故答案为点评本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意全等三角形的判定定理有，此题是道开放型的题目，答案不唯等腰三角形周长为，若有边长为，则等腰三角形其他两边长为或考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析题中给出了周长和边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解解答解当为腰长时，则腰长为，底边，因为，所以能构成三角形当为底边时，则腰长，因为，所以能构成三角形则等腰三角形其他两边长为或，故答案为或点评此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验若是完全平方式，则考点完全平方式分析当二次项系数为时，完全平方式满足次项系数半的平方等于常数项，即，由此可求的值解答解根据完全平方公式，得，解得点评本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的倍，就构成了个完全平方式注意积的倍的符号，避免漏解利用个的正方形，个的正方形和个的矩形可拼成个正方形如图所示，从而可得到因式分解的公式考点因式分解运用公式法分析根据提示可知个的正方形，个的正方形和个的矩形可拼成个正方形，利用面积和列出等式即可求解解答解两个正方形的面积分别为两个长方形的面积都为，组成的正方形的边长为，面积为，所以点评本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且则的长是考点含度角的直角三角形