形和判定和平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行四边形的性质和角平分线的性质得出角相等，继而得出边相等，判定菱形如图是块地，已知且⊥，求这块地的面积考点勾股定理的逆定理勾股定理分析连接，利用勾股定理可以得出三角形和是直角三角形，的面积减去的面积就是所求的面积解答解连接，⊥又又，又，四边形点评本题主要考查勾股定理和勾股定理逆定理，熟知在任何个直角三角形中，两条直角边长的平方之和定等于斜边长的平方是解答此题的关键分•江苏如图，在梯形中，∥，∥，∥，两点在边上，且四边形是平行四边形与有何等量关系，请说明理由当时，求证平行四边形是矩形考点梯形平行四边形的性质矩形的判定分析由题中所给平行线，不难得出四边形和四边形都是平行四边形，而四边形也是平行四边形，三个平行四边形都共有条边，所以可得出的结论根据矩形的判定和定义，对角线相等的平行四边形是矩形只要证明即可得出结论解答解理由如下∥，∥，∥，四边形和四边形都是平行四边形又四边形是平行四边形，证明四边形和四边形都是平行四边形，又四边形是平行四边形，平行四边形是矩形点评本题考查了梯形平行四边形的性质和矩形的判定，是道集众多四边形于体的小综合题，难度中等稍偏上的考题有的学生往往因为基础知识不扎实，做到半就做不下去了，建议老师平时教学中，重视题多变，适当地变式联系，可以触类旁通分春•泰兴市期末如图，在中点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中个点到达终点时，另个点也随之停止运动设点运动的时间是秒过点作⊥于点，连接，求证四边形能够成为菱形吗如果能，求出的值，如果不能，说明理由在运动过程中，四边形能否为正方形若能，求出的值若不能，请说明理由考点四边形综合题分析由已知条件可得中，即可知由知∥且，即四边形是平行四边形，若构成菱形，则邻边相等即，可得关于的方程，求解即可知四边形不为正方形，若该四边形是正方形即，即∥，此时，根据求得的值，继而可得≠，可得答案解答解中，又在中，∥四边形是平行四边形，当时，四边形是菱形，即，解得，即当时，四边形是菱形四边形不能为正方形，理由如下当时，∥时，但≠，四边形不可能为正方形点评本题主要考查直角三角形的性质平行四边形的判定菱形的性质正方形的性质等知识点，熟练掌握平行四边形菱形正方形的判定是解题的关键条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半，求出菱形的边长是解题的关键当，时把化为最简二次根式是考点最简二次根式分析根据二次根式的性质进行化简即可解答解，故选点评本题考查的是最简二次根式的概念与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键已知，则考点二次根式的化简求值分析由平方关系，先代值，再开平方解答解，故选点评本题考查了已知代数式与所求代数式关系的灵活运用，开平方运算，开平方运算时，般要取二填空题本题共小题，每小题分，共分在中，度，则考点勾股定理分析直接根据题意画出图形，再利用勾股定理求出答案解答解如图所示，故答案为点评此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键写出命题两直线平行，内错角相等的逆命题内错角相等，两直线平行考点命题与定理分析将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题解答解原命题的条件为两直线平行，结论为内错角相等其逆命题为内错角相等地，两直线平行点评考查学生对逆命题的定义的理解及运用直角三角形的两直角边长为和，则斜边上中线长为考点勾股定理直角三角形斜边上的中线分析先用勾股定理求出斜边，再用斜边的中线等于斜边的半解答解直角三角形的两直角边长为和，根据勾股定理得，斜边为，斜边上的中线为，故答案为点评此题是勾股定理题，主要考查了勾股定理，直角三角形斜边的中线等于斜边的半，解本题的关键是用勾股定理求出斜边已知菱形的两条对角线长为和，那么这个菱形的周长是，面积是考点菱形的性质勾股定理分析根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解根据菱形的面积等于对角线乘积的半列式计算即可得解解答解菱形的两条对角线长为和，菱形的两条对角线长的半分别为和，根据勾股定理，边长，所以，这个菱形的周长是，由两点之间线段最短可知即为的最小值，四边形是正方形，点的坐标为点坐标为，即的最小值为故答案为点评本题考查的是最短线路问题正方形的性质及两点间的距离公式，具有定的综合性，但难度适中三解答题共分计算考点二次根式的混合运算分析先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可利用二次根式的除法法则运算解答解原式原式点评本题考查了二次根式的计算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍分春•伊宁市校级期中已知分别求下列代数式的值考点二次根式的化简求值分析利用完全平方和公式分解因式后再代入计算先提公因式，再代入计算解答解当，时点评本题是运用简便方法进行二次根式的化简求值，分解因式是基础，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键如图，有只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米先画出示意图，然后再求解考点勾股定理的应用分析根据题意画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理求解解答解如图所示，过点作⊥，垂足为，又，在中，负值舍去答小鸟飞行的最短路程为点评本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键如图，在中，是的平分线，∥交于，∥交于，求证四边形是菱形考点菱形的判定分析根据∥，∥得出四边形为平行，面积，故答案为，点评本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用对角线乘积的半求解如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为考点实数与数轴分析根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出答案解答解如图由勾股定理得，即故答案为点评本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能求出的长是解此题的关键如图，个三级台阶，它的每级的长宽和高分别为，和是这个台阶两个相对的端点，点有只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程是考点平面展开最短路径问题分析先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答解答解如图所示，三级台阶平面展开图为长方形，长为，宽为，蚂蚁沿台阶面爬行到点最短路程是此长方形的对角线长设蚂蚁沿台阶面爬行到点最短路程为，由勾股定理得，解得故答案为点评本题考查了平面展开最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答实数在数轴上的位置如图所示，则考点二次根式的性质与化简实数与数轴分析根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出与，与的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简解答解根据数轴上显示的数据可知，故答案为点评本题主要考查了数轴，绝对值的意义和根据二次根式的意义化简二次根式的化简规律总结当时当时，如图，正方形的边长为，点分别在轴，轴的正半轴上，点，在上，是上动点，则的最小值为考点轴对称最短路线问题坐标与图形性质分析过点作关于的对称点，连接交于点，由两点之间线段最短可知即为的最小值，由正方形的性质可求出点的坐标，再根据可求出点的坐标，利用两点间的距离公式即可求出的值解答解过点作关于的对称点，连接交于，且⊥，求这块地的面积分如图，在梯形中，∥，∥，∥，两点在边上，且四边形是平行四边形与有何等量关系，请说明理由当时，求证平行四边形是矩形分如图，在中点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中个点到达终点时，另个点也随之停止运动设点运动的时间是秒过点作⊥于点，连接，求证四边形能够成为菱形吗如果能，求出的值，如果不能，说明理由在运动过程中，四边形能否为正方形若能，求出的值若不能，请说明理由学年新疆伊犁州伊宁八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析选择题本题共小题，每小题分，共分下列二次根式中，属于最简二次根式的是考点最简二次根式分析判定个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答解被开方数含分母，故被开方数含分母，故被开方数含能开得尽方的因数，故被开方数不含分母被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故正确故选点评本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母被开方数不含能开得尽方的因数或因式下列各式成立的是考点算术平方根分析利用算术平方根的定义计算即可解答解，所以此选项，所以此选项，所以此选项，所以此选项正确故选点评本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的非负性是解答此题的关键如图，中⊥于则等于考点勾股定理分析利用两次勾股定理即可解答解答解⊥故选点评本题需先求出长，利用了两次勾股定理进行推理计算直角三角形的三边分别为，那么为或无法确定考点