母为，所以应检验已知≠，且，求的值考点分式的化简求值分析由题意可知，将原式的括号去掉，然后将同分母的相加，再利用条件式即可得出答案解答解由得点评本题考查分式的化简求值问题，需要将所求的式子进行拆分重组，需要较高的观察能力•嘉兴小明解方程的过程如图请指出他解答过程中的，并写出正确的解答过程第页共页考点解分式方程专题图表型分析小明的解法有三处，步骤去分母有误步骤去括号有误步骤少检验，写出正确的解题过程即可解答解小明的解法有三处，步骤去分母有误步骤去括号有误步骤少检验正确解法为方程两边乘以，得，去括号得，移项得，合并同类项得，解得，经检验是分式方程的解，则方程的解为点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根四应用题•大田县跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲乙两种零件进行销售若每个甲种零件的为不同的方案第页共页价比每个乙种零件的进价少元，且用元购进甲种零件的数量与用元购进乙种零件的数量相同求每个甲种零件每个乙种零件的进价分别为多少元若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的倍还少个，购进两种零件的总数量不超过个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为元，每个乙种零件的销售价格为元，则将本次购进的甲乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润利润售价进第页共页价超过元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲乙两种零件有几种方案请你设计出来考点分式方程的应用元次不等式组的应用专题应用题方案型分析关键语是用元购进甲种零件的数量与用元购进乙种零件的数量相同可根据此列出方程本题中根据进两种零件的总数量不超过个可得出关于数量的不等式方程，根据使销售两种零件的总利润利润售价进价超过元看俄得出关于利润的不等式方程，组成方程组后得出未知数的取值范围，然后根据取值的不同情况，列出不同的方案解答解设每个乙种零件进价为元，则每个甲种零件进价为元由题意得解得检验当时，≠是原分式方程的解每个甲种零件进价为答每个甲种零件的进价为元，每个乙种零件的进价为元设购进乙种零件个，则购进甲种零件个由题意得解得为整数或共有种方案方案购进甲种零件个，乙种零件个方案二购进甲种零件个，乙种零件个点评本题考查了分式方程的应用元次不等式组的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据本题要注意中未知数的不同取值可想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根关于的方程无解，则的值为无法确定考点分式方程的解专题计算题分式方程及应用分析先将分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到，即，代入整式方程计算即可求出的值解答解去分母得，由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程得故选点评本题考查了分式方程的解，注意在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，利用这结论可知分式方程无解，则有增根，求出增根，增根就是使分式方程分母为的值若的值为，则的值为考点分式的值分析可设，根据的值为，可求的值，再整体代入可求的值解答解设，第页共页的值为解得，故选点评考查了分式的值，关键是整体思想的运用为迎接六儿童节，儿童品牌玩具专卖店购进了两类玩具，其中类玩具的进价比类玩具的进价每个多元，经调查用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同设类玩具的进价为元个，根据题意可列分式方程为考点由实际问题抽象出分式方程分析根据题意类玩具的进价为元个，根据用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可解答解设类玩具的进价为元个，则类玩具的进价为元个，由题意得故选点评本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键二填空题分代数式在实数范围内有意，把代入整式方程得，解得，综上，的值为或，故答案为或点评此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为解分式方程，其根为考点解分式方程第页共页专题计算题分析本题考查解分式方程能力，观察可得方程最简公分母为，所以方程两边同乘以化为整式方程求解解答解方程两边去分母得，整理解得检验得是原方程的解故本题答案为点评解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根计算考点分式的加减法分析根据同分母分式加减法法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可解答解原式故答案为点评本题考查了分式的加减法，解答本题的关键是掌握同分母分式加减法法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减三解答题分化简考点分式的混合运算专题探究型分析根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可解答解原式•第页共页点评本题考查的是分式的混合运算，即分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的先化简，再求值，其中考点分式的化简求值专题计算题分析先通分，然后进行四则运算，最后将代入计算即可解答解原式，当时，原式点评解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算解分式方程考点解分式方程分析解分式方程的步骤去分母求出整式方程的解检验④得出结论，则的取值范围是≠考点分式有意义的条件分析根据分母不等于进行解答即可解答解要使代数式在实数范围内有意义，可得≠，解得≠，故答案为≠点评此题考查分式有意义，关键是分母不等于第页共页已知分式，当时，分式无意义，则考点分式有意义的条件分析根据分式无意义，分母等于，把代入分母，解关于的方程即可解答解当时，分式无意义，解得故答案为点评本题考查的知识点为分式无意义，分母为当时，分式的值是考点分式的值专题计算题分析将代入分式，即可求得分式的值解答解当时，原式故答案为点评本题是个基础题，考查了分式的值，要熟练掌握化简的结果是考点分式的加减法专题计算题分析根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减计算，然后约分即可得解解答解第页共页故答案为点评本题主要考查了同分母分式的加减运算，是基础题，比较简单，注意要约分计算考点分式的加减法专题计算题压轴题分析直接根据同分母的分数相加减进行计算即可解答解原式故答案为点评本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减若分式方程无解，则的值为或考点分式方程的解专题计算题分析由分式方程无解，得到最简公分母为求出的值，分式方程去分母转化为整式方程，把的值代入计算即可求出的值解答解去分母得，即，显然时，方程无解由分式方程无解，得到，即从宁云机械厂购进甲乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少元，且用元购进甲种零件的数量与用元购进乙种零件的数量相同求每个甲种零件每个乙种零件的进价分别为多少元若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的倍还少个，购进两种零件的总数量不超过个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为元，每个乙种零件的销售价格为元，则将本次购进的甲乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润利润售价进价超过元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲乙两种零件有几种方案请你设计出来第页共页第章分式参考答案与试题解析选择题分在函数中，自变量的取值范围是≠≠考点函数自变量的取值范围分式有意义的条件专题计算题分析求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于解答解根据题意得≠，解得≠故选点评当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为的相反数是考点零指数幂相反数分析首先利用零指数幂的性质得出的值，再利用相反数的定义进行解答，即只有符号不同的两个数交互为相反数解答解的相反数是故选点评本题考查的是相反数的定义以及零指数幂的定义，正确把握相关定义是解题关键下列分式中，最简分式有个个个个第页共页考点最简分式分析最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约解答解，这四个是最简分式而最简分式有个，故选点评判断个分式是最简分式，主要看分式的分子和分母是不是有公因式化简的结果是考点分式的加减法专题计算