分析要证明，只要证明三角形和全等即可两三角形中已知的条件有只要再得出两对应边的夹角相等即可我们发现和都是由个相等的角加上，因此，这样就构成了两三角形全等的条件，两三角形就全等了解答证明，即在与又中≌点评本题主要考查了全等三角形的判定，利用全等三角形来得出简单的线段相等是解此类题的常用方法如图，在次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处点米，如果你红方的指挥员，请你在图所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由考点全等三角形的应用专题作图题分析根据角平分线的性质，到角的两边相等的点在这个角的角平分线上作图即可解答解在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到点的距离为点评本题考查了全等三角形的应用关键是把实际问题中铁路，公路转化成两条相交线，产生夹角，利用角平分线性质，解决问题如图，在中，是上点，交于点，与有什么位置关系证明你的结论考点全等三角形的判定与性质平行线的判定专题探究型分析首先根据已知条件证明三角形全等，再根据全等三角形的性质有目的地证明相关的角相等，从而证明直线平行解答解∥证明如下与是对顶角在和中≌∥点评运用了全等三角形的判定以及性质，注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行发现并利用三角形全等是解决本题的关键如图，在中，是的中点，⊥于，⊥于点，且求证平分考点全等三角形的判定与性质专题证明题方案Ⅱ不成立点评本题主要考查了全等三角形的证明及性质和相似三角形的判定和性质分析由于是的中点，那么，而，⊥，⊥，利用易证≌，可得，利用角平分线的判定定理可知点在的平分线上，即平分解答证明是的中点，又，⊥，⊥，≌点在的平分线上，平分点评本题考查了角平分线的判定定理全等三角形的判定和性质解题的关键是证明≌八班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端的距离，设计了如下方案Ⅰ如图，先在平地上取个可直接到达的点，连接，并分别延长至，至，使最后测出的距离即为的长Ⅱ如图，先过点作的垂线，再在上取两点使，接着过作的垂线，交的延长线于，则测出的长即为的距离阅读后回答下列问题方案Ⅰ是否可行请说明理由方案Ⅱ是否可行请说明理由方案Ⅱ中作⊥，⊥的目的是若仅满足≠，方案Ⅱ是否成立考点相似三角形的应用全等三角形的应用专题应用题方案型分析由题意可证明≌故方案Ⅰ可行由题意可证明≌故方案Ⅱ可行方案Ⅱ中作⊥，⊥的目的是若仅满足≠，故此时方案Ⅱ不成立解答解方案Ⅰ可行，且有对顶角≌测出的距离即为的长故方案Ⅰ可行方案Ⅱ可行⊥，⊥又，≌测出的长即为的距离故方案Ⅱ可行方案Ⅱ中作⊥，⊥的目的是若仅满足≠，方案Ⅱ不成立理由若≠∽只要测出的长，即可求得的长但是此题没有其他条件，可能无法测出其他线段长度，≌当④为条件，为结论时≌故选点评本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理有以下条件锐角与边对应相等两边对应相等两锐角对应相等其中能判断两直角三角形全等的是考点直角三角形全等的判定专题证明题分析根据全等三角形的判定定理直角三角形的判定定理对逐个分析，然后即可得出答案解答解锐角与边对应相等，可利用或判定两直角三角形全等，两边对应相等，可利用或判定两直角三角形全等两锐角对应相等，缺少对应边相等这条件，所以不能判定两直角三角形全等故选点评此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理直角三角形的判定定理，此题难度不大，是道基础题如图，的三边长分别是，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于考点角平分线的性质专题数形结合分析利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是，所以面积之比就是解答解利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选故选点评本题主要考查了角平分线上的点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的如图所示，在中，是斜边上的高，的平分线分别交于点，⊥于，下列结论正确的是考点角平分线的性质全等三角形的判定与性质分析根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，再利用证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得解答解，是斜边上的高，是的平分线在和点全等三角形的判定分析在如上图形中可知相交的两直线和四边形的边长所组成的三角形全等，然后得到结论，再找其它的三角形由易到难解答解∥，又，≌进步可得≌，≌，≌，≌，≌共有对故填点评考查全等三角形的判定，做题时要从已知开始思考结合全等的判定方法由易到难找寻，注意顺序别遗漏如图所示，同学把块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配块完全样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店考点全等三角形的应用分析本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解解答解第块和第二块只保留了原三角形的个角和部分边，根据这两块中的任块均不能配块与原来完全样的第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了边，则可以根据来配块样的玻璃应带去故答案为点评这是道考查全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法正方形中交于已知，则为考点全等三角形的判定与性质正方形的性质分析结合正方形的性质可证到≌，则有，即可得到，从而可求出，由此可求出的面积解答解四边形是正方形，在和中≌，•故答案为点评本题主要考查了正方形的性质全等三角形的判定与性质等知识，证到≌是解决本题的关键三解答题共分已知如图，相交于点，求证≌考点全等三角形的判定专题证明题分析根据对顶角相等可得，然后利用角角边证明即可解答中≌，故选点评本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质以及三角形全等的判定方法并确定出全等三角形是解题的关键二填空题如图，中，直角边是，斜边是考点直角三角形的性质分析根据直角三角形的定义解答即可解答解中，直角边是，斜边是故答案为点评本题考查了直角三角形的性质，熟记直角三角形的定义以及边的概念是解题的关键如图，点，分别在线段，上相交于点要使≌，需添加个条件是只需个即可，图中不能再添加其他点或线考点全等三角形的判定专题开放型分析要使≌，已知具备了组边和组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可解答解添加≌故填或或或点评本题考查三角形全等的判定方法判定两个三角形全等的般方法有添加时注意不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答