技巧性和综合性较强,它对学生的阅读理解分析判断推理及思维灵活性等能力要求较高因此,次函数是中考压轴题的热门题型关键词次函数中考压轴物线与横轴的交点坐标令求得抛物线与轴的交点坐标利用已求的两点的坐标根据待定系数法可求得次函数的解析式因为是第象限内抛物线上的点,设的坐标为然后表示出角形的面积,解得即可求的面积与的函数关系式,关键找出的底边和高,因为,所以底边,高是的纵坐标,可由等腰直角角形的知识求得数与次函数相结合的压轴题次函数与次函数是初中最重要的两种函数,将这两种函数相结合,能考察学生综合运用函数知识解决问题的能力,此类问题中再加入动点问题和角形的有关知识,对学生的阅读理解能力收集处理信息能力等综合数学能力要求更高,是中考压轴题的常见题型例湘西州如图抛物线与轴相交于点和点,与轴交于点求点点和点入,得平移后的抛物线的解析式为平移了个单位评注问中,利用次函数图像的对称性,结合菱形的性质勾股定理和全等角形的知识即可求出的坐标问中,主要考察学生次函数解析式的求法,本题既可利用次函数的顶点式也可利用般式求解,由于用般式求次函数解析式需要求解元次方程组,故优先选择顶点式问中,考察学生对于抛物线运动变化的理解,从抛物线上例谈二次函数在中考压轴题中的应用原稿的长度,从而可表示出的面积,问题迎刃而解解设抛物线为把点,代入,得抛物线解析式为答与相交证明当时,设与相切于点,连接,则,又,∽抛物线的对称轴为,点到的距离为抛物线的对称轴与相交如图,过点作∥轴交于点易得的解析式为设点的坐标为,则点的坐标为当时,的面积最大为此时,点的坐标为,评数与其他几何图形相结合的综合题是近年来中考的热点试题之,此类试题不仅可以考查学生的次函数和平面几何的基础知识,还可以考查学生的数形结合思想分析推理能力等例山东滨州如图,边形是菱形,点的坐标是,以点为顶点的抛物线≠恰好经过轴上两点求点的坐标求经过点的的抛物线的解析式若将上述抛物线沿其对称轴向上平位置关系,关键是判断圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系已知圆与与直线相切,利用切线的性质和相似角形的知识可以求出圆的半径,根据抛物线的对称性,可求出点到对称轴的距离就是线段的半,从而就可求出对称轴与的位置关系由于点是动点,要直接表示出的面积比较困难,于是我们将分割成两个特殊的角形,这两个角形底边相同,两条高的和恰好等于在轴左侧当与异号时,对称轴在轴右侧常数项决定抛物线与轴交点抛物线与轴交于,用待定系数法求次函数的解析式已知抛物线上个点的坐标,求抛物线的解析式采用次函数的般式,即设解析式为≠,把个点的坐标分别代入,得到关于的元次方程组,解此方程组即可求出抛物线的解析式已知抛物线的顶点坐标和另外个点的坐标,求抛物线解析式先必须牢牢掌握好次函数的重要知识点次函数的概念般地,形如是常数,≠的函数,叫做次函数次函数的两种常用表达式般式是常数,≠顶点式,抛物线的顶点坐标为,次函数的图像与性质次函数的图像是条抛物线,抛物线是轴对称图形对称轴为直线特别地,当时,抛物线的对称轴是轴即直线对称轴与抛物线唯的交点为抛物线的顶点次项系数用次函数的顶点式,即设抛物线解析式为≠,先把顶点,代入再把另个点代入即可求出抛物线的解析式用配方法或公式法将次函数由般式化为顶点式由于次函数的顶点式可以直观的得出次函数的大致图像抛物线的对称轴顶点坐标最值和增减性,所以在解题过程中往往需要将次函数由般式化为顶点式次函数在中考压轴题中的应用次函数与几何图形相结合的压轴题将次摘要次函数作为初中数学的个重要知识点,直以来都是中考的热点问题,近几年来有关次函数的题型大量地出现在不同省市的中考压轴题中有关次函数的综合性题型,能考察学生函数的思想数形结合的思想分类讨论的思想等,技巧性和综合性较强,它对学生的阅读理解分析判断推理及思维灵活性等能力要求较高因此,次函数是中考压轴题的热门题型关键词次函数中考压轴自变量的取值范围可求得相应的售价在中考前的复习中,我们要充分重视对次函数的复习,要充分的理解次函数的基本概念和基本性质,对于次函数的解析式图像和最值等中考常考的次函数的知识都要在理解的基础上熟练的掌握,并在掌握的基础上学会对类似题目的举反的运用,在学习了基本知识的基础上,对次函数还需要进步的深入的学习,特别是次函数与次函数反比例能客观的反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的种非常重要的数学模型近年来,考察学生应用数学知识解决实际生活的能力已经成为中考的命题趋势,因此,次函数在实际生活中的应用常常在中考压轴题中出现例贵州省毕节市商品的进价为每件元,售价为每件元,每个月可买出件如果每件商品的售价每上涨元,则每个月就会少卖出件,但每件售价不能高于元后恰好过点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位解由抛物线的对称性可知在和中,≌,设菱形的边长为,则,