,本文笔者以高中解析几何作为切入点,对换元法的应用展开研究。换元法研究的意义换元法是种数学思维方法,也是落实素质教育理念的项内容。受传统的教育理念的影响,学以,以为中点的弦所在直线的斜率为,弦所在直线的方程为,化简可得。解决轨迹方程问题求动点轨迹方程问题可运用坐标代换法,即求随已知曲线上的点的变化而变化的动点的轨迹方程。具体的解题步骤为首先设动点为已知曲线上的主动点为,然后求出用,表示的表达式,最后将代入已知曲线方程,化简后求得动点的轨迹方程。如题目已知椭圆方程为,过定点,作直线,分先分析已知条件,能够看出它与具有相似的地方,已知,然后可运用换元法中的角代换,将转化为,同样的,将转化为,即,再将其代入不等式中,得到,即,因此,当时,成立,本题运用了换元法中的角代换,首先将的取值范围转化为了含参角形不等式恒成立的问题,再次转化为角函数求值域的问题,从而求出了参数范围。般地,角代换经常用来解决圆椭圆双曲线方程的代数式问决圆锥曲线的最值问题对圆锥曲线的最值问题或取值范围问题,常转化为函数的最值问题,当函数解析式较为复杂时,常用换元的方式进行转化。如问题等腰直角角形内接于抛物线,为抛物线的顶点,和互相垂直,角形的面积为,抛物线的焦点为,若为抛物线上的动点,则的最大值为多少分析这道题时,首先找出已给出的条件,然后解决问题时,可设点的坐标为换元法在高中解析几何中的应用研究原稿的方式进行转化。如问题等腰直角角形内接于抛物线,为抛物线的顶点,和互相垂直,角形的面积为,抛物线的焦点为,若为抛物线上的动点,则的最大值为多少分析这道题时,首先找出已给出的条件,然后解决问题时,可设点的坐标为由角形的面积公式,求得,此时,知道点的坐标为,再将点代入抛物线中,求得,则抛物线的方程为,所以点方法,也是高中数学中个重要的解题方法,不仅在函数解析几何等多个模块中具有至关重要的作用,还对学生科学思维的发展具有积极的推进作用。因此,本文笔者以高中解析几何作为切入点,对换元法的应用展开研究。换元法在高中解析几何中的应用研究原稿。解决直线和椭圆的位臵关系如问题直线与曲线的公共点个数为多少针对这问题,首先可以将曲线方程化为,再运用换元法将转化为,。因此,在这个问题中引入这变量,可以巧妙地将带有和两个变量的分数运用这个变量来表示,并把椭圆方程转化为了圆的方程,将直线与椭圆的关系转化为直线与圆的关系,再通过圆的方程,可显然的看出圆心为两个,从而自然地找到直线与曲线方程交点的个数。解决圆锥曲线的最值问题对圆锥曲线的最值问题或取值范围问题,常转化为函数的最值问题,当函数解析式较为复杂时,常用换值换元法解数学题的关键在于适当引入新的变量,通过代换达到减元的目的,从而使问题得以简化。但在具体问题中,换元的形式多种多样,追究其本质,是从通过换元使形式更凝练通过换元改造难以处理的形式这两个角度针对性地选择换元方式。换元法研究的意义换元法是种数学思维方法,也是落实素质教育理念的项内容。受传统的教育理念的影响,学生的学习以单纯的记忆和模仿为主要形式,以数式中与角知识中有点联系进行换元。均值换元法解数学题的关键在于适当引入新的变量,通过代换达到减元的目的,从而使问题得以简化。但在具体问题中,换元的形式多种多样,追究其本质,是从通过换元使形式更凝练通过换元改造难以处理的形式这两个角度针对性地选择换元方式。换元法在解析几何中的应用换元法作为解决解析几何问题常用的方法之,是学生高中阶段需要掌握的基本方法,高应试能力为主要目的,这样对学生思维的发展和长期的学习活动都会造成不利影响。而有效的学习是以打破过于强调考试分数突破应试教育的围墙而展开的,不仅需要学生对数学知识学懂会用,更重要的是学生产生需要发展科学思维,形成迁移能力,并将数学课堂学习中的方法运用解决实际问题的过程中,从而实现学以致用。摘要换元法作为数学发展的个杠杆,是用种变数形式取代另种变数形式的摘要换元法作为数学发展的个杠杆,是用种变数形式取代另种变数形式的方法,也是高中数学中个重要的解题方法,不仅在函数解析几何等多个模块中具有至关重要的作用,还对学生科学思维的发展具有积极的推进作用。因此,本文笔者以高中解析几何作为切入点,对换元法的应用展开研究。换元法研究的意义换元法是种数学思维方法,也是落实素质教育理念的项内容。受传统的教育理念的影响,学弦相互垂直这条件,给问题的解决带来了很大的便利。综上所述,换元法不仅是种科学的方法,还是种数学思维方式,对解决结构以及数量关系复杂的问题起到推波助澜的作用。学生在高中数学学习过程中,由于他们缺乏换元的意识,对换元法还未能熟练使用,导致他们在解决解析几何问题时无从下手,而换元法能够为解决解析几何问题提供有力的保障,提供给学生找到解决问题方法的新思路。