1、“.....进而得出．解答解当时，四边形为菱形．证明连接，如图所示．切半圆于点，⊥，又，，又，与为等边三角形且，四边形为菱形．连接．第页共页在中，，阴影部分的面积••．在中，，．在中，为等边三角形，．故可得出，如图，同学家的面窗户上安装有遮阳篷，图和图是截面示意图，是遮阳篷，窗户为.米，为.米．该遮阳篷有伸缩功能．如图，该同学在夏季日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为，遮阳篷正好将进入窗户的阳光挡住如图，该同学在冬季日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为，将遮阳篷收缩成时......”。

2、“.....请计算该遮阳落在窗户上的阴影长度为多少米请在图中画图并标出相应字母，然后再计算考点解直角三角形的应用．分析解直角，求出，再解直角，求出，然后计算即可图中遮阳篷的长度为图中的长度时，过作，交于．解直角，求出，再计算即可．解答解在直角中，米，，，•米．在直角中，.米，，第页共页，•.米，米．故图中的长度比图中的长度收缩了米如图，图中遮阳篷的长度为图中的长度时，过作，交于．在直角中，米，，......”。

3、“.....抛物线与轴交于两点点在点左侧，与轴交于点，且点的坐标为点，为轴上的个动点，过点作直线⊥轴，与抛物线交于点，与直线交于点．分别求抛物线和直线的函数表达式当时，求出使线段的长度为最大值时的值如图，作射线与直线交于点，请求出使时的值．第页共页考点二次函数综合题．分析将，代入抛物线的解析式可求得的值，从而得到抛物线的解析式，然后由抛物线的解析式可求得的坐标，接下，依据待定系数法可求得的解析式由，可知，．从而得到与的函数关系式，然后依据配方法求得的最大值，以及的取值即可先证明，由相似三角形的性质可求得......”。

4、“.....代入抛物线的解析式得，解得，抛物线的解析式为．令得，解得，．令得．设直线的解析式为将点的坐标代入得，解得直线的解析式为．点的坐标为点的坐标为，当时，有最大值，最大值为．，时，第页共页．由可知当时，有最大值，最大值为．综合与实践折纸中的数学数学活动课上，老师组织各学习小组同学动手操作，大胆猜想并加以验证．动手操作如图，将长与宽的比是的矩形纸片对折，使得点与点重合，点与点重合，然后展开，得到折痕，边上存在点，将角沿折叠，点落到边上的点处，点在边上将角沿折叠，点恰好落到上的点处，和分别交于点和点，交于点，连接......”。

5、“.....请你在现有图形中，找出个和四边形面积相等的四边形．直接写出其名称，不必证明考点四边形综合题．分析由，即可证明只要证明是等腰三角形即可只要证明即可根据等腰三角形的性质矩形的性质即可得到答案．解答解，，，，即⊥，故正确，，，，⊥，故正确，，是直角三角形，，第页共页，四边形是矩形......”。

6、“.....．故选如图，在直角坐标系中，的三个顶点都在方格纸的格点上，点的坐标是将绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是．，．，．，．，考点坐标与图形变化旋转．分析根据中心旋转的定义画出图形即可解决问题．解答解将绕点顺时针旋转得到图形如图所示，点坐标故选如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，⊥轴于点，连接，则的面积为考点反比例函数与次函数的交点问题．第页共页分析将正比例函数代入反比例函数的解析式中得出关于的元二次方程，解方程即可得出点的横坐标，将的值代入正比例函数中即可得出点的坐标，同时可得出点的坐标......”。

7、“.....即，解得，．当时，当时．故点坐标为点坐标为点的坐标为，．的面积．故选为引导居民节约用水，市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为年交水费第阶梯水价第阶梯用水量第二阶梯水价第二阶梯用水量第三阶梯水价第三阶梯用水量．该市同学家在实施阶梯水价制度后的第年缴纳水费元，则该同学家这年的用水量为市居民用水阶梯水价表阶梯户年用水量水价元第阶梯第二阶梯第三阶梯考点元次方程的应用．分析利用表格中数据得出水费不超过元时包括第三阶梯水价费用......”。

8、“.....根据表格知则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用．依题意得，解得．故选．二填空题共小题，每小题分，满分分．计算的结果是．考点实数的运算零指数幂．分析原式利用绝对值的代数意义，去括号合并，以及零指数幂法则计算即可得到结果．解答解原式，故答案为第页共页．化简．考点约分．分析将分式分子先因式分解，再约分，即可求解．解答解原式．故答案为自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的种鸟类的数量．他们首先随机捕捉了只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过段时间之后......”。

9、“.....发现其中只有之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约只．考点用样本估计总体．分析由题意可知重新捕获只，其中带标记的有只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有只，根据比例即可解答．解答解只．故答案为．如图为组有规律的图案，则第个图案中和的个数之和为内部点数的倍解得，则，故，故答案为如图所示为践行社会主义核心价值观，市教育局准备举办教室“敬业杯”课堂教学技能大赛，参赛选手均由辖区内各个学校选派，校首先在校内组织部分教师进行了预赛，并将预赛成绩绘制成了如下不完整的统计图表......”。