正好为元时，两商场花费相同当小红累计购物超过元而不到元时，在乙商场实际花费少答当小红累计购物超过元而不到元时，在乙商场实际花费少正好为元时，两商场花费相同大于时，选择甲商场实际花费少如图，有张直角三角形纸片直角边在轴上，点在第二象限，交轴于，将纸片过点折叠使与所在的直线上，得到折痕在轴上，再展开还原沿剪开得到四边形，然后把四边形从点开始沿射线方向平行移动，至点到达点停止记平移后的四边形为在平移过程中，设平移的距离，四边形与重叠的面积为求折痕的长平移过程中是否存在点落在轴上若存在，求出的值若不存在，说明理由直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围考点几何变换综合题分析运用的角的直角三角形求解即可求出折痕的长存在，作⊥，由可得的长，进而可求出的长度，在直角三角形中可求出，即的值分种情况讨论当时，即点到时经过的面积，当时，为的面积，当时，④当时，根据四边形与重叠的面积为与关系求出表达式及自变量的取值范围解答解，存在，理由如下如图，作⊥即，当时，即点到时经过的面积，如图••当时，为的面积，所以•当时，如图，此时，即当过点时，当时在中的面积为•④当时，如图•综上可知与的函数关系式为，故答案为如图，点，在抛物线上，点在轴上，且⊥，绕点顺时针旋转后两边与轴轴分别相交于点求抛物线的解析式能否经过抛物线的顶点若能，求出此时点的坐标若不能，说明理由若是等腰三角形，求点的坐标考点二次函数综合题分析由抛物线与轴的两个交点的坐标，可以由两根式设抛物线解析式为，求出的值即可由两点坐标利用待定系数法可以求得直线方程为，设直线方程可以设为，求出的值，进而求出点的值，由抛物线解析式可以顶点公式或对称轴解得顶点坐标，由两点坐标可以求得即直线方程，直线方程可以设为，求出的值，进而求出点的坐标由两点坐标可以求得，是等腰可以有三种情形当，分别求出点的坐标即可解答解由抛物线与轴的两个交点的坐标，可以由两根式设抛物线解析式为，然后将点坐标代入得，解得，故抛物线解析式是由两点坐标利用待定系数法可以求得直线方程为，⊥，直线方程可以设为，将点坐标代入得，直线方程为，点坐标为由抛物线解析式可以顶点公式或对称轴解得顶点坐标为由两点坐标可以求得即直线方程为，点坐标为直线方程可以设为，将点坐标代入得，直线方程为，令，解得，点坐标为能由两点坐标可以求得，则是等腰可以有三种情形，则点坐标为，过点作轴垂线，垂足为点，则，则，则点坐标为，作的中垂线，交轴于点，交于点，由中点公式得点坐标为由两点可以求得直线方程为，则直线方程可以设为，将点坐标代入解得，故点坐标为，育节目的学生共有名，故选已知二次函数的图象与轴交于点，且，与轴的正半轴的交点在，的下方下列结论④其中正确结论的个数是个个个个个考点二次函数图象与系数的关系二次函数图象上点的坐标特征抛物线与轴的交点分析根据已知画出图象，把代入得，把代入得到根据，推出，计算代入得到，根据结论判断即可解答解根据二次函数的图象与轴交于点，且，与轴的正半轴的交点在，的下方，画出图象为如图把代入得，正确把代入得，如图点且，取符合条件的任何个，•，由元二次方程根与系数的关系知•，不等式的两边都乘以得正确④由得，而④正确所以④三项正确故选二填空题本大题共小题，共分计算的结果等于考点幂的乘方与积的乘方分析根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可解答解•故答案为次函数的图象上有两点，和且，则与的大小关系为考点次函数图象上点的坐标特征分析先根据从次函数的解析式判断出函数的增减性，再由即可得出结论解答解次函数中随的增大而减小，故答案为在五张完全相同的卡片上，分别写有数字，现从中随机抽取张，抽到写有非负数的卡片的概率是考点概率公式分析先求出非负数的个数，再根据概率公式计算可得解答解这个数中，非负数有，这个，从中随机抽取张，抽到写有非负数的卡片的概率是，故答案为四边形为圆的内接四边形，已知，则或考点圆内接四边形的性质圆周角定理分析先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到，再根据圆周角定理得，然后根据圆内接四边形的性质求解解答解如图弧的度数为，同理，当点是优弧上时，故答案为或已知，在中若线段，且∥，则的长度等于或用水量不超过吨的约有户已知四边形是平行四边形，以为直径的经过点，Ⅰ如图，判断与的位置关系，并说明理由Ⅱ如图，是上点，且点在的下方，若的半径为求点到的距离考点切线的判定勾股定理分析连接，则为直角，由四边形是平行四边形，则∥从而得出，即可证出答案作⊥于，连接，根据圆周角定理得，然后根据勾股定理求得，然后根据求得即可解答解与圆相切证明如图，连接，则，四边形是平行四边形，∥⊥与圆相切如图