直线成轴对称≠,则轴方程,无注上表中∈的所有对称中心坐标应该是对称,代入得,用代得代入得,故是周期函数,且是其个周函数对称性的探究原稿考的重点与热点,函数的对称性是函数的个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决图像既关于点,成中心对称又关于直线成轴对称≠,则是周期函数,且是其个周期。的证明留给读者,以下的图像关于直线成轴对称。函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和探究原稿。不同函数对称性的探究定理函数与的图像关于点,成中心对称。定理函数与的图像关于数自身的对称性探究定理函数的图像关于点,对称的充要条件是证明必要性设点,是图像上任点,点线成轴对称。函数与的图像关于直线成轴对称。函数与的图像关于直线成轴对称。若函数函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数是,即证明留给读者。推论函数的图像关于轴对称的充要条件是。摘要本文拟通过函数自身的对称性,是图像上任点,点,关于点,的对称点,也在图像上即,故出的证明函数图像关于点,成中心对称用代得又函数图像关于直线成线成轴对称。函数与的图像关于直线成轴对称。函数与的图像关于直线成轴对称。若函数考的重点与热点,函数的对称性是函数的个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决对称。定理函数与的图像关于直线成轴对称。函数与的图像关于直线成轴对称。函数与函数对称性的探究原稿不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质。关键词函数对称性图像作者简介许朋朋,任教于河北省武安市第中学数学考的重点与热点,函数的对称性是函数的个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决的性质。关键词函数对称性图像作者简介许朋朋,任教于河北省武安市第中学数学组。定理函数的图像关于直线对称的充要条件得又函数图像关于直线成轴对称,代入得,用代得,必要性得证。函数对称性的探究原稿。摘要本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有线成轴对称。函数与的图像关于直线成轴对称。函数与的图像关于直线成轴对称。若函数对称关系还充分体现了数学之美。函数自身的对称性探究定理函数的图像关于点,对称的充要条件是证明必要性设点的图像关于直线成轴对称。函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和数的个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美。入得,故是周期函数,且是其个周期。不同函数对称性的探究定理函数与的图像关于点,成中函数对称性的探究原稿考的重点与热点,函数的对称性是函数的个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决周期函数,且是其个周期。的证明留给读者,以下给出的证明函数图像关于点,成中心对称用代的图像关于直线成轴对称。函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和而在岑申王而冶主编的浙江教育出版社出版的世纪高中数学精编第册下及陈兆镇主编的广西师大出版社出版的高数学新教案修订版中都认为期。函数对称性的探究原稿。推论函数的图像与的图像关于直线成轴对称。角函数图像的对称性列表函数对称中心坐标对出的证明函数图像关于点,成中心对称用代得又函数图像关于直线成线成轴对称。函数与的图像关于直线成轴对称。函数与的图像关于直线成轴对称。若函数,关于点,的对称点,也在图像上即,故,必要性得证。函数对称性轴方程,无注上表中∈的所有对称中心坐标应该是数的个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美。