根式的意义，得，解得故答案为点评用到的知识点为二次根式的被开方数是非负数使有意义的的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式组，求出的取值范围即可解答解有意义解得故答案为点评本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键第页共页要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析根据被开方数大于等于列式计算即可得解解答解由题意得解得故答案为点评本题考查的知识点为二次根式的被开方数是非负数使有意义的的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析当被开方数为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解解答解根据二次根式的意义，得，解得点评主要考查了二次根式的意义和性质概念式子叫二次根式性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义若，则考点二次根式有意义的条件分析根据被开方数是非负数，可得的值，根据负数的乘方，可得答案解答解由，得，故答案为点评本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出的值是解题关键，又利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数第页共页二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为考点二次根式有意义的条件专题计算题分析先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可解答解二次根式在实数范围内有意义解得故答案为点评本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键使式子有意义的的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析根据被开方数大于等于列式即可解答解由题意得，故答案为点评本题考查的知识点为二次根式的被开方数是非负数已知为实数，且，则或考点二次根式有意义的条件专题计算题分析根据对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为可得可能的值，进而得到的值，相减即可解答解由题意得，解得或故答案为或第页共页点评考查二次根式有意义的相关计算得到可能的值是解决本题的关键用到的知识点为对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为若式子有意义，则实数的取值范围是且≠考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件专题计算题分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解解答解由题意得，且≠，解得且≠故答案为且≠点评本题考查的知识点为分式有意义，分母不为二次根式的被开方数是非负数第页共页考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可解答解由题意得，解得，故选点评此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数要使式子有意义，则的取值范围为考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件分析二次根式的被开方数是非负数，且分式的分母不等于解答解依题意得，解得故选点评本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件函数自变量的范围般从三个方面考虑当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是二次根式时，被开方数非负第页共页若代数式有意义，则实数的取值范围是且≠且≠考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件专题计算题分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解解答解由题意得，且≠，解得且≠故选点评本题考查的知识点为分式有意义，分母不为二次根式的被开方数是非负数要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析直接利用二次根式的概念形如的式子叫做二次根式，进而得出答案解答解二次根式在实数范围内有意义解得，则实数的取值范围是故选点评此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键函数中自变量的取值范围是≠考点二次根式有意义的条件分析二次根式的被开方数大于等于零解答解依题意，得，解得第页共页故选点评考查了二次根式的意义和性质概念式，则可以取和，故正确被开方数大于等于，即，解得，不能取，故故选点评本题考查的知识点为分式有意义，分母不为二次根式的被开方数是非负数使代数式有意义的的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析根据被开方数大于等于列式计算即可得解解答解由题意得解得故选点评本题考查的知识点为二次根式的被开方数是非负数第页共页若在实数范围内有意义，则的取值范围是≠考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解解答解由题意得解得故选点评本题考查的知识点为分式有意义，分母不为二次根式的被开方数是非负数•达州二次根式有意义，则实数的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析根据被开方数大于等于列式计算即可得解解答解由题意得解得故选点评本题考查的知识点为二次根式的被开方数是非负数要使式子有意义，则的取值范围是且≠且≠考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件分析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于，分母不等于，可以求出的范围解答解根据题意得，解得且≠故选点评本题考查的知识点为分式有意义，分母不为二次根式的被开方数是非负数第页共页二填空题共小题代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可解答解在实数范围内有意义解得故答案为子叫二次根式性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义代数式有意义，则的取值范围是且≠≠且≠考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件分析此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数解答解依题意，得且≠，解得且≠故选点评本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件函数自变量的范围般从三个方面考虑当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是二次根式时，被开方数非负下列说法中，正确的是当时，有意义方程的根是，的化简结果是均为实数，若则考点二次根式有意义的条件实数大小比较分母有理化解元二次方程因式分解法专题代数综合题分析根据二次根式有意义，被开方数大于等于，因式分解法解元二次方程，分母有理化以及实数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解解答解，则，无意义，故第页共页方程的根是故的化简结果是，故均为实数，若则正确，故正确故选点评本题考查了二次根式有意义的条件，实数的大小比较，分母有理化，以及因式分解法解元二次方程，是基础题，熟记各概念以及解法是解题的关键在式子，中，可以取和的是考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件分析根据二次根式的性质和分式的意义被开方数大于等于，分母不等于，就可以求得的范围，进行判断解答解的分母不可以为，即≠，解得≠，故的分母不可以为，即≠，解得≠，故被开方数大于等于，即，解得的取值范围是且≠且≠二填空题共小题代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是使二次根式有意义的的取值范围是第页共页使有意义的的取值范围是要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是使有意义的的取值范围是若，则二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为使式子有意义的的取值范围是已知为实数，且，则若式子有意义，则实数的取值范围是第页共页第章实数参考答案与试题解析选择题共小题下列四个式子中，的取值范围为的是考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件分析根据分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数分别进行分析即可解答解，且≠，解得，故，解得，故，解得，故正确，解得，故故选点评此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及分式有意义的条件，题目比较基础若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析二次根式有意义被开方数是非负数解答解由题意，得，解得，故选点评考查了二次根式的意义和性质概念式子叫二次根式性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义第页共页取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义考点二次根式有意义的条件分析