解得点的坐标分别为设抛物线的解析式为,把代入,得抛物线的解析式为设平移后的抛物线的解析式为,把用次函数的顶点式,即设抛物线解析式为≠,先把顶点,代入再把另个点代入即可求出抛物线的解析式用配方法或公式法将次函数由般式化为顶点式由于次函数的顶点式可以直观的得出次函数的大致图像抛物线的对称轴顶点坐标最值和增减性,所以在解题过程中往往需要将次函数由般式化为顶点式次函数在中考压轴题中的应用次函数与几何图形相结合的压轴题将次的长度,从而可表示出的面积,问题迎刃而解解设抛物线为把点,代入,得抛物线解析式为答与相交证明当时,设与相切于点,连接,则,又,∽抛物线的对称轴为,点到的距离为抛物线的对称轴与相交如图,过点作∥轴交于点易得的解析式为设点的坐标为,则点的坐标为当时,的面积最大为此时,点的坐标为,评过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系,并给出证明已知点是抛物线上的个动点,且位于,两点之间,问当点运动到什么位置时,的面积最大并求出此时点的坐标和的最大面积分析已知抛物线的顶点坐标求解析式,可设抛物线的顶点式,再把另个已知点代入即可求出抛物线的解析式判断直线与圆例谈二次函数在中考压轴题中的应用原稿数几何图形相结合和次函数的实际应用等题型,更是中考压轴题的热门题型参考文献曹松峰例谈次函数压轴题的解题思路中学生数理化中考版年第期徐成祥例谈年中考与次函数有关的存在性压轴题中学数学年期罗峻如何解决圆与函数相结合的压轴题数学教学通讯年期范志坚次函数与几何图形综合问题中学生数理化初中版中考版年月例谈二次函数在中考压轴题中的应用原稿的长度,从而可表示出的面积,问题迎刃而解解设抛物线为把点,代入,得抛物线解析式为答与相交证明当时,设与相切于点,连接,则,又,∽抛物线的对称轴为,点到的距离为抛物线的对称轴与相交如图,过点作∥轴交于点易得的解析式为设点的坐标为,则点的坐标为当时,的面积最大为此时,点的坐标为,评最值的求法,结合实际意义,求得整数解即可令中的求得合适的的解即可解,且为整数当时,元每件商品的售价为元答每件商品的售价为元时,商品的利润最大,为元当时,解得,售价为元时,利润为元评注本题是次函数在实际生活中的应用,解题关键是抓住销售利润的求法,解题的突破点是得到月销售量注意结纵坐标为,当时,面积最大,最大面积是评注本题是次函数与次函数的综合题型,其中涉及到抛物线与坐标轴交点坐标的求法次函数最值的求法次函数解析式的求法和角形的面积求法在求有关动点问题时要注意分析动点从哪里开始运动,动点的路径是哪条线段,将变化的线段用含的代数式表示,问题即可迎刃而解次函数与圆相结合的压轴题次函数与圆相设每件商品的售价上涨元为整数,每个月的销售利润为元求与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润最大利润是多少每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是元分析销售利润每件商品的利润商品的月销售量上涨的钱数上涨的钱数,根据每件售价不能高于元,可得自变量的取值范围利用次函用次函数的顶点式,即设抛物线解析式为≠,先把顶点,代入再把另个点代入即可求出抛物线的解析式用配方法或公式法将次函数由般式化为顶点式由于次函数的顶点式可以直观的得出次函数的大致图像抛物线的对称轴顶点坐标最值和增减性,所以在解题过程中往往需要将次函数由般式化为顶点式次函数在中考压轴题中的应用次函数与几何图形相结合的压轴题将次本题综合性非常强,其中涉及到的知识有次函数解析式的求法元次方程的解法勾股定理相似角形切线的性质直线与圆的位置关系的判断动态角形面积的求法考查了学生综合运用数学知识以及运用转化思想数形结合思想函数与方程思想解决问题的能力,试题由易到难,层层递进,具有定的梯度,难度较大次函数在实际生活中的应用的压轴题次函数在实际生活中应用非常广泛,位置关系,关键是判断圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系已知圆与与直线相切,利用切线的性质和相似角形的知识可以求出圆的半径,根据抛物线的对称性,可求出点到对称轴的距离就是线段的半,从而就可求出对称轴与的位置关系由于点是动点,要直接表示出的面积比较困难,于是我们将分割成两个特殊的角形,这两个角形底边相同,两条高的和恰好等于轴题中考热门题型数学思想次函数是初中数学知识的重点和难点之将次函数与几何图形次函数圆等知识相结合的题目技巧性和综合性较强,能考察学生综合运用知识的能力次函数在生活中的运用能考察学生运用数学知识解决实际生活的能力因此这类题目受到中考命题者的青睐,近年来成为各地中考压轴题的热门题型次函数的重要知识点要灵活的运用次函数解决问题,合的题目难度大,考查知识点多,可以考察学生运用知识进行严密推理和书面表达的能力,以及综合分析问题解决问题的能力,各地中考常常作为压轴题进行考查