1、由三视图知几何体为直三棱柱截去个三棱锥，如图其中直棱柱的侧棱长为，底面为直角三角形，且，⊥，几何体的体积，故选已知正三棱柱底面边长是，外接球的表面积是，则该三棱柱的体积为考点球内接多面体．第页共页分析根据三棱柱外接球的表面积是，求出该球的半径，根据正三棱柱底面边长是，可得底面三角形的外接圆半径，从而可求三棱柱的侧棱长，即可求出该三棱柱的体积．解答解该三棱柱外接球的表面积是该球的半径，又正三棱柱底面边长是，底面。

2、的导数为，令当时递减当时递增．即有在处取得极大值，且为最大值．则，即，即，则在，递减．综上可得，的减区间为，，无增区间当时即为，当时，上式显然成立．当时，可得．由，设由在恒成立，可得在，递减，可得，即在，递减，可得，则成立，第页共页即有．即的范围是，．选修几何证明选讲．如图所示，交圆于，两点，切圆于，为上点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为．求证⊥若求弦的长．考点与圆有关的比例线段相似三角形的性质．分析。

3、勾股定理推断出弦所对的角为直角，进而分别求得较短的弧长和较长的弧长，答案可得．解答解圆的圆心为，到直线的距离为弦长为根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形，较短弧长为，较长的弧长为较短弧长与较长弧长之比为故选．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于考点由三视图求面积体积．分析由三视图知该几何体为直三棱柱截去个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由柱体锥体的体积公式求出几何体的体积．解答解。

4、化为，与联立，第页共页可得，因此假设成立，存在圆心在原点的圆，方程为，使得该圆的任意条切线切线斜率存在与椭圆恒有两个交点且已知函数．若，求函数的单调区间若，时恒有，求的取值范围．考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性．分析求得的解析式，求出导数，令，求出导数，单调区间和最大值，即可得到的单调区间当时即为，讨论和，由参数分离和构造函数，求出导数和单调性，即可判断的单调性，可得的范围．解答解时．。

5、式．当时，函数的最小值总大于函数，试求实数的取值范围．考点绝对值三角不等式分段函数的应用．分析分类讨论，去掉绝对值，求得原绝对值不等式的解集．由条件利用基本不等式求得，再由，求得的范围．解答解当时，原不等式可化为，此时不成立当时，原不等式可化为，即，当时，原不等式可化为，即，综上，原不等式的解集是．解因为当时当且仅当时成立，所以所以，即为所求．第页共页第页共页年月日利用勾股定理求得直线被圆截的弦长，进而可利用。

6、三角形的外接圆半径，该三棱柱的侧棱长是．该三棱柱的体积为，故选若双曲线，的个焦点到条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为考点双曲线的简单性质．分析设双曲线的个焦点为条渐近线方程为，即，运用点到直线的距离公式和离心率公式，计算即可得到所求值．解答解设双曲线的个焦点为条渐近线方程为，即，由题意可得•，即有，由，可得，即有，第页共页可得．故选．二填空题．抛物线的焦点坐标是，．考点抛物线的简单性质．分析将抛物。

7、由已知，得到，由切割弦定理得到，进步得到，从而．最后可得，说明为圆的直径连接，．由是直径得到，然后由≌，得到．再由可推得．进步得到为直径，则长可求．解答证明，，由于为切线，故，又，，，从而．又⊥，，则，故为圆的直径，⊥．解连接，．由于是直径，故．在与中，从而得≌，于是．又，，故．⊥，⊥，为直角，为直径，又由知为圆的直径，．选修坐标系与参数方程第页共页．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半。

8、面，⊂平面，⊥，四边形是正方形，⊥，又⊂平面，⊂平面，∩，⊥平面，⊂平面，平面⊥平面．解⊥平面，⊂平面，⊥，⊥平面，，⊥平面，•设椭圆经过点且原点焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形．求椭圆的方程是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意条切线切线斜率存在与椭圆恒有两个交点，．且若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．考点椭圆的简单性质．第页共页分析由原点焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形，可得．由椭圆经过点可得。

9、轴重合，若曲线的方程为，曲线的参数方程为为参数．将的方程化为直角坐标方程若点为上的动点，为上的动点，求的最小值．考点简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程．分析曲线的方程为，展开可得，利用代入即可得出直角标准方程．设点可得点到直线的距离，利用三角函数的单调性值域即可得出最小值．解答解曲线的方程为，展开可得，可得直角标准方程．设点则点到直线的距离，当且仅当时取等号．的最小值为．选修不等式选讲．已知函数．解不等。

10、进行户外活动的概率．由题意，得月中旬空气质量指数连续两天不到的情况有种，基本事件空间外地游客在月份来旅游，想连续游玩两天，适合旅游的概率．第页共页．如图所示，边长为的正方形所在的平面与所在的平面交于，且⊥平面，．求证平面⊥平面求几何体的体积．考点棱柱棱锥棱台的体积平面与平面垂直的判定．分析由⊥平面得⊥，又⊥，故⊥平面，于是平面⊥平面由⊥平面得⊥，利用勾股定理计算，求出，由⊥平面，可知⊥平面，故•．解答证明⊥平。

11、，与联立即可得出．假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意条切线切线斜率存在与椭圆恒有两个交点，．且．设圆的方程为，．设圆的切线为，可得．与椭圆方程联立化为，利用根与系数的关系及其，可得．化简整理即可得出．解答解原点焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形椭圆经过点，联立，解得，．椭圆的方程为．假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意条切线切线斜率存在与椭圆恒有两个交点，．且．设圆的方程为，．设圆的切线为，则．联立，化。

12、线的方程化为标准方程，即为，即可得到所求焦点的坐标．解答解抛物线即为，可得焦点坐标为故答案为，已知等比数列满足则．考点等比数列的通项公式．分析根据等比数列的通项公式，结合题意，即可求出对应的结果．解答解等比数列中，即，解得或不合题意，舍去所以．故答案为若实数，满足，则的最小值为．考点简单线性规划．分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可．解答解由得，及以上的天数有天，月份市民不适合。

参考资料：

[1]引领区域经济合作新实践深入构建周边命运共同体PPT党课 编号29（第23页，发表于2022-06-25）

[2]引领区域经济合作新实践深入构建周边命运共同体PPT党课 编号21（第23页，发表于2022-06-25）

[3]用历史主动精神培育时代新人PPT 编号28（第14页，发表于2022-06-25）

[4]用历史主动精神培育时代新人PPT 编号32（第14页，发表于2022-06-25）

[5]用历史主动精神培育时代新人PPT 编号24（第14页，发表于2022-06-25）

[6]用历史主动精神培育时代新人PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[7]用历史主动精神培育时代新人PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[8]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号25（第19页，发表于2022-06-25）

[9]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[10]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[11]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[12]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号24（第19页，发表于2022-06-25）

[13]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号31（第15页，发表于2022-06-25）

[14]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号26（第15页，发表于2022-06-25）

[15]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号31（第15页，发表于2022-06-25）

[16]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号23（第15页，发表于2022-06-25）

[17]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号33（第15页，发表于2022-06-25）

[18]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[19]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号36（第19页，发表于2022-06-25）

[20]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号28（第19页，发表于2022-06-25）