1、“.....则的长为图图分析因为点为线段的中点,并且⊥交于点,所以垂直平分线段,连接,根据垂直平分线的性质得设,则,在角形中,见到过边中点的垂线,常应用线段的垂直平分线的性质模型分析如图,在中,点为边中点,巧添辅助线解三角形中点问题原稿,连接,证明≌得再证明,由勾股定理求得,由线段垂直平分线性质得解在与中,为线段的中点,过点作,过点作∥......”。

2、“.....点为线段的中点,所以是底边的中线,根据等腰角形线合,由角形的边关系即可求得的取值范围延长至,使得,连接,证明≌得,再证,由勾股定理求得,进而得延长至,使得,,点是边的中点,∥,,边形是平行边形,因此答案应填等腰角形底边中点,构造底边中线模型分析如图,在等腰线段的数量关系,同时还可以进步得到图例如图,在中点为的中点,点为的中点,延长至点,使,连接,若......”。

3、“.....点为底边的中点,连接,则为底边的中线,再根据线合的性质得,⊥,图例年湖北黄石卷改编如图,在中,,为边上的点,且因为为中点,是的中位线,∥,,又,∥∥,边形是平行边形,因此答案应填直角角形斜边中点题目中已知条件,结合图形充分利用图中的线段和中点,添加适当的辅助线构造出相应的模型......”。

4、“.....即可在解题时得心应中,≌,延长性质得⊥,再在和中,根据的余角相等即可得出证明,是等腰角形,为线段的中点,⊥中,点为底边的中点,连接,则为底边的中线,再根据线合的性质得,⊥,图例年湖北黄石卷改编如图,在中,,为边上的点,且,连接,证明≌得再证明,由勾股定理求得,由线段垂直平分线性质得解在与中中点是边的中点,点在边上......”。

5、“.....连接,已知则的长为图图图分析先证≌得,再在巧添辅助线解三角形中点问题原稿参考文献黄忠梁构造角形中位线巧妙解决有关中点问题数理化解题研究,王守团巧做中点问题的辅助线初中数学教与学,卢燕中点问题,原来如此数学教学通讯,年月中旬巧添辅助线解三角形中点问题原稿,连接,证明≌得再证明,由勾股定理求得,由线段垂直平分线性质得解在与中,即,,故答案为......”。

6、“.....在解决角形中与中点相关的问题时,应分出如图,在中,若求边上的中线的取值范围问题解决解决此问题可以用如下方法,延长到点使,再连接或将绕着点逆时针旋转得到得到至,使得,连接,如图,在与中,≌⊥中,点为底边的中点,连接,则为底边的中线,再根据线合的性质得,⊥,图例年湖北黄石卷改编如图,在中,,为边上的点,且,≌故答案为延长至,使得,连接,如图,在与......”。

7、“.....使得,连接,证明≌得,再证,由勾股定理求得,进而得延长至,使得点,常构造直角角形斜边中线模型分析如图,在中,点是斜边的中点,则连接,所以是的斜边的中线,然后由直角角形斜边上的中线等于斜边的半得,来证明和计≌,把集中在中,然后利用角形的边关系即可判断,由此得出中线的取值范围是应用如图,在中,点是边的中点,已知求的长拓展如图......”。

8、“.....连接,证明≌得再证明,由勾股定理求得,由线段垂直平分线性质得解在与中常用倍长中线法构造全等角形模型分析如图,在中,点为边的中点,则为的中线,为的类中线,可用倍长中线或类中线法构造全等角形证明线段之间的数量关系图例问题,由角形的边关系即可求得的取值范围延长至,使得,连接,证明≌得,再证,由勾股定理求得,进而得延长至,使得,在中......”。

9、“.....连接,设,点为线段的中点,⊥于点,是线段的垂直平分线,交于点,则垂直平分线段,连接,由线段垂直平分线的性质得,进而用来计算或证明线段间的数量关系图例如图,在,点为边的中点,性质得⊥,再在和中,根据的余角相等即可得出证明,是等腰角形,为线段的中点,⊥中,点为底边的中点,连接,则为底边的中线,再根据线合的性质得,⊥,图例年湖北黄石卷改编如图,在中,......”。