代换内错角相等，两直线平行为何值时，方程组的解互为相反数考点二元次方程组的解分析由方程组的解互为相反数得到，即，代入方程组即可求出的值，确定出方程组，即可得出解解答解方程组第页共页，把代入方程组中可得，解得，故的值为时，方程组的解互为相反数生产车间有名工人生产太阳镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套考点元次方程的应用分析等量关系为镜片数量镜架数量，把相关数值代入即可求解解答解设人生产镜片，则人生产镜架由题意得解得，答人生产镜片，人生产镜架，才能使每天生产的产品配套已知如图和互余，⊥于点求证∥考点平行线的判定分析首先由⊥，得和互余，再由已知和互余，所以得，从而证得∥解答证明⊥，又和互余，即，第页共页，又已知∥为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买台污水处理设备现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表经调查购买台型设备比购买台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元型型价格万元台处理污水量吨月求，的值治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案在的条件下，若每月要求处理污水量不低于吨，为了节约资金，请你为治污公司设计种最省钱的购买方案考点元次不等式的应用二元次方程组的应用分析购买型的价格是万元，购买型的设备万元，根据购买台型号设备比购买台型号设备多万元，购买台型设备比购买台型号设备少万元，可列方程组求解设购买型号设备台，则型为台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元，进而得出不等式利用每月要求处理污水量不低于吨，可列不等式求解解答解购买型的价格是万元，购买型的设备万元解得故的值为，的值为第页共页设购买型号设备台解得，故所有购买方案为当型号为，型号为台当型号为台，型号为台当型号为台，型号为台有种购买方案由题意可得出，解得，由得型买的越少越省钱，所以买型设备台，型的台最省钱第页共页年月日考点元次不等式组的应用分析设旅行团共有人，根据当每个房间只住人时，有个房间住宿情况是不满也不空列出不等式组，解得，再由为偶数，即可确定旅行团共有的人数解答解设旅行团共有人，由题意，得，解得，为偶数，即旅行团共有人故选点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段垂线垂线的长度垂线段的长度考点点到直线的距离第页共页分析从直线外点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离对照定义进行判断解答解根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度故选小明用元钱购得笔记本和笔共件，已知每本笔记本元，每支笔元，那么小明最多能买笔的数目为考点元次不等式的应用分析本题可设钢笔数为，则笔记本有件，根据小明用元钱购得笔记本和钢笔共件，就是已知不等关系买笔记本用的钱数买钢笔用的钱数元根据这个不等关系就可以得到个不等式求出钢笔数的范围解答解设钢笔数为，则笔记本有件，则有即因此小明最多能买只钢笔故选校七班名同学为希望工程捐款，共捐款元，捐款情况如下表表格中捐款元和元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款元的有名同学，捐款元的有名同学，根据题意，可得方程组第页共页考点由实际问题抽象出二元次方程组分析根据捐款学生名，捐款金额是元，即可得出方程组解答解设捐款元的有名同学，捐款元的有名同学，由题意得即故选点，不可能在第象限第二象限第三象限第四象限考点点的坐标分析分和两种情况讨论，即可得到的取值范围，进而求出所在的象限解答解当时点可能在案填，已知方程组，当时，考点二元次方程组的解第页共页分析解此题首先要把字母看做常数，然后解得的值，结合题意，列得元次不等式，解不等式即可解答解，得，将代入得，所以原方程组的解为，解得，当时，故答案为三耐心做做共分计算考点实数的运算分析原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果解答解原式解方程组考点解二元次方程组分析方程组利用代入消元法求出解即可方程组利用加减消元法求出解即可第页共页解答解把方程代入得，解得，把代入得，则方程组的解为方程，得，即，把代入得，则方程组的解为求不等式的非正整数解考点元次不等式的整数解分析首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可解答解，去分母，得，去括号，得，移项