，直线与相切理由作⊥于，⊥于，是直径⊥⊥，⊥，第页共页∥∥设，则四边形是矩形，在中直线是切线点评本题考查直线与圆的位置关系图形中位线的性质等知识，解题的关键是添加辅助线，要证明切线的方法有两种，是连半径，证垂直，二是作垂直，正半径，此题则是运用第二种方法如图直角坐标系中，已知点在线段上如图，如果点是线段的中点，且的半径为，试判断直线与的位置关系，并说明理由如图，与轴轴都相切，切点分别是点，试求出点的坐标考点直线与圆的位置关系坐标与图形性质分析设线段的中点为，连结，根据三角形的中位线求出，根据直线和圆的位置关系得出即可第页共页求出过点的次函数关系式是，设把，代入得出关于的方程，求出即可解答解直线与相切，理由设线段的中点为，连结，如图，点是线段的中点，所以∥，，⊥，点在上，又点在直线上，直线与相切，解连接如图，设直线的解析式是解得即直线的函数关系式是，与轴轴都相切，第页共页点到轴轴的距离都相等，即，设把，代入，得，得，点的坐标为，点评本题考查了直线和圆的位置关系，用待定系数法求次函数的解析式的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键，注意直线和圆有三种位置关系已知的半径为，圆心到直线的距离是，当时，直线和相切已知等边三角形以为直径的半圆与边交于点，过点作⊥，垂足为，过点作⊥，垂足为，连接，求证与的位置关系并证明求的长考点直线与圆的位置关系等边三角形的性质勾股定理垂径定理分析连接，证即可利用是的直角三角形可求得长，同理可利用中的的三角函数值可求得长解答证明连接，以等边三角形的边为直径的半圆与边交于点∥，⊥即⊥，第页共页是以边为直径的半圆的半径，是圆的切线，且，在中⊥点评本题主要考查了直线与圆的位置关系等边三角形的性质垂径定理等知识，判断直线和圆的位置关系，般要猜想是相切，那么证直线和半径的夹角为即可注意利用特殊的三角形和三角函数来求得相应的线段长如图，等边的边长为，是边上的动点，∥交边于点，在边上取点，使，连接请直接写出图中与线段相等的两条线段不再另外添加辅助线探究当点在什么位置时，四边形是平行四边形并判断四边形是什么特殊的平行四边形，请说明理由第页共页在的条件下，以点为圆心，为半径作圆，根据与平行四边形四条边交点的总个数，求相应的的取值范围考点点与圆的位置关系等边三角形的性质平行四边形的判定菱形的判定专题探究型分析由平行易得是等边三角形，那么各边是相等的当点是的中点时，为等边三角形，可得到，也就得到了四边形是平行四边形，再有可证为菱形根据各点到圆心的距离作答即可解答解如图，是等边三角形，又∥，是等边三角形当点是的中点时，四边形是菱形是的中点，是等边三角形又∥，第页共页四边形是平行四边形平行四边形是菱形如图所示当点是的中点时则，当时，有两个交点当时，有四个交点当时，有六个交点当时，有三个交点当时，有个交点点评本题综合考查了等边三角形的性质和判定，菱形的判定及点和圆的位置关系等知识点注意圆和线段有交点，应根据半径作答第页共页，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到点故选点评本题考查了圆的认识，主要掌握弧长的计算公式第页共页在直径为的圆柱形油槽内装入些油以后，截面如图若油面的宽，则油的最大深度为考点垂径定理的应用勾股定理分析连接，过点作⊥，交于点，由垂径定理求出的长，再根据勾股定理求出的长，进而可得出的长解答解连接，过点作⊥，交于点，直径为，故选点评本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为考点圆心角弧弦的关系等边三角形的判定与性质第页共页分析如图，连接根据圆心角弧弦的关系证得是等边三角形，则的半径长为然后由圆的周长公式进行计算解答解如图，连接是的直径，四边形内接于，若又，是等边三角形的周长故选点评本题考查了圆心角弧弦的关系，等边三角形的判定该题利用有内角是度的等腰三角形为等边三角形证得是等边三角形如图，是的弦，点在圆上，已知，则考点圆周角定理分析首先根据等边对等角即可求得的度数，然后根据三角形的内角和定理求得的度数，再根据圆周角定理即可求解解答解第页共页故选点评本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理，正确理解定理是关键二填空题共小题，每小题分，共分如图，在中，弦∥，若，则考点圆周角定理平行线的性质分析根据平行线的性质由∥得到，然后根据圆周角定理求解解答解∥故答案为点评本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的半也考查了平行线的性质如图，在矩形中，以顶点为圆心作半径为的圆，若要求另外三个顶点及平行线的性质，解题的关键是找出阴影扇形本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过分割图形找出面积之间的关系是关键三解答题共题，共分圆锥底面圆的半径为，其侧面展开图是半圆，求圆锥母线长考点圆锥的计算分析侧面展开后得到个半圆就是底面圆的周长依此列出方程即可解答解设母线长为，根据题意得，解得第页共页故圆锥的母线长为点评本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点在个底面直径为，高为的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入个底面直径是，高是的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下若未能装满，求杯内水面离杯口的距离考点圆柱的计算专题计算题分析设将瓶内的水倒入个底面直径是，高是的圆柱形玻璃杯中时，水面高为，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到••••，解得，然后把与进行大小比较即可判断能否完全装下解答解设将瓶内的水倒入个底面直径是，高是的圆柱形玻璃杯中时，水面高为，根据题意得••••，解得，，不能完全装下点评本题考查了圆柱圆柱的母线高等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长圆柱的侧面积底面圆的周长高圆柱的表面积上下底面面积侧面积圆柱的体积底面积高如图，和分别是上的两条弦，过点分别作⊥于点，⊥于点，若，证明考点垂径定理全等三角形的判定与性质专题证明题第页共页分析设圆的半径是则，在直角中利用勾股定理即可求得的长，然后根据垂径定理求得的长，然后在直角