1、“.....∽，点在线段上舍去，即第页共页如图，等边和等边的边都在轴上，反比例函数经过边的中点和中点，已知等边的边长为求反比例函数的解析式求等边的周长考点待定系数法求反比例函数解析式反比例函数图象上点的坐标特征等边三角形的性质分析过作⊥，根据锐角三角函数的定义求出及的长，代入反比例函数的解析式即可得出结论过点作⊥，垂足为点，设在中，根据的角所对的直角边等于斜边的半可得出，由勾股定理得出的长，再根据点在第象限，可得出点坐标，再由点在反比例函数的图象上，可以把把，代入反比例函数解析式求出的值，再根据点是中点即可得出结论解答解过作⊥，为边长为的等边三角形，为中点，第页共页在中，•，•，代入反比例解析式得，则反比例解析式为过点作⊥，垂足为点，设在中，由勾股定理得点在第象限，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，把......”。

2、“.....解得不符题意，舍去点是中点，等边的边长为，的周长在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，点的坐标分别是，将此平行四边形绕点顺时针旋转，得到平行四边形第页共页若抛物线经过点，求此抛物线的解析式在的情况下，点是第象限内抛物线上的动点，问当点在何处时，的面积最大最大面积是多少并求出此时的坐标在的情况下，若为抛物线上动点，为轴上的动点，点坐标为当构成平行四边形时，求点的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点的坐标考点二次函数综合题分析由平行四边形绕点顺时针旋转，得到平行四边形，且点的坐标是可求得点的坐标，然后利用待定系数法即可求得经过点的抛物线的解析式首先连接，设直线的解析式为，利用待定系数法即可求得直线的解析式，再设点的坐标为继而可得的面积......”。

3、“.....得到平行四边形，且点的坐标是点的坐标为点的坐标分别是，抛物线经过点，设抛物线的解析式为解得，第页共页此抛物线的解析式为连接，设直线的解析式为解得，直线的解析式为，设点的坐标为则当时，的面积最大，最大值，的坐标为，设点的坐标为当，构成平行四边形时，平行四边形中，点的坐标分别是，点的坐标为点坐标为为抛物线上动点，为轴上的动点，当为边时，∥当时，解得，当时，解得，当为对角线时，∥此时与，重合综上可得点的坐标为，如图，当这个平行四边形为矩形时，点的坐标为，或，第页共页第页共页年月日此多边形为正六边形•故选如图，点是反比例函数的图象上的点，过点作⊥轴，垂足为点为轴上的点，连接，若的面积为，则的值是考点反比例函数系数的几何意义分析连结，如图，利用三角形面积公式得到，再根据反比例函数的比例系数的几何意义得到......”。

4、“.....如图，⊥轴，∥而，故选如图，直线与轴交于点，与直线交于点，以为边向右作菱形，点恰与原点重合，抛物线的顶点在直线上移动若抛物线与菱形的边都有公共点，则的取值范围是考点二次函数综合题第页共页分析将与联立可求得点的坐标，然后由抛物线的顶点在直线可求得，于是可得到抛物线的解析式为，由图形可知当抛物线经过点和点时抛物线与菱形的边均有交点，然后将点和点的坐标代入抛物线的解析式可求得的值，从而可判断出的取值范围解答解将与联立得，解得点的坐标为，由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为，将代入得得，解得，抛物线的解析式为如图所示当抛物线经过点时将，代入得，解得舍去，如图所示当抛物线经过点时将，代入得，整理得，解得，舍去第页共页综上所述，的范围是故选二填空题本大题共小题，每小题分......”。

5、“.....考点解元二次方程因式分解法分析本题应对方程左边进行变形，提取公因式，可得，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为，这两式中至少有式值为，即可求得方程的解解答解原方程变形为故答案为，若关于的元二次方程没有实数根，则的取值范围是考点根的判别式分析根据关于的元二次方程没有实数根，得出，再进行计算即可解答解元二次方程没有实数根，的取值范围是故答案为已知反比例函数的图象在第二四象限，则的取值范围是考点反比例函数的性质分析反比例函数的图象在二四象限，让比例系数小于列式求值即可解答解反比例函数的图数学兴趣小组的同学在次数学活动中，为了测量建筑物的高，他第页共页们来到与建筑物在同平地且相距米的建筑物上的处观察，测得建筑物顶部的仰角为底部的俯角为求建筑物的高精确到米可供选用的数据......”。

6、“.....垂足为，根据题意可得出四边形是矩形，再由，可知，由•得出的长，进而可得出结论解答解过点作的垂线，垂足为，⊥，⊥，四边形是矩形•答建筑物的高为米如图，内接于，为直径试说明与第页共页相切于点在图中，若为非直径的弦还与相切于点吗请说明理由考点切线的判定分析根据圆周角定理由为直径得，所以，由于，则，所以⊥，则可根据切线的判定定理得到与相切于点作直径，根据圆周角定理得到，则可与中的证明方法样得到与相切于点解答证明为直径，而即，⊥，与相切于点还与相切于点理由如下作直径，如图，而即，⊥，与相切于点第页共页个不透明的口袋中有个小球，上面分别标有数字，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出个小球，记下数字后放回乙再从口袋中随机摸出个小球记下数字，用画树状图或列表的方法......”。

7、“.....然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个小球上的数字之和为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，摸出的两个小球上的数字之和为偶数的有种情况，摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率为如图，在梯形中，已知∥，在线段上任取点，连接，作⊥，交直线于点若点与重合，求的长若点在线段上，且，求的长考点相似三角形的判定与性质矩形的判定与性质梯形分析根据题意画出图形，得出矩形求出，即可求出过作⊥于，得出四边形是矩形，推出象在第二四象限，第页共页，解得，故答案为如图，在平面直角坐标系中，直线过点则的值是考点锐角三角函数的定义坐标与图形性质分析根据正切函数是对边比邻边，可得答案解答解如图，故答案为如图，中，⊥，垂足为......”。

8、“.....连接若与的面积相等，则线段的长度是考点相似三角形的判定与性质平行线之间的距离三角形的面积分析当与的面积相等时，∥，此时∽，利用相似三角形的对应边成比例进行解答即可解答解在直角中，则由勾股定理知第页共页依题意得，当∥时，与的面积相等，此时∽，所以，因为所以，所以故答案是在平面直角坐标系中，已知点将绕点按顺时针方向旋转得，使点在直线上，连接交于点，直线的解析式为考点坐标与图形变化旋转分析由旋转的性质得到三角形与三角形全等，再由已知角相等，以及公共角，得到三角形与三角形相似，确定出与垂直，再由，利用三线合得到为角平分线，为中点，利用得到三角形与三角形全等，得出垂直于，进而确定出三点共线，求出直线解析式，与直线解析式联立求出坐标，确定出坐标，设直线解析式为，把与坐标代入求出与的值......”。

9、“.....≌，∽，第页共页，⊥，在和中≌≌三点共线，设直线解析式为，把与坐标代入得，解得，直线解析式为，直线解析式为，联立得，解得，即为线段的中点，设直线解析式为，把与坐标代入得，第页共页解得则直线解析式为故答案为三解答题本大题共小题，共分解方程配方法考点解元二次方程因式分解法解元二次方程配方法分析先把方程整理为，然后利用配方法解方程先把方程变形为，然后利用因式分解法解方程解答解所以，或，所以，如图，内接于，为直径试说明与相切于点第页共页在图中，若为非直径的弦还与相切于点吗请说明理由个不透明的口袋中有个小球，上面分别标有数字，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出个小球，记下数字后放回乙再从口袋中随机摸出个小球记下数字，用画树状图或列表的方法......”。