考查了圆的综合题熟练掌握垂径定理圆周角定理和平行四边形的判定与性质理解坐标与图形性质会利用勾股定理计算线段的长本题满分分次函数的图像如图所示，它与二次函数的图像交于两点其中点在点的左侧，与这个二次函数图像的对称轴交于点求点的坐标设二次函数图像的顶点为若点与点关于轴对称，且的面积等于，求此二次函数的关系式若，且的面积等于，求此二次函数的关系式考点二次函数综合题分析先求出对称轴为，然后求出与次函数的交点，即点的坐标先求出点的坐标，设坐标为然后根据面积为，求出的值，得出点的坐标，最后根据待定系数法求出的值，即可求出解析式过点作⊥于，设坐标为由，求出的值，然后求出点坐标以及的长度，然后分两种情况当，当时，分别求出点的坐标，代入求出二次函数的解析式解答解，二次函数图象的对称轴为直线，当时故点点与点关于轴对称，设由得解得由得，解得，设过点作⊥于，则，由得，解得或舍去，当时，则点在点下方，由得，解得，当时，则点在点上方，由得，解得，点评本题考查了二次根式的综合题，涉及了二次函数与次函数的交点问题，三角形的面积公式，以及待定系数法求函数解析式等知识点，综合性较强，难度较大本题满分分如图，为的边上点为边上异于点的动点，是线段上点，过点分别作∥交于点，∥交于点若，求证⊥当点在边上运动时，四边形始终保持为菱形问的值是否发生变化如果变化，求出其取值范围如果不变，请说明理由设菱形的面积为，的面积为，求的取值范围考点相似形综合题专题综合题分析过作⊥于，利用两组对边平行的四边形为平行四边形得到为平行四边形，利用平行四边形的对边相等，对角相等得到进而求出与的长，得到的长，求出的值，利用特殊角的三角函数值求出的度数，得到于垂直，而与平行，即可得到与垂直的值不发生变化，理由如下设根据为菱形，得到根据平行得到三角形与三角形相似，由相似得比例即可确定出所求式子的值过作⊥于，过作⊥于，表示出菱形的面积为，的面积为，得到，由与平行，得到三角形与三角形相似，由相似得比例求出所求式子的范围即可解答解过作⊥于，∥，∥，四边形为平行四边形，•又∥则⊥的值不发生变化，理由如下设四边形为菱形，∥又，∽即，两边都除以，得，即过作⊥于，过作⊥于，则•，•，∥又，∽则根据二次函数的图象可知，点评此题属于相似形综合题，涉及的知识有相似三角形的判定与性质，二次函数的性质，平行四边形的判定与性质，以及菱形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键，∽即，解得，故答案为点评本题考查了三角形全等的判定和性质，三角形相似的判定和性质，平行四边形的判定和性质以及勾股定理的应用，作出辅助线构建直角三角形和平行四边形是解题的关键商场在五期间举行促销活动，根据顾客按商品标价次性购物总额，规定相应的优惠方法如果不超过元，则不予优惠如果超过元，但不超过元，则按购物总额给予折优惠如果超过元，则其中元给予折优惠，超过元的部分给予折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中件商品，若各自单独付款，则应分别付款元和元若合并付款，则她们总共只需付款元考点分段函数分析根据题意知付款元时，其实际标价为为或元，付款元，实际标价为元，求出次购买标价元或元的商品应付款即可解答解由题意知付款元，实际标价为或元，付款元，实际标价为元，如果次购买标价元的商品应付款元如果次购买标价元的商品应付款元故答案为或点评本小题主要考查函数模型的选择与应用，考查函数的思想属于基础题三解答题本题满分分计算考点整式的混合运算实数的运算零指数幂分析先算指数幂平方和绝对值，再算加减利用完全平方公式计算，再合并得出答案即可解答解原式原式点评此题考查整式的混合运算，掌握运算的顺序与计算的方法是解决问题的关键本题满分分解不等式解方程组，考点解元次不等式解二元次方程组分析先去括号，再移项合并同类项，不等式两边同乘以，即可得出不等式的解集先把整理，再由减法消去求出，然后代入求出即可，解答解去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同乘以，得原不等式的解集为由得，得，把代入得，原方程组的解为点评本题考查了不等式的解法二元次方程组的解法熟练掌握不等式的解法和用加减法解方程组是解决问题的关键，本题满分分已知如图，∥，是的中点，求证考点全等三角形的判定与性质专题证明题分析根据得出，再利用平行线的性质进行证明即可根据证明与全等，再利用全等三角形的性质证明即可解答证明∥，是的中点在和中≌，点评本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，关键是根据证明全等本题满分分已知如图，为的直径，点在上，且间全部用于生产产品甲车间用每箱原材料可生产出产品千克，需耗水吨乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的产品比甲车间少千克，但耗水量是甲车间的半已知产品售价为元千克，水价为元吨如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润最大最大利润是多少注利润产品总售价购买原材料成本水费考点次函数的应用元次不等式的应用分析设甲车间用箱原材料生产产品，则乙车间用箱原材料生产产品，根据题意列出不等式，确定的取值范围，列出，利用次函数的性质，即可解答解答解设甲车间用箱原材料生产产品，则乙车间用箱原材料生产产品由题意得，解得随的增大而增大当时，取得最大值，为元答甲车间用箱原材料生产产品，乙车间用箱原材料生产产品，可使工厂所获利润最大，最大利润为元点评本题考查了次函数的应用，解决本题的关键是根据题意列出关系式，利用次函数的性质解决问题本题满分分已知平面直角坐标系中，四边形的顶点分别为问是否存在这样的，使得在边上总存在点，使若存在，求出的取值范围若不存在，请说明理由当与的平分线的交点在边上时，求的值考点圆的综合题专题综合题分析由四边形四个点的坐标易得，∥，以为直径作，与直线分别交于点，根据圆周角定理得，如图，作⊥于，连，则根据垂径定理得，接着利用勾股定理可计算出，于是得到即点在点和点时，满足条件，此时，即时，边上总存在这样的点，使如图，先判断四边形是平行四边形，再利用平行线的性质和角平分线定义可得到，以为直径作，与直线