明平分，⊥，⊥在和中≌解≌在和中≌，在中，点评本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并二次求出三角形全等是解题的关键秋姜堰市期中如图，和均为等腰三角形且点在同直线上，连接若，则的度数为线段之间的数量关系是如图，若，为中边上的高求的度数若试求的长请写全必要的证明和计算过程考点全等三角形的判定与性质勾股定理等腰直角三角形分析易证，即可证明≌，可得根据和，即可求得的值，即可解题易证，即可证明≌，可得根据和，即可求得的值，即可解题易证，根据即可求得的值，设，则，根据，即可求得的值，即可解题解答解，在和中≌在和中≌，⊥，是等腰直角三角形设，则，解得故答案为，点评本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边对应角相等的性质，本题中求证≌是解题的关键正确，≠，≠，≠≠，当时，为直角三角形，同理时，为直角三角形仍然成立，正确故选点评本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边对应角相等的性质，本题中求证≌是解题的关键二填空题的算术平方根是，的立方根是若式子有意义，则的取值范围是且≠考点二次根式有意义的条件立方根分析根据二次根式有意义的条件算术平方根和立方根的概念解答即可解答解的算术平方根是，的立方根是≠，解得，且≠，则式子有意义，则的取值范围是且≠，故答案为，且≠点评本题考查的是二次根式有意义的条件算术平方根和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键个正数的两个平方根分别是和，则考点平方根分析利用正数的平方根有两个，且互为相反数，求出的值即可解答解根据题意得，解得，故答案为点评此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键已知，如图，在中，则考点等腰三角形的性质分析根据等腰三角形的性质得到，由三角形的内角和即可得到结论解答解故答案为点评本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟记等腰三角形的性质是解题的关键实数中无理数有个考点无理数分析无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答解是无理数，故答案为点评此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，等开方开不尽的数以及像，等有这样规律的数已知，则的周长为当为钝角三角形时，在中在中的周长为当为锐角三角形时，的周长为当为钝角三角形时，的周长为综上所述，的周长是或故填或点评此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题定要全面，有定难度三解答题秋相城区期中计算考点实数的运算分析原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果解答解原式原式点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键秋江阴市校级期中求下列各式中的的值考点立方根平方根分析根据移项合并同类项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案根据开立方，可得方程的解解答解移项合并同类项，得开方，得开方，得移项合并同类项，得点评本题考查了立方根，利用了开方运算春江岸区校级期中如图正方形网格中，每个小方格的边长为，请完成从点出发画线段，使，且使两点也在格点上请求出图中你所画的的面积考点勾股定理分析找出满足题意得与的位置，连接，如图所示三角形的面积长为，宽为长方形的面积三个三角形的面积，求出即可解答解如图所示，点评此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键如图，已知平分，⊥于，⊥于，且，求证≌若，求的长考点角平分线的性质全等三角形的判定考点二次根式的性质与化简分析根据题意确定的符号，根据二次根式的性质和绝对值的性质化简即可解答解则原式，故答案为点评本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质绝对值的性质是解题的关键如图，在中垂直平分则考点线段垂直平分线的性质分析由垂直平分，可得，又由在中，可设，即可得方程，继而求得答案解答解垂直平分，在中，设，则解得故答案为点评此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用如图，将根长的细木棒放入长宽高分别为和的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是考点勾股定理的应用分析由题意可知长方体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，利用勾股定理求解即可解答解由题意知盒子底面对角长为，盒子的对角线长，细木棒长，故细木棒露在盒外面的最短长度是故答案为点评本题考查勾股定理的正确运用善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键中，高，则的周长是或考点勾股定理分析本题应分两种情况进行讨论当为锐角三角形时，在和中，运用勾股定理可将和的长求出，两者相加即为的长，从而可将的周长求出当为钝角三角形时，在和中，运用勾股定理可将和的长求出，两者相减即为的长，从而可将的周长求出解答解此题应分两种情况说明当为锐角三角形时，在中在中若，求的长如图，和均为等腰三角形且点在同直线上，连接若，则的度数为线段之间的数量关系是如图，若，为中边上的高求的度数若试求的长请写全必要的证明和计算过程学年江苏省无锡市江阴市青阳二中八年级上第周周末数学作业参考答案与