是等边三角形，⊥，≌分当时，∥分理由如图，当时，点在线段上，连接，≌⊥≌，⊥，∥分注以上为参考答案，有其他方法参照给分的取值范围求的面积得分评卷人本题满分分如图，在正方形中，点分别在上，且，与交于点探索线段的数量和位置关系，写出你的结论并说明理由连结，分别取的中点，则四边形是什么特殊平行四边形请在图中补全图形，并说明理由本题满分分已知点，为双曲线图象上点如图，过点作⊥轴于点，点是轴任意点，连接求的面积以，为直角顶点作等腰，如图所示，其中点在点的左侧，若点的坐标为且都为整数时，试求线段的长在中，当等腰的直角顶点，在双曲线上移动时，两点也随着移动，用含，的式子表示点坐标并证明在移动过程中的值恒为定值得分评卷人得分评卷人本题满分分背景已知∥∥∥，平行线与与与之间的距离分别为，且，我们把四个顶点分别在，这四条平行线上的四边形称为格线四边形探究如图，正方形为格线四边形，⊥于点，的反向延长线交直线于点求正方形的边长探究如图，菱形为格线四边形且，是等边三角形，⊥于点直线分别交直线，于点点求证拓展如图，∥，等边的顶点，分别落在直线，上，⊥于点，且，直线分别交直线于点点，点点分别是线段上的动点，且始终保持，⊥于点猜想在什么范围内，∥并说明此时∥的理由，即，分又，在次函数图象上，，解得，即次函数解析式为分，结合图象可知当时，的取值范围是或分分别过点作⊥轴，⊥轴，垂足分别为点，直线交轴于点令，得，即，，分解且⊥分证明略分四边形是正方形分证明略分解由点，在反比例函数上可得，分过作垂直轴于点，可得则由可得为等腰直角三角形，在右侧且坐标为，则，又且都为整数只能取，为，此时分由可知且不管点如何移动，总有，且总在轴正半轴，分当在轴左侧时，如图所示，则，，当在轴右侧或与原点重合时，如图所示，则得分评卷人学年度第二学期期中八年级数学参考答案选择题本大共题，共分二填空题本大共题，共分答案不唯满足即可或或④或④菱形或④三解答题本大共题，共分解分分解，分解得，检验是增根，所以原方程无解分解原式，分当时，原式分题号答案解证明略分解设第批盒装花每盒的进价是元，由题意可得分解得，经检验是方程的解分答第批盒装花每盒的进价是元分解如图每画对个得分分旋转中心在直线和的交点，由上图可知旋转中心坐标，分解这次被调查的学生有人分，，分补全条形统计图如下图分该校全体学生中选择选项的有人分解，两点在反比例函数图象上，点落在上的点处，点落在点处，有以下四个结论四边形是菱形平分线段的取值范围为④当点与点重合时，以上结论中，你认为正确的有个二填空题每小题分，共分把答案填在下面的横线上分式，的最简公分母是已知反比例函数的图象经过点，则当时，若分式的值为，则的值为第题图第题图第题图反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的值可能是写出个符合条件的值即可个圆形转盘被平均分成红黄蓝白个扇形区域，向其投掷枚飞镖，飞镖落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是已知四边形是平行四边形，再从，④⊥四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，则这两个条件可以是填组正确的即可如图，在矩形中，分别是中点，连接分别交于点，四边形是如果方程有增根，则如图在矩形中，点是边上的点，连接把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，长为如图，四边形是平行四边形，对角线在轴正半轴上，位于第象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的支上，分别过点，作轴的垂线，垂足分别为和，则有以下的结论阴影部分面积是当时，④若四边形是菱形，则两双曲线既关于轴对称，也关于轴对称其中正确的结论是把所有正确的结论的序号都填上三解答题本大共题，共分本题满分分化简解方程本题满分分先化简，再求值，在，四个数中选个合适的代入求值本题满分分如图，已知四边形是平行四边形，点在同直线上，且求证得分评卷人得分评卷人得分评卷人本题满分分母亲节前夕，商店根据市场调查，用元购进第批盒装花，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第批所购花的盒数的倍，且每盒花的进价比第批的进价少元，求第批盒装花每盒的进价是多少元本题满分分如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，的三个顶点，将以点为旋转中心旋转，得到，请画出的图形平移，使点的对应点坐标为请画出平移后对应的的图形若将绕点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标本题满分分校为了了解学生孝敬父母的情况选项为父母洗次脚帮父母做次家务给父母买件礼物其他，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表部分信息未给出得分评卷人得分评卷人得分评卷人根据以上信息解答下列问题这次被调查的学生有多少人求表中的值，并补全条形统计图该校有名学生，估计该校全体学生中选择选项的有多少人本题满分分如图，次函数与反比例函数的图象交于，两点求次函数的解析式根据图像直接写出