各需多少元年为响应习总书记足球进校园的号召，这所学校决定再次购买甲乙两种足球共个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第次购买时提高了，乙种足球售价比第次购买时降低了，如果此次购买甲乙两种足球的总费用不超过元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球分析设购买个甲种足球需元，则购买个乙种足球需，根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的倍列出方程解答即可设这所学校再次购买个乙种足球，根据题意列出不等式解答即可解答解设购买个甲种足球需元，则购买个乙种足球需，可得，解得，经检验是原方程的解，答购买个甲种足球需元，则购买个乙种足球需元设这所学校再次购买个乙种足球，可得，解得，由题意可得，最多可购买个乙种足球，答这所学校最多可购买个乙种足球点评本题考查分式方程元次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解•日照随着人们节能环保，绿色出行意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机自行车行经营的型自行车去年销售总额为万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求型自行车去年每辆售价多少元该车行今年计划新进批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍已知，型车和型车的进货价格分别为元和元，计划型车销售价格为元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多分析设去年型车每辆售价元，则今年售价每辆为元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可设今年新进型车辆，则型车辆，获利元，由条件表示出与之间的关系式，由的取值范围就可以求出的最大值解答解设去年型车每辆售价元，则今年售价每辆为元，由题意，得，解得经检验，是原方程的根答去年型车每辆售价为元设今年新进型车辆，则型车辆，获利元，由题意，得，型车的进货数量不超过型车数量的两倍，随的增大而减小时，最大元型车的数量为辆当新进型车辆，型车辆时，这批车获利最大点评本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出次函数的解析式是关键•聊城为加快城市群的建设与发展，在，两城市间新建条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的缩短至，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快，运行时间仅是现方案分析设乙种牛奶的进价为每件元，则甲种牛奶的进价为每件元，由题意列出关于的方程，求出的值即可设购进乙种牛奶件，则购进甲种牛奶件，根据题意列出关于的不等式组，求出的整数解即可得出结论解答解设乙种牛奶的进价为每件元，则甲种牛奶的进价为每件元，由题意得解得经检验，是原分式方程的解，且符合实际意义设购进乙种牛奶件，则购进甲种牛奶件，由题意得，解得为整数行时间的，求建成后的城际铁路在，两地的运行时间分析设城际铁路现行速度是，设计时速是现行路程是，设计路程是，由时间，运行时间现行时间，就可以列方程了解答解设城际铁路现行速度是由题意得解这个方程得经检验是原方程的根，且符合题意则答建成后的城际铁路在，两地的运行时间是点评考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键•常德服装店用元购进批衬衫，很快售完，服装店老板又用元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第次的半，但进价每件比第批降低了元这两次各购进这种衬衫多少件若第批衬衫的售价是元件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于元，则第二批衬衫每件至少要售多少元分析设第批衬衫每件进价是元，则第二批每件进价是元，再根据等量关系第二批进的件数第批进的件数可得方程设第二批衬衫每件售价元，由利润售价进价，根据这两批衬衫售完后的总利润不低于元，可列不等式求解解答解设第批衬衫每件进价是元，则第二批每件进价是元，根据题意可得，解得，经检验是原方程的解，第批衬衫每件进价是元，第二批每件进价是元，件，件，答第批衬衫进了件，第二批进了件设第二批衬衫每件售价元，根据题意可得，解得，答第二批衬衫每件至少要售元点评本题考查分式方程元次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解•莆田甲车从地驶往地，同时乙车从地驶往地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距地的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，乙车的速度是求甲车的速度当甲乙两车相遇后，乙车速度变为，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚分钟到达终点，求的值分析根据函数图象可知甲小时行驶的路程是，从而可以求得甲的速度根据第问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得的值解答解由图象可得，甲车的速度为，即甲车的速度是相遇时间为，由题意可得解得经检验，是原分式方程的解，即的值是点评本题考查分式方程的应用函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题•绵阳绵阳人民商场准备购进甲乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少元，其用元购进甲种牛奶的数量与用元购进乙种牛奶的数量相同求甲种牛奶乙种牛奶的进价分别是多少元若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的倍少件，两种牛奶的总数不超过件，该商场甲种牛奶的销售价格为元，乙种牛奶的销售价格为每件元，则购进的甲乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润利润售价进价超过元，请通过计算求出该商场购进甲乙两种牛奶有哪几种原来的平均车速为，则根据题意可列方程为分析直接利用在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了，利用时间差值得出等式即可解答解设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为故选点评此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键•葫芦岛，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运千克，型机器人搬运千克所用时间与型机器人搬运千克所用时间相等设型机器人每小时搬运化工原料千克，根据题意可列方程为分析根据两种机器人每小时搬运化工原料间的关系可得出型机器人每小时搬运化工原料千克，再根据型机器人搬运千克所用时间与型机器人搬运千克所用时间相等即可列出关于的分式方程，由此即可得出结论解答解设型机器人每小时搬运化工原料千克，则型机器人每小时搬运化工原料千克，型机器人搬运千克所用时间与型机器人搬运千克所用时间相等，故选点评本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出关于的分式方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键•莱芜甲乙两个转盘同时转动，甲转动圈时，乙恰好转了圈，已知两个转盘每分钟共转圈，设甲每分钟转圈，则列方程为分析根据甲转动圈和乙转了圈所用的时间相等列出方程即可解答解设甲每分钟转圈，则乙每分钟转动圈，根据题意得，故选点评本题考查了分式方程的知识，解题的关键是能够从实际问题中找到等量关系，难度不大•泰安机加工车间共有名工人，现要加工个零件，个零件，已知每人每天加工零件个或零件个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务每人只能加工种零件设安排人加工零件，由题意列方程得分析直接利用现要加工个零件，个零件，同时完成两种零件的加工任务，进而得出等式即可解答解设安排人加工零件，由题意列方程得故选点评此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出加工两种零件所用的时间是解题关键•齐齐哈尔分式方程有增根，则的值为和和分析根据分式方程有增根，得出求出即可解答解分式方程有增根两边同时乘以，原方程可化为，整理得当时当时当时，方程为，此时，即方程无解，故选点评本题主要考查对分式方程的增根，解元次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键二填空题共小题•广州分式方程的解是分析根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，记住最后要进行检验，本题得以解决解答解方程两边同乘以，得解得检验当时，≠，故原分式方程的解是，故答案为三解答题共小题•呼伦贝尔解方程分析观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答解方程的两边同乘，得，解得检验把代入≠原方程的解为点评本题考查了分式方程的解法，注解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根•连云港解方程分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验•乐山解方程分析分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解方程两边同乘，得，即，整理得，解得，检验，当时，≠，则原方程的解为点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验•娄底甲乙两同学的家与学校的距离均为米甲同学先步行米，然后乘公交车去学校乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的倍甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到分钟求乙骑自行车的速度当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远分析设乙骑自行车的速度为米分钟，则甲步行速度是米分钟，公交车的速度是米分钟，根据题意列方程即可得到结论米即可得到结果解答解设乙骑自行车的速度为米分钟，则甲步行速度