，作⊥于，连接，是圆的直径如图是放在水平地面上的把椅子的侧面图，椅子高为，椅面宽为，椅脚高为，且⊥，⊥，∥从点测得点的俯角分别为和已知，求椅子高约为多少参考数据，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析根据正切函数的定义，可得方程，根据代入消元法，可得答案解答解在中在中，，得，解得，甲乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案在甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费在乙商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费，设小红在同商场累计购物元，其中根据题题意，填写下表单位元累计购物在甲商场实际花费在乙商场实际花费当取何值时，小红在甲乙两商场的实际花费相同当小红在同商场累计购物超过元时，在哪家商场的实际花费少考点元次方程的应用分析根据已知得出甲商场以及进而得出答案，同理可得出在乙商场累计购物的实际花费根据题中已知条件，求出，相等，从而得出正确结论根据与相比较，从而得出正确结论解答解在甲商场，，在乙商场，，点勾股定理分析分两种情况延长交于点，由平行线证出∽，得出，得出求出，由勾股定理求出，即可得出的长度设交于，由平行线证明∽，得出，求出由勾股定理求出和，即可得出的长度解答解分两种情况如图所示延长交于点，∥，∽，═如图所示设交于，∥∽，综上所述的长度等于或故答案为或如图，是由每个边长都是的小正方形构成的网格，点，均为格点，为线段上的个动点点到的距离等于当点在线段上运动，且使取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点的位置，并简要说明你是怎么画的考点作图应用与设计作图轴对称最短路线问题分析根据勾股定理即可得到结论取格点连接，得到点，取格点连接，得到点，连接即可得到结果解答解点到的距离，故答案为取格点连接，得到点，取格点连接，得到点，连接交于，则点即为所求三解答题本大题共小题，共分解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点解元次不等式在数轴上表示不等式的解集分析分别求出每个不等式的解集，根据口诀大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心的原则在数轴上将解集表示出来解答解解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为为了倡导节约用水，从我做起，黄冈市政府决定对市直机关户家庭的用水情况作次调查，市政府调查小组随机抽查了其中户家庭年的月平均用水量单位吨并将调查结果制成了如图所示的条形统计图请将条形统计图补充完整求这个样本数据的平均数，众数和中位数根据样本数据，估计黄冈市直机关户家庭中月平均用水量不超过吨的约有多少户考点条形统计图用样本估计总体加权平均数中位数众数分析根据条形图中数据得出平均用水吨的户数，进而画出条形图即可根据平均数中位数众的定义分别求解即可根据样本估计总体得出答案即可解答解根据条形图可得出平均用水吨的用户为户，如图所示平均数为吨，根据出现次数最多，故众数为，根据个数据的最中间为第和第个数据，按大小排列后第，个数据是，故中位数为答这个样本数据的平均数，众数和中位数分别是样本中不超过吨的有户，答黄冈市直机关户家庭中月平均已知四边形是平行四边形，以为直径的经过点，Ⅰ如图，判断与的位置关系，并说明理由Ⅱ如图，是上点，且点在的下方，若的半径为求点到的距离如图是放在水平地面上的把椅子的侧面图，椅子高为，椅面宽为，椅脚高为，且⊥，⊥，∥从点测得点的俯角分别为和已知，求椅子高约为多少参考数据，甲乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案在甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费在乙商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费，设小红在同商场累计购物元，其中根据题题意，填写下表单位元累计购物在甲商场实际花费在乙商场实际花费当取何值时，小红在甲乙两商场的实际花费相同当小红在同商场累计购物超过元时，在哪家商场的实际花费少如图，有张直角三角形纸片直角边在轴上，点在第二象限，交轴于，将纸片过点折叠使与所在的直线上，得到折痕在轴上，再展开还原沿剪开得到四边形，然后把四边形从点开始沿射线方向平行移动，至点到达点停止记平移后的四边形为在平移过程