已知代入求出即可解答解化简考点分式的混合运算分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解答解原式•先化简，再求值，其中为方程的解考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出的值，代入原式进行计算即可解答解原式•，由方程，解得，当时，原式第页共页甲乙两个工程队计划参与项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程考点分式方程的应用分析根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题解答解设乙单独施工需要天完成该工程解得经检验是原分式方程的解，即若乙队单独施工，需要天才能完成该项工程如图，是正三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作个角，角两边分别交，边于，两点，连接探究线段之间的关系，并加以证明提示看到这个问题后，小明猜想，并且通过延长到点，使得，连接，再证明三角形全等，请你按照小明的思路写出证明过程Ⅱ若点是的延长线上的点，是的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图中画出图形，并说明理由考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质等边三角形的性质分析延长至，使得并连接，构造全等三角形，找到相等的线段再进步证明≌，进而得到第页共页按要求作出图形，先证≌，再证≌，即可得出结论解答解理由如下延长至，使得或延长至，使得，并连接为等腰三角形，为等边三角形又，且，在与中≌≌，如图中，结论理由在上截取是正三角形又在和中，≌，第页共页，在和中，≌，第页共页年月日台机器，根据现在生产台机器所需时间与圆计划生产台机器所需时间相同，列方程即可解答解设原计划平均每天生产台机器，则实际每天生产台机器，由题意得，故选如图，∥则添加下列条件还不能使≌的为∥考点全等三角形的判定分析判定三角形全等的方法主要有等，根据所添加的条件判段能否得出≌即可解答解当时根据可以判定≌当∥时根据可以判定≌当时，根据可以判定≌当时，不能判定≌故选如图，中分别平分过点作直线平行于，交，于则的周长为第页共页考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质分析根据平行线的性质得到根据角平分线的性质得到等量代换得到于是得到即可得到结果解答解∥，中，和的平分线相交于点，的周长为故选设，则考点完全平方公式分析由完全平方公式得到数式，最后代入求值解答解因为式子无意义，所以，当时，原式故答案为如图，是正五边形的条对角线，则第页共页考点多边形内角与外角分析由正五边形的性质得出由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果解答解五边形是正五边形，故答案为如图，在中边上的垂直平分线交于点，交于点的周长为，则的周长为考点线段垂直平分线的性质分析由垂直平分可得所以的周长的周长然后由垂直平分线的性质知，从而求得的周长解答解边上的垂直平分线交于点，交于点，又的周长为，的周长是故答案是将式子分解因式的结果等于考点因式分解运用公式法分析原式利用完全平方公式分解即可解答解原式，故答案为第页共页三解答题本大题共个小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤如图，是的边上点，交于点∥，求证考点全等三角形的判定与性质分析根据平行线性质求出，根据推出≌即可解答证明∥在和中≌据此可以作出判断解答解，故选第页共页如图，已知若，则的度数为考点等腰三角形的性质分析根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出，及的度数，找出规律即可得出的度数解答解在中，是的外角，同理可得，，，故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分计算考点幂的乘方与积的乘方分析直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则求出答案解答解第页共页故答案为已知等腰三角形的其中二边长分别为则这个等腰三角形的周长为考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析分为两种情况当三角形的三边是时，当三角形的三边是时，看看是否符合三角形的三边关系定理，符合时求出即可解答解分为两种情况当三角形的三边是时此时不符合三角形的三边关系定理，此时不存在三角形当三角形的三边是时，此时符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是，故答案为式子无意义，则的值等于考点分式有意义的条件平方差公式分析根据式子无意义，先确定的值，再化简边形的条对角线，则第页共页如图，在中边上的垂直平分线交于点，交于点的周长为，则的周长为将式子分解因式的结果等于三解答题本大题共个小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤如图，是的边上点，交于点∥，求证完成下列各题计算化简已知，满足，求代数式的值化简先化简，再求值，其中为方程的解甲乙两个工程队计划参与项工程建设，甲队单独施工天完成该项工第页共页程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程如图，是正三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作个角，角两边分别交，边于，两点，连接探究线段之间的关系，并加以证明提示看到这个问题后，小明猜想，并且通过延长到点，使得，连接，再证明三角形全等，请你按照小明的思路写出证明过程Ⅱ若点是的延长线上的点，是的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图中画出图形，并说明理由第页共页学年天津市红桥区八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装街道宣传标语上随处可见节能回收绿色食品节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念对各图形判断后即可得解解答解不是轴对称图形，故此选项不是轴对称图形，故此选项是轴对称图形，故此选项正确不是轴对称图形，故此选项故选如图，点在上，则考点三角形的外角性质分析根据等边对等角的性质得，再根据三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和，即可求出的度数解答解，第页共页故选计算考点单项式乘多项式分析根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可解答解故选在平面直角坐标系中，点，关于轴对称的点的坐标是，，，，考点关于轴轴对称的点的坐标分析平面直角坐标系中任意点关于轴的对称点的坐标是即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数解答解点，关于轴对称的点的坐标是，故选化简的结果是考点分式的乘除法分析原式利用除法法则变形，约分即可得到结果解答解原式•故选工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时第页共页间与圆计划生产台机器所需时间相同设原计划平均每天生产台机器，下面所列方程正确的是考点由实际问题抽象出分式方程分析设原计划平均每天生产台机器，则实际每天生产第页共页学年天津市红桥区八年级上期末数学试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装街道宣传标语上随处可见节能回收绿色食品节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是如图，点在上，则计算在平面直角坐标系中，点，关于轴对称的点的坐标是，，，，化简的结果是工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与圆计划生产台机器所需时间相同设原计划平均每天生产台机器，下面所列方程正确的是如图，∥则添加下列条件还不能使≌的为第页共页∥如图，中分别平分过点作直线平行于，交，于则的周长为设，则如图，已知若，则的度数为二填空题本大题共小题，每小题分，共分计算已知等腰三角形的其中二边长分别为则这个等腰三角形的周长为式子无意义，则的值等于如图，是正五边完成下列各题计算化简考点整式的混合运算分析结合整式混合运算的运算法则进行求解即可解答解原式，原式已知，满足，求代数式的值第页共页考点因式分解提公因式法分析将原式提取公因式，进而将已知代入求出即可解答解化简考点分式的混合运算分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解答解原式•先化简，再求值，其中为方程的解考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出的值，代入原式进行计算即可解答解原式•，由方程，解得，当时，原式第页共页甲乙两个工程队计划参与项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程考点分式方程的应用分析根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题解答解设乙单独施工需要天完成该工程解得经检验是原分式方程的解，即若乙队单