娄底市新化县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析（最终版）

得，解得，第页共页检验把代入，即不是原方程的解，所以原方程无解方程两边都乘以得，解得，检验把代入≠，即是原方程的解，所以原方程的解为先化简分式•，再选个你喜欢的的值代入求值考点分式的化简求值分析先将原式化简，然后选取满足分式有意义的值代入即可求出答案解答解原式≠且≠，当时，原式答案不唯已知，如图，在中分别是的高和角平分线，若，求和的度数第页共页考点三角形内角和定理三角形的角平分线中线和高分析先根据三角形内角和定理，求得度数，再根据，分别是的高和角平分线，求得与，最后根据进行计算即可解答解在中，是角平分线在中，是的高如图，在中，为延长线上点，点在边上，且，连接求证≌若，求的度数考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析由证明≌即可由全等三角形的性质得出，由等腰直角三角形的性质得出，由，得出，再由三角形的外角性质即可得出所求结果解答证明，第页共页，在和中≌解≌新化到长沙的距离约为，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从新化去长沙，小王比张师傅晚出发分钟，最后两车同时到达长沙已知小轿车的速度是大货车速度的倍，求小轿车和大货车的速度各是多少考点分式方程的应用分析设大货车的速度是千米时，则小轿车的速度是时，根据时间关系列出方程，解方程即可解答解设大货车的速度是千米时，则小轿车的速度是时，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，则答大货车的速度为，小轿车的速度为四探究题解关于的方程时产生了增根，请求出所有满足条件的的值考点分式方程的增根第页共页分析根据等式的性质，可得整式方程，根据方程的增跟适合整式方程，可得关于的方程，根据解方程，可得答案解答解方程去分母后得，分以下两种情况令令，综上所述，的值为，或如图，已知，请探究与是否相等若相等，请证明若不相等，请说明理由考点全等三角形的判定与性质分析连接，利用判定≌，进而可得，再根据等角对等边可得解答解，理由连接，在和中，≌第页共页年月日，若，则的大小是考点线段垂直平分线的性质分析连接根据线段垂直平分线的性质，得，根据等边对等角，得，根据和四边形的内角和定理，即可求得的度数解答解连接是线段垂直平分线的交点，又故选第页共页甲乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植棵树，甲班植棵树所用天数与乙班植棵树所用天数相等若设甲班每天植树棵，则根据题意列出方程正确的是考点由实际问题抽象出分式方程分析本题需重点理解甲班植棵树所用的天数与乙班植棵树所用的天数相等，等量关系为甲班植棵树所用的天数乙班植棵树所用的天数，根据等量关系列式解答解设甲班每天植树棵，则甲班植棵树所用的天数为，乙班植棵树所用的天数为，所以可列方程故选下列命题中是假命题的在同平面内，垂直于同条直线的两条直线平行三角形的三个内角中至少有个角不大于三角形的个外角等于两个内角之和平行于同条直线的两条直线平行考点命题与定理分析根据平行线的判定对进行判断根据三角形内角和定理对进行判断根据三角形外角性质对进行判断解答解在同平面内，垂直于同条直线的两条直线平行，所以选项为真命题三角形的三个内角中至少有个角不大于，所以选项为真命题三角形的个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以选项为假命题平行于同条直线的两条直线平行，所以选项为真命题故选第页共页二填空题每小题分，共分分式有意义的条件是≠考点分式有意义的条件分析根据分式有意义，分母不等于列不等式求解即可解答解由题意得，≠，解得≠故答案为≠定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆定理是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上考点命题与定理分析写出下列定理的逆命题解答或故答案为或如图，在直角三角形中，两锐角平分线所夹的钝角度考点直角三角形的性质分析根据三角形内角与外角的定义即可解答解答解是直角三角形又，为，的角平分线，故答案为如图，已知，点在射线上，点在第页共页射线上，均为等边三角形，若，则的边长为考点等边三角形的性质分析根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出∥∥，以及，得出进而得出答案解答解是等边三角形又，是等边三角形∥∥，∥以此类推第页共页故答案是三解答题共分计算•考点分式的加减法负整数指数幂分析根据异分母分式加减法法则计算根据负整数指数幂的性质解答解答解原式原式••即可解答解定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆定理是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故答案为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，种电子元件的面积大约为平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案为已知，则的值是考点分式的加减法第页共页分析先把所给等式的左边通分，再相减，可得，再利用比例性质可得，再利用等式性质易求的值解答解故答案是如图，已知要使≌，还需添加个条件，这个条件可以是考点全等三角形的判定分析由得到，加上，所以当添加时，根据可判断≌当添加时，根据可判断≌当添加时，根据可判断≌解答解，而，当添加时，根据可判断≌故答案为等腰三角形两边长为和，则这个三角形的周长为或考点等腰三角形的性质三角形三边关系第页共页分析求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答解若为腰长，为底边长，由于，即符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为若为腰长，为底边长，由于，即符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为故等腰三角形的周长如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为三解答题共分计算•解分式方程先化简分式•，再选个你喜欢的的值代入求值已知，如图，在中分别是的高和角平分线，若，求和的度数第页共页如图，在中，为延长线上点，点在边上，且，连接求证≌若，求的度数新化到长沙的距离约为，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从新化去长沙，小王比张师傅晚出发分钟，最后两车同时到达长沙已知小轿车的速度是大货车速度的倍，求小轿车和大货车的速度各是多少四探究题解关于的方程时产生了增根，请求出所有满足条件的的值如图，已知，请探究与是否相等若相等，请证明若不相等，请说明理由第页共页学年湖南省娄底市新化县八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题每小题分，共分在，中，分式共有个个个个考点分式的定义分析根据分式的定义进行选择即可解答解分式有，两个，故选下列各组中的三条线段能组成三角形的是考点三角形三边关系分析根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可解答解，能组成三角形，故此选项正确，不能组成三角形，故此选项，不能组成三角形，故此选项，不能组成三角形，故此选项故选下列各题中，所求的最简公分母，的是与最简公分母是与最简公分母是与的最简公分母是第页共页与的最简公分母是考点最简公分母分析求几个分式的最简公分母时，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母解答解选项中与中字母最高次幂的积为次，所以最简公分母是故选不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为考点分式的基本性质分析只要将分子分母要同时扩大倍，分式各项的系数就可都化为整数解答解不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，则分子分母要同时扩大倍，即分式，故选若分式，则的值是或考点分式的值为零的条件分析首先对分式的分子和分母进行因式分解，推出，根据分式的意义可推出≠，所以≠或≠，然后根据题意可推出，推出或，由于使分式无意义，故解答解式，第页共页或，时分式无意义，故选如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，∥，则的度数为考点平行线的性质三角形内角和定理分析先根据三角形内角和定理求出的度数，由对顶角的性质可得出的度数，再由平行线的性质得出结论即可解答解中，∥，故选下列式子④其中正确的式子有个个个个考点负整数指数幂科学记数法表示较小的数零指数幂第页共页分析结合负整数指数幂以及零指数幂的概念和预算法则进行判断求解即可解答解，该等式正确，只有当≠是才成立，故该等式不正确≠，故该等式不正确④，该等式正确即正确的有和④故选如图，是线段垂直平分线的交第页共页学年湖南省娄底