1、“.....过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且恰是的中点，过三点的圆恰好与直线相切，过三点的圆的圆心为半径，又该项圆与直线相切解得，所求椭圆的方程为．将直线代入，得，设则，的中点，菱形的对角线互相垂直平分，•解得，第页共页存在满足题意的点，且的值为已知函数Ⅰ当，求函数的单调区间Ⅱ当时，试问过点，可作多少条直线与曲线相切说明理由．考点利用导数研究函数的单调性利用导数研究曲线上点切线方程．分析求出函数的定义域，求出函数的导数，利用函数的导数的符号判断函数的单调性，求出单调区间．先表示出过点，与曲线相切的直线......”。

2、“.....可求得切线的条数．解答解函数的定义域是，．令得或舍去．由得，此时是增函数由得，是减函数．函数的增区间是，，减区间是，．设切点为，当时，切线方程为，切点在上，即即，令，由可得第页共页由得，由，得，在，上单调递减，在，上单调递增，当时，函数取得极小值同时也是最小值且与轴有两个交点过点，可作条曲线的切线．请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分．选修几何证明选讲．已知为圆的直径，点为圆周上点，⊥于点，过点作圆的切线交的延长线于点，过点作垂直的延长线于点．求证••．考点与圆有关的比例线段．分析证明，可得••，因为......”。

3、“.....所以•，两式相除，即可证明••连接证明，四点共圆且为直径，即可得出．解答证明因为⊥，⊥，所以，所以，所以••，因为，分别为圆的切线与割线，所以•，所以，所以••连接因为为圆的直径，所，所以⊥．因为，所以，所以⊥，因为⊥，⊥，所以，四点共圆且为直径，因为⊥，第页共页所以．选修坐标系与参数方程．已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为Ⅰ求曲线的直角坐标方程Ⅱ若点，是直线上位于圆内的动点含端点，求的最大值和最小值．考点简单曲线的极坐标方程．分析圆的极坐标方程为，展开可得......”。

4、“.....可得，由于直线经过圆心，点对应的参数满足即可得出．解答解圆的极坐标方程为，展开可得，可得直角坐标方程．圆的标准方程为，圆心，半径．设．把直线的参数方程为参数代入，可得，由于直线经过圆心，点对应的参数满足第页共页即的最大值和最小值分别为．选修不等式选讲已知函数，且的解集为，Ⅰ求的值Ⅱ若且，求证．考点绝对值三角不等式．分析Ⅰ根据绝对值不等式的解法进行求解即可．Ⅱ由条件得，利用的代换，结合基本不等式进行证明求解即可．解答解Ⅰ，由且得，即，即，的解集为证明Ⅱ则，当且仅当，即，即时......”。

5、“.....不满足退出循环的条件第二次执行循环体后，不满足退出循环的条件第三次执行循环体后，不满足退出循环的条件第四次执行循环体后，不满足退出循环的条件第五次执行循环体后，不满足退出循环的条件第六次执行循环体后，满足退出循环的条件故退出循环的条件应为，故选．如图，圆与两坐标轴分别切于，两点，圆上动点从开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到点，则的面积随时间变化的图象符合考点函数的图象．分析分类讨论，结核函数值的变化情况以及所给的选项，得出结论．解答解当点从运动到的过程中，的面积逐渐减小，在点处......”。

6、“.....的面积又逐渐增大，且当位于圆的最高点时，的面积达到最大值．当点从最高点运动到的过程中，的面积又逐渐减小，第页共页故选经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于，两点，若，则这样的直线的条数为．条．条．条．条考点双曲线的简单性质．分析根据题意，求得的值，根据直线与双曲线相交的情形，分两种情况讨论只与双曲线右支相交，与双曲线的两支都相交，分析其弦长的最小值，可得符合条件的直线的数目，综合可得答案．解答解由双曲线，可得，．若只与双曲线右支相交时，的最小距离是通径，长度为此时有两条直线符合条件若与双曲线的两支都相交时......”。

7、“.....长度为，距离无最大值此时有条直线符合条件综合可得，有条直线符合条件．故选若函数，的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是考点利用导数研究曲线上点切线方程圆的切线方程．分析求导数，求出切线方程，利用切线与圆相切，可得，利用基本不等式，可求的最大值．解答解的导数为•，令，可得切线的斜率为，又，则切线方程为，即，切线与圆相切．第页共页的最大值是．故选．二填空题本题共小题，每题分，共分．设函数，则的值为．考点分段函数的应用函数的值．分析直接利用分段函数化简求解即可．解答解函数，则，．故答案为已知平面向量......”。

8、“.....若⊥，则实数．考点数量积判断两个平面向量的垂直关系．分析由题意可得，•，解方，⊥，又平面⊥平面，⊥平面，⊥．又⊥，∩，⊥平面．解由可知平面⊥平面．过点作⊥，垂足为．则⊥平面．为点到平面的距离．⊥平面，⊥．在中，点到平面的距离是在次考试中，全部考生参加了“科目”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为五个等级．考场考生的两科考试成绩数据统计如图所示，其中“科目”成绩为的考生恰有人．第页共页分别求该考场的考生中“科目”和“科目二”成绩为的考生人数已知在该考场的考生中，恰有人的两科成绩均为，在至少科成绩为的考生中，随机抽取人进行访谈......”。

9、“.....求出考生人数，计算考生“科目”和“科目二”成绩为的考生人数即可．通过列举的方法计算出选出的人所有可能的情况及这两人的两科成绩等级均为的情况利用古典概型概率公式求出随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为的概率．解答解“考生中“科目”科目中等级学生所占的频率为.，因为“科目”科目中成绩为的考生有人，所以该考场共有.人．所以该考场学生中“科目”科目成绩等级为的人数为.人，所以该考场学生中“科目二”科目成绩等级为的人数为.人．因为两科考试中......”。