合并同类项，得，系数化为，得故不等式的非正整数解为如图，点在上，点在上试说明∥将过程补充完整解已知对顶角相等等量代换∥同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等第页共页又已知等量代换∥内错角相等，两直线平行考点平行线的判定与性质分析由条件结合对顶角相等可证明∥，可得到，再结合条件可得到，可证明∥，据此填空即可解答解已知，对顶角相等，等量代换，∥第象限当时点在第三象限或第四象限所以点不可能在第二象限故选二认真填填每题分，共分的平方根为考点平方根分析根据平方根的定义即可得出答案解答解的平方根为故答案为关于的不等式的解集如图所示，则的值是考点在数轴上表示不等式的解集分析首先用表示出不等式的解集，然后解出解答解，第页共页故答案为如图，把长方形沿对折，若，则的度数等于考点翻折变换折叠问题分析根据折叠的性质，得，再根据平行线的性质即可求得的度数解答解根据长方形沿对折，若，得∥，若不等式组的解集是空集，则的大小关系是考点不等式的解集分析根据大大小小无解进行解答即可解答解不等式组的解集是无解故答案为写出个解是的二元次方程组第页共页考点二元次方程组的解分析根据，列出方程组即可解答解根据题意得故答案为如果个数的平方根是和，则这个数为考点平方根分析根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到的值，然后根据平方根的定义求得这个数解答解根据题意得，解得则这个数是故答案是在平面直角坐标系中，点是轴上点，若它的坐标为另点的坐标为则点的坐标是，考点点的坐标分析点在轴上，则其横坐标是解答解点，是轴上点解得，点的坐标是，故坐标系中，点是轴上点，若它的坐标为另点的坐标为则点的坐标是已知方程组，当时，三耐心做做共分计算解方程组求不等式的非正整数解如图，点在上，点在上试说明∥将过程补充完整解∥又∥第页共页为何值时，方程组的解互为相反数生产车间有名工人生产太阳镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套已知如图和互余，⊥于点求证∥为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买台污水处理设备现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表经调查购买台型设备比购买台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元型型价格万元台处理污水量吨月求，的值治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案在的条件下，若每月要求处理污水量不低于吨，为了节约资金，请你为治污公司设计种最省钱的购买方案第页共页学年山西省吕梁市孝义市七年级下第三次月考数学试卷参考答案与试题解析选择题每小题分，共计分若，则下列不等式定成立的是考点不等式的性质分析根据不等式的性质，分别对每项进行分析即可得出答案解答解故本选项故本选项，故本选项正确故本选项故选给出下列四个命题，其中真命题的个数为坐标平面内的点可以用有序数对来表示若，不大于，则，在第三象限内在轴上的点，其纵坐标都为④当≠时，点，在第四象限内考点点的坐标分析根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到正确命题的个数即可解答解坐标平面内的点可以用有序数对来表示，原说法正确若，不大于，那么可能为负数或在第三象限或坐标轴上，原说法第页共页在轴上的点，其纵坐标都为，原说法正确④当≠时可能为正，也可能为负，所以点，在第四象限或第象限，原说法正确的有个，故选如图，∥∥，∥，平分，则图中与相等的角个个个个考点平行线的性质分析根据对顶角相等得出，根据角平分线定义得出，根据平行线性质得出即可得出答案解答解根据对顶角相等得出，平分∥∥，∥，与相等的角有共个故选若不等式的解集是，则必须满足的条件是考点解元次不等式分析根据不等式的性质不等式两边除以同个负数时，不等式的方向改变，可知，由此得到满足的条件解答解由原不等式可得，两边都除以，得第页共页解得，故选立方根等于它本身的有，，考点立方根分析根据开立方的意义，可得答案解答解立方根等于它本身的有故选旅行社天有空房间，当天接待了个旅行团，当每个房间只住人时，有个房间住宿情况是不满也不空若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人第页共页学年山西省吕梁市孝义市七年级下第三次月考数学试卷选择题每小题分，共计分若，则下列不等式定成立的是给出下列四个命题，其中真命题的个数为坐标平面内的点可以用有序数对来表示若，不大于，则，在第三象限内在轴上的点，其纵坐标都为④当≠时，点，在第四象限内如图，∥∥，∥，平分