因此将其代入不等式中,得到,即,因此,当时,成立,本题运用了换元法中的角代换,首先将的取值范围转化为了含参角形不等式恒成立的问题,再次转化为角函数求值域的问题,从而求出了参数范围。般地,角代换经常用来解决圆椭圆双曲线方程的代数式问题。解决椭圆的中点弦直线方程如问题已知椭圆,定点,在椭圆内,其中乘以不等于,求以,为中点的弦所在即,则,从而得出和圆或,显这两个圆的圆心为,和,圆心到直线的距离小于圆的半径,得出直线与曲线的交点有个。因此,在这个问题中引入这变量,可以巧妙地将带有和两个变量的分数运用这个变量来表示,并把椭圆方程转化为了圆的方程,将直线与椭圆的关系转化为直线与圆的关系,再通过圆的方程,可显然的看出圆心为两个,从而自然地找到直线与曲线方程交点的个数。高应试能力为主要目的,这样对学生思维的发展和长期的学习活动都会造成不利影响。而有效的学习是以打破过于强调考试分数突破应试教育的围墙而展开的,不仅需要学生对数学知识学懂会用,更重要的是学生产生需要发展科学思维,形成迁移能力,并将数学课堂学习中的方法运用解决实际问题的过程中,从而实现学以致用。摘要换元法作为数学发展的个杠杆,是用种变数形式取代另种变数形式的的方式进行转化。如问题等腰直角角形内接于抛物线,为抛物线的顶点,和互相垂直,角形的面积为,抛物线的焦点为,若为抛物线上的动点,则的最大值为多少分析这道题时,首先找出已给出的条件,然后解决问题时,可设点的坐标为由角形的面积公式,求得,此时,知道点的坐标为,再将点代入抛物线中,求得,则抛物线的方程为,所以点角换元均值换元等,它们的应用较为广泛,在求函数的值域解析几何等方面都有突出的体现。换元法在高中解析几何中的应用研究原稿。解决直线和椭圆的位臵关系如问题直线与曲线的公共点个数为多少针对这问题,首先可以将曲线方程化为,再运用换元法将转化为,即,则,从而得出和圆或,显这两个圆的圆心为,和,圆心到直线的距离小于圆的半径,得出直线与曲线的交点有个换元法在高中解析几何中的应用研究原稿,教师作为教学的研究者,应转变传统的教育理念,不能只注重学习内容的掌握,而要重视学习方法的不断渗透,以强化学生对换元法的认识,并使学生灵活掌握这方法,从而发展他们的数学思维,并获得可持续发展。参考文献赵金荣换元法及其在高中数学解题中的应用数学学习与研究,沙云浅谈换元法在高中数学中的应用理科考试研究,张福源探讨高中平面解析几何的有效教学策略考试周刊的方式进行转化。如问题等腰直角角形内接于抛物线,为抛物线的顶点,和互相垂直,角形的面积为,抛物线的焦点为,若为抛物线上的动点,则的最大值为多少分析这道题时,首先找出已给出的条件,然后解决问题时,可设点的坐标为由角形的面积公式,求得,此时,知道点的坐标为,再将点代入抛物线中,求得,则抛物线的方程为,所以点法,即求随已知曲线上的点的变化而变化的动点的轨迹方程。具体的解题步骤为首先设动点为已知曲线上的主动点为,然后求出用,表示的表达式,最后将代入已知曲线方程,化简后求得动点的轨迹方程。如题目已知椭圆方程为,过定点,作直线,分别交椭圆的中点,已知,求点的轨迹方程。本题可通过坐标线性变换,将转化为圆中的,则圆中就多增加了两决解析几何问题时无从下手,而换元法能够为解决解析几何问题提供有力的保障,提供给学生找到解决问题方法的新思路。因此,教师作为教学的研究者,应转变传统的教育理念,不能只注重学习内容的掌握,而要重视学习方法的不断渗透,以强化学生对换元法的认识,并使学生灵活掌握这方法,从而发展他们的数学思维,并获得可持续发展。参考文献赵金荣换元法及其在高中数学解题中的应用数的直线方程。本题可以运用韦达定理或者点差法来解决,但这两种方法计算过程较为复杂,因此,可运用换元法将椭圆方程转化为圆的方程,再运用圆的性质轻松求解。具体解析过程为令,则椭圆内的定点就可转化为,从而所求问题转变为内以为中点的弦所在直线方程。所以,以为中点的弦所在直线的斜率为,弦所在直线的方程为,化简可得。解决轨迹方程问题求动点轨迹方程问题可运用坐标代换高应试能力为主要目的,这样对学生思维的发展和长期的学习活动都会造成不利影响。而有效的学习是以打破过于强调考试分数突破应试教育的围墙而展开的,不仅需要学生对数学知识学懂会用,更重要的是学生产生需要发展科学思维,形成迁移能力,并将数学课堂学习中的方法运用解决实际问题的过程中,从而实现学以致用。摘要换元法作为数学发展的个杠杆,是用种变数形式取代另种变数形式的的坐标为,于是设点的坐标为则,此时,运用局部换元法将带的式子用来表示,即,需要求出的便可用只含有的式子来表达,从而得出,因此最值为。解决圆锥曲线的取值范围问题如问题实数,满足,若成立,求的取值范围。分析这道题时,首先分析已知条件,能够看出它与具有相似的地方,已知,然后可运用换元法中的角代换,将转化为,同样的,将转化为,即,。因此,