1、例函数与次函数的交点问题．分析根据点在直线上求得的值，再将点坐标代入反比例函数解析式即可得．解答解根据题意知点，在直线上即点将点，代入，得，即，故答案为．第页共页．已知以个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为，则原三角形的周长为．考点三角形中位线定理．分析三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的半，已知中点三角形的周长，可以求出原三角形的周长．解答解由中点和中位线定义可得原三角形的各边长分别为新三角。

2、，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务考点反比例函数的应用．分析根据图中数据求出反比例函数，再分别将和代入求出相对应的和先求出天销售的总量和剩下的数量，将代入反比例函数中得到天的销售量，即为所需要的天数求出销售天后剩余的数量除得到后两天每天的销售量，将的值代入反比例函数中即可求出．解答解，函数解析式为，将和代入上式中求出相对应的和，故填表如下第天第天第天第天第天第天第天第天售价元千克销售量千克销售天后剩。

3、值而求出的值．当或或或时分别作⊥于，⊥于，⊥于，利用勾股定理，的值，就可以求出的坐标．解答解四边形是平行四边形，．为菱形在中，由勾股定理得，点的坐标为，．当时，由勾股定理可以求得，时，作⊥，.当时，作⊥，由勾股定理，得当时，作⊥，由勾股定理，得，，．第页共页第页共页年月日时因而应该舍去．故．故答案是若函数是反比例函数，则．考点反比例函数的定义．分析根据反比例函数的定义，可得答案．解答解由题意，得，解得，故答案为已知直线与双曲线的个交点是则．考点反比。

4、销售量千克观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量千克第页共页与销售价格元千克之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量千克与销售价格元千克之间都满足这关系．写出这个反比例函数的解析式，并补全表格在试销天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为元千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出在按中定价继续销售天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过天内全部售出，此时需要重新确定个销售价格。

5、形的长为，宽为如图，平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形为矩形，点是的中点，点在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动．当四边形是平行四边形时，求的值在线段上是否存在点，使得四边形为菱形若存在，求处当四边形为菱形时的值，并求出点的坐标若不存在，请说明理由为等腰三角形时，写出点的坐标请直接写出答案，不必写过程．考点四边形综合题．分析根据平行四边形的性质就可以知道，可以求出，从而可第页共页以求出的值．要使为菱形，可以得出，由三角形的勾股定理就可以求出的。

6、形各边长的倍，所以原三角形的周长为新三角形的周长的倍为．故答案为若点，在反比例函数的图象上，则填或号．考点反比例函数图象上点的坐标特征．分析先求出的值，再比较大小即可．解答解，在反比例函数的图象上．故答案为附加题已知，则．考点分式的化简求值．分析根据题意可得到，而所求代数式可以化简为，把前面的等式代入即可求出其值．解答解，第页共页，则连云港与上海两地相距，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍．求高铁列车的平。

7、下的数量千克，当时，．第页共页天，余下的这些海产品预计再用天可以全部售出．千克千克天，即如果正好用天售完，那么每天需要售出千克．当时，．所以新确定的价格最高不超过元千克才能完成销售任务矩形周长为，点是直线与外的任意点，连接．请解答下列问题如图，当点在线段的垂直平分线上对角线与的交点除外时，证明≌如图，当点在矩形内部时，求证如图，若矩形在平面直角坐标系中，点的坐标为点为对角线交点，且在反比例函数上，求这个矩形的长和宽．考点反比例函数综合题．分析先由线。

8、共页图中．要求中的只是轴对称而不是中心对称图形，中的只是中心对称而不是轴对称图形中的既是轴对称又是中心对称图形请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出个中心对称图案画在中．为了画图方便，请用平行斜线代替黑色即可考点利用旋转设计图案利用轴对称设计图案．分析分别利用轴对称以及中心对称图形的定义分别得出符合题意的答案可以改为矩形阴影，进而得出中心对称图形．解答解如图所示是轴对称而不是中心对称图形如图所示只是中心对称而不。

9、段的垂直平分线得出，，进而得出即可先利用勾股定理得出再判断出四边形是矩形，得出最后用等量代换即可得出结论先根据点在反比例函数图象上得出，再由矩形的周长得出，第页共页联立方程组即可得出结论．解答解证明在矩形中，，是的垂直平分线，也是的垂直平分线，是的垂直平分线，，在和中≌证明过点作，如图四边形是矩形，⊥，⊥，⊥，⊥，在中同理，．⊥，⊥，⊥，四边形是矩形同理，第页共页如图，设点为对角线交点，且在反比例函数上矩形周长为，点的坐标为联立解得，或或，或．即矩。

10、得出，，，求出，根据全等三角形的判定得出≌，即可求出四边形的面积三角形的面积，即可得出答案．第页共页解答解连接和，则都过，四边形是正方形，，正方形法可以解答本题．第页共页解答解解下列方程．考点解分式方程．分析两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解去分母得，解得，经检验是增根，原方程无解作图与设计用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成个新的正方形，分别画在第页。

11、是轴对称图形，如图所示既是轴对称又是中心对称图形如图所示是中心对称图案已知是的反比例函数，且当时求与之间的函数关系式画出这个函数的图象试判断点，是否在这个函数的图象上．考点待定系数法求反比例函数解析式反比例函数的图象第页共页反比例函数图象上点的坐标特征．分析设反比例函数解析式为，然后把，代入求出即可利用描点法画函数图象根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．解答解设反比例函数解析式为，把，代入得，所以反比例函数解析式为如图所示当时所以点，在反比例。

12、均行驶速度．如果设高铁的行驶速度为，则可列出方程为．考点由实际问题抽象出分式方程．分析设高铁的行驶速度为，则普通快车的平均行驶速度为，根据“乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前到达”可列方程．解答解设高铁的行驶速度为，则普通快车的平均行驶速度为，根据题意，可得，故答案为如图，有个边长为的正方形，将块的三角板直角顶点与正方形对角线交点重合，两条直角边分别与边交于点，与边交于点．则四边形的面积是．考点正方形的性质全等三角形的判定与性质．分析根据正方形的性质。

参考资料：

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[2]全国儿童预防接种宣传日接种介绍宣传PPT 编号27（第34页，发表于2022-06-25）

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