1、“.....分别是每种结果发生的可能性相等，球恰在手中的结果只有种，所以两次传球后，球恰在手中的概率是由树状图如图可知，三次传球的所有结果有种，每种结果发生的可能性相等第题其中，三次传球后，球恰在手中的结果有，这两种，所以三次传球后，球恰在手中的概率是解列出所有可能出现的结果积从上面的表格可以看出所有可能的结果共有种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有种，积是偶数的结果有种，甲获胜，乙获胜解列表如下由表易知定能参加决赛的概率为点拨因为乙类的频数为，所占百分比为，所以该班共有学生人列表或画树状图可得共有种等可能的结果，其中定能参加决赛的情况有种......”。

2、“.....共有种等可能的结果，其中小亮小丽获胜各有种结果，小亮胜，小丽胜该游戏是公平的点拨由题意得，掷枚质地均匀的骰子，向上面的点数的等可能的情况共有种，其中点数为奇数的情况有种，所以所求概率为判断游戏是否公平，利用画树状图法或列表法列出所有等可能的结果，分别求出两人获胜的概率，若概率相同，则游戏公平，否则游戏不公平，再随机地抽取张，那么第二次取出的数字能够整除第次取出的数字的概率是重庆从这五个数中随机抽取个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是三解答题，题每题分，其余每题分......”。

3、“.....从中随机取出张纸币求取出纸币的总额是元的概率求取出纸币的总额可购买件元的商品的概率黄冈在电视台的档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示通过用表示或淘汰用表示的评定结果节目组规定每位选手至少获得两位评委的通过才能晋级请用树状图列举出选手获得三位评委评定的各种可能的结果求选手晋级的概率在次大规模的统计中发现英文文献中字母使用的频率在附近，而字母使用的频率大约为，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗试说明理由在英文文献中字母出现的概率在左右，字母出现的概率在左右如果再去统计篇约含个字母的英文文献......”。

4、“.....游戏规则是第次传球由将球随机地传给，两人参赛胜者参赛规则如下两人同时随机各掷枚完全相同且质地均匀的骰子次，向上面的点数都是奇数，则小亮胜向上面的点数都是偶数，则小丽胜否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷次骰子，那么请你解答下列问题小亮掷得向上面的点数为奇数的概率是多少该游戏是否公平请用列表或画树状图等方法说明理由骰子六个面上分别刻有，个小圆点的小正方体来源答案二④点拨不等式组，的解集为，要使函数有意义，则分母≠，解得≠且≠在所给的五个数中，与既满足，又满足≠且≠，故所求概率为三解人从钱包内随机取出张纸币......”。

5、“.....即元与元，元与元，元与元，并且它们出现的可能性相等取出纸币的总额是元记为事件的结果有种，即与元，所以来源取出纸币的总额可购买件元的商品记为事件的结果有种，即元与元，元与元，所以解的人，以后的每次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的人求两次传球后，球恰在手中的概率求三次传球后，球恰在手中的概率丹东甲乙两人用如图的两个分格均匀的转盘，做游戏，游戏规则如下分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向个数字若指针指在等分线上，那么重转次，直到指针指向数字为止用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜如果积是偶数，则乙获胜......”。

6、“.....班长将所有同学的成绩得分为整数，满分为分分成四类，并制作了如下的统计图表第题来源类别,成绩,频数甲乙丙丁根据图表信息，回答下列问题该班共有学生人，表中将丁类的五名学生分别记为，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图列表或其他方法，求定能参加决赛的概率陕西中学要在全校学生中举办中国梦我的梦主题演讲比赛，要求每班选名代表参赛，九年级班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第，现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁义乌国际小商品博览会志愿小组有五名翻译......”。

7、“.....三名只会翻译英语，还有名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数随机摸出个小球不放回其上的数记为，再随机摸出另个小球其上的数记为，则满足关于的方程有实数根的概率是如图，在长方形内有对角线长分别为和的菱形边长为的正六边形和半径为的圆，则点随机落在这三个图形内的概率最大的是第题落在菱形内落在圆内落在正六边形内样大将三粒均匀的分别标有，的正六面体骰子同时掷出，朝上面上的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是二填空题每题分，共分下列事件中，必然事件有，随机事件有......”。

8、“.....看到的是星期天十五的月亮像弯弯的小船正常情况下，水在时就开始沸腾④小明买体彩，中了万奖金两直线相交，对顶角相等上海校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要位同学参加，现有包括小杰在内的位同学报名，因此学生会将从这位同学中随机抽取位，小杰被抽到参加首次活动的概率是在个不透明的布袋中装有个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出个球，摸到黄球的概率是，则第题中考湘西小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏每次飞镖均落在纸板上，击中阴影区域的概率是小颖将枚质地均匀的硬币连续掷了三次......”。

9、“.....其中有个黑球，从袋中随机摸出球，记下其颜色，这称为次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表摸球试验次数来源学科网摸出黑球次数根据列表，可以估计出的值是第题张凯家购置了辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在之后，则选中的车牌号为的概率是个口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为随机地摸出个小球，然后放回，再随机地摸出个小球......”。