1、四边形梯形第页共页．点评本题考查了反比例函数综合题熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数的几何意义和梯形的性质理解坐标与图形的性质会运用相似比计算线段的长度在中，是边的中点，⊥交于点．动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动．同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持⊥设运动时间为秒．与相似吗以图为例说明理由探求三者之间的数量关系，以图为例说明理由．考点相似三角形的判定与性质勾股定理．分析通过垂直的定义直角三角形中的两。

2、所以月销售利润为元由于水产品不超过，定价为元，则，解得，．当时，进货，符合题意，当时，进货，舍去．答商品想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应为元．点评本题主要考查了元二次方程的应用，能正确表示出月销售量是解题的关键如图，矩形中，点为边上动点，交于点．求证点从点出发沿边以每秒个单位长度的速度向点移动，移动时间为秒．当为何值时，⊥设，写出与之间的函数解析式，并探究点运动到第几秒到第几秒之间时，取得最。

3、．第页共页．如图，在直角梯形中，，，点，的坐标分别为点为上点，且，双曲线经过点，交于点．求双曲线的解析式求四边形的面积．考点反比例函数综合题．专题综合题．分析作⊥轴于，作⊥轴于，利用点，的坐标得到，再证明，利用相似比可计算出则，得到点坐标为然后把点坐标代入中求出的值即可得到反比例函数解析式根据反比例函数的几何意义和四边形梯形进行计算．解答解作⊥轴于，作⊥轴于，如图，点，的坐标分别为，，即点坐标为把，代入得，反比例函数解析式。

4、商品想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应为多少考点元二次方程的应用．第页共页专题销售问题．分析根据“销售单价每涨元，月销售量就减少千克”，可知月销售量销售单价．由此可得出售价为元千克时的月销售量，然后根据利润每千克的利润销售的数量来求出月销售利润销售成本不超过元，即进货不超过．根据利润表达式求出当利润是时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．解答解当销售单价定为每千克元时，月销售量为千克，。

5、熟练掌握垂直的定义直角三角形中的两个锐角互余，相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质等知识点，综合性较强，难度较大，.，.观察数据知当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大故在第秒到第秒之间取得最小值．点评本题主要考查了三角形相似及相似图形性质等问题，是道非常新颖的考点，它考察了考生对函数本身的理解，作为未知函数类型如何探索其变化趋势是非常需要学生能力的．总体来说，本题是道非常好非常新的题。

6、个锐角互余以及等量代换，可以证得与中的两个角对应相等，所以这两个三角形定相似．作辅助线延长至点，使．连接构建平行四边形．根据平行四边形的对边平行且相等推知然后在直角三角形中利用勾股定理求得最后利用线段垂直平分线的性质知，所以由等量代换证得该结论．解答解．理由如下如图，⊥，⊥已知，，，等量代换．直角三角形的两个锐角互余，直角三角形的两个锐角互余，第页共页等量代换．．证明如下如图，延长至点，使．连接互相平分，四边形为平行四边形。

7、值．考点相似形综合题．专题压轴题探究型．分析求证相似，证两对角相等即可，由平行线的性质容易得出角相等．当垂直时，易得三角形相似，故有相似边成比例，由题中已知矩形边长，长已知，故易知．第页共页因为，故求和是解决问题的关键，观察无固定组合规则图象，则考虑作高分别求取．考虑两高在同直线上，且相加恰为，故可由相似结论得，高的比等于对应边长比，设其中高为，即可求得，则易表示，注意要考虑的取值．讨论何时最小，不是我们学过的函数类型，故。

8、没有实数根．也考查了元二次方程的定义．第页共页．如图，已知两点以原点为位似中心，相似比为把线段缩小，则点的对应点坐标是，或，．考点位似变换坐标与图形性质．分析易得线段垂直于轴，根据所给相似比把各坐标都除以或即可．解答解如图所示，两点，以坐标原点为位似中心，相似比为，的坐标分别是，．故答案为，或，．点评此题主要考查了位似图形变换，用到的知识点为各点到位似中心的距离比也等于相似比已知，是方程的两个实数根，则．考点根与系数的关系。

9、法用最值性质来讨论，观察题目问法“探究点运动到第几秒到第几秒之间时”，并不是我们常规的在确定时间最小，时间为整数秒．故可考虑将所有可能的秒全部算出，再观察数据探究函数的变化找结论．解答证明四边形是矩形，，，，．解当⊥时，，，，，，解得，．设的边上的高，则的边上的高为．解得第页共页．探究，.，.，.，.，.，.，.，.，.，.，.，.，.，.，垂直平分．点评本题考查了相似三角形的判定与性质，以及勾股定理的综合应用，解题的关键。

10、把个式子看作个整体，用个字母去代替它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观已知关于的元二次方程有实数根，则的取值范围是且．考点根的判别式．专题计算题．分析根据元二次方程的定义以及的意义得到且，即，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可得到的取值范围．解答解关于的元二次方程有实数根，且，即，且．故答案为且．点评本题考查了元二次方程根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个，相等的实数根当，方。

11、二次方程的解．专题常规题型．分析根据，•，直接求出即可解题．解答解是方程的两个实数根，第页共页故答案为．点评此题主要考查了元二次方程根根的计算公式，根据题意得出和的值是解决问题的关键如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点，则的值是．考点相似三角形的判定与性质勾股定理锐角三角函数的定义．专题几何图形问题．分析首先连接，由题意易得，，然后由相似三角形的对应边成比例，易得，即可得，在中，即可。

12、，平行四边形的对边平行且相等又考点比例线段．分析相似多边形的面积之比等于相似比的平方，据此求解，注意单位．解答解设这个地区的实际面积是，由题意得，第页共页，解得，故答案是点评本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方已知，则．考点换元法解元二次方程．分析将看作个整体，然后用未知数表示出，通过解所得的元二次方程即可求出的值．解答解设，则有，解得由于，故．点评换元法就是解题过程。

参考资料：

[1]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号25（第19页，发表于2022-06-25）

[2]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[3]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[4]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[5]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号24（第19页，发表于2022-06-25）

[6]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号31（第15页，发表于2022-06-25）

[7]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号26（第15页，发表于2022-06-25）

[8]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号31（第15页，发表于2022-06-25）

[9]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号23（第15页，发表于2022-06-25）

[10]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号33（第15页，发表于2022-06-25）

[11]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[12]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号36（第19页，发表于2022-06-25）

[13]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号28（第19页，发表于2022-06-25）

[14]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[15]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[16]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号23（第30页，发表于2022-06-25）

[17]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号25（第30页，发表于2022-06-25）

[18]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号29（第30页，发表于2022-06-25）

[19]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号26（第30页，发表于2022-06-25）

[20]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号27（第30页，发表于2022-06-25）