若求的值第页共页若，求的值若，求的值考点整式的混合运算化简求值分析将通过配方法转化成，因式分解即可利用配方法转化成即可根据整式的乘法把式子展开即可先把，变形为把变形为即可解答解由，得把号左边第个因数为整数，与第二个因数的分子相同，第二个因数的分母比分子多等号右边为等号左边的第个数式第二个因数，即把左边进行整式乘法，右边进行通分解答解猜想证右边左边，即点评主要考查等式找规律，难点是怎样证明，不是验证此题隐含着逆向思维及数学归纳法的思想第页共页点评此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤注意在变形的过程中不要改变式子的值已知求的值考点同底数幂的乘法分析直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可解答解••点评此题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键利用因式分解计算考点因式分解的应用分析先把原式变形为，再因式分解得，然后进行计算即可解答解第页共页点评此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是平方差公式，关键是对要求的式子进行变形，注意总结规律，得出结果先化简，再求值，其中考点整式的混合运算化简求值专题计算题分析按单项式乘以单项式法则和平方差公式化简，然后把给定的值代入求值解答解原式，当时，原式点评考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点利用分解因式说明能被整除考点因式分解的应用分析将原式因式分解，结果能被整除即可解答解因为，所以能被整除点评考查了因式分解的应用，解决本题的关键是用因式分解法把所给式子整理为含有的因数相乘的形式观察下列等式，猜想并写出第个等式证明你写出的等式的正确性考点规律型数字的变化类专题证明题探究型第页共页分析，故本选项正确不符合完全平方公式，故本选项由合并同类项的法则可知故本选项故选点评本题考查的是合并同类项同底数幂的乘法及完全平方公式，熟知以上知识是解答此题的关键若则的值是考点因式分解运用公式法分析利用完全平方公式分解因式进而求出即可第页共页解答解由题意得，因为，所以故选点评此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式是解题关键下列因式分解中，正确的是考点提公因式法与公式法的综合运用分析根据分解因式就是把个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解解答解用平方差公式，应为，故本选项提公因式法，符号不对，应为，故本选项用平方差公式正确完全平方公式，不用提取负号，应为，故本选项故选点评本题考查了提公因式法，公式法分解因式，熟练掌握公式的结构特征是解题的关键设个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了考点完全平方公式专题计算题分析根据题意列出算式，计算即可得到结果解答解根据题意得，即新正方形的面积增加了，故选点评此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键在边长为的正方形中挖去个边长为的小正方形如图甲，把余下的部分拼成个矩形如图乙，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证第页共页考点平方差公式的几何背景分析第个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是的正方形等式左边利用完全平方公式展开，利用多项式相等的条件确定出的值即可解答解，第页共页则，故答案为点评此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键若，则考点幂的乘方与积的乘方分析根据幂的乘方与积的乘方法则进行解答即可解答解故答案为点评本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，先根据题意得出是解答此题的关键计算考点平方差公式完全平方公式专题计算题分析原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式计算即可得到结果解答解原式故答案为点评此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键阅读下列文字与例题将个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如第页共页试用上述方法分解因式考点因式分解分组分解法专题压轴题阅读型分析首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解解答解原式故答案为点评此题考查了因式分解法，要能够熟练运用分组分解法提公因式法和完全平方公式观察，分析，猜想为整数考点规律型数字的变化类分析观察下列各式面积减去边长是的小正方形的面积，等于第二个图形阴影部分是个长是，宽是的长方形，面积是这两个图形的阴影部分的面积相等解答解图甲中阴影部分的面积，图乙中阴影部分的面积，而两个图形中阴影部分的面积相等，阴影部分的面积故选点评此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式二填空题若把代数式化为的形式，其中，为常数，则考点完全平方公式专题配方法分析根据完全平方公式的结构，按照要求，可知，则解答解，故答案为点评本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式