1、线段的半时，请你在备用图中利用尺规作图画出符合题意的图形保留作图痕迹，不写作法在的条件下，求的度数．考点四边形综合题．分析利用正方形的性质和折叠的性质可得，，由定理可证得≌首先作出的垂直平分线，与相交于点，再以点为圆心，为半径作弧，点为圆心，为半径作弧，两弧相交于点，连接，延长与相交于点，如下图所示由≌，≌，利用全等三角形的性质可得，，易得，可得结论．解答证明四边形为正方形，将沿对折得，在与中，第页共页，≌析根据题意得出圆内。

2、长度如图，贵阳市中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸幢建筑物的高度．他们先在斜坡上的处，测得建筑物顶的仰角为．且离地面的高度．坡底，然后在处测得建筑物顶的仰角是，点在同水平线上，求建筑物的高．结果保留整数考点解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析过点作⊥于点，⊥于点，则四边形是矩形，设建筑物的高度为，则，由三角函数得出得出•，解方程即可．解答解过点作⊥于点，⊥于点，如图所示则四边形是矩形，设建筑物的。

3、点，设该抛物线的表达式为．矩形的对称中心为坐标原点，且点的坐标为点的坐标为，．点，在抛物线的图象上解得，该抛物线的表达式为．故答案为．将直线代入到抛物线中，得，即．该直线与抛物线只有唯的公共点，方程有两个相等的实数根，解得．将代入方程得，解得，将代入中，得，该公共点的坐标为，．，理由如下依照题意做出图形，如图所示．第页共页设点的坐标为则点的坐标为点．如图，四边形是正方形，是直线上的点，将沿对折得，直线交边于点，连接．求证≌当。

4、它的对角线交点在反比例函数的图象上，求平移的距离．考点待定系数法求反比例函数解析式平行四边形的性质．分析先解，得出那么再将点坐标代入反比例函数解析式，即可求解先根据平行四边形的对角线互相平分得出．设平移的距离为，根据平移的性质求出平移后的点的坐标为再根据此时点在反比例函数的图象上得出，解方程即可．解答解在中，，反比例函数的表达式为点是▱两对角线的交点，第页共页．设平移的距离为，则平移后的点的坐标为，解得．故平移的距离为个单位。

5、再结合点的坐标利用待定系数法即可求出该抛物线的表达式将直线的解析式代入抛物线解析式中，得到关于的元二次方程，由二者只有个交点，结合根的判别式即可得出关于的元次方程，解方程即可求出的值，再将的值代入关于的元二次方程中，求出的值，将其代入抛物线解析式即可得出结论推断，设点的坐标为由此即可得出点的坐标，利用两点间的距离公式表示出来，再结合点的坐标得出点的坐标，利用两点间的距离公式表示出，比较即可得出结论．解答解抛物线的顶点为坐标原。

6、半径为，求出，得出•，则，即可得出结果．解答解根据题意得圆内接半径为，如图所示第页共页则，•，则，完全覆盖住的正六边形的边长最大为．故选若二次函数的图象经过，三点．则关于大小关系正确的是考点二次函数图象上点的坐标特征．分析先求出二次函数的对称轴，再求出点到对称轴的距离，然后根据二次函数增减性判断即可．解答解二次函数对称轴为直线，．故选下列的正方形网格中，小正方形的边长均为，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与相似的。

7、度为，则，在中，，在中，，•，解得，答建筑物的高约为如图，是半圆的直径，点在半圆上，点在上，且．求线段的长求图中阴影部分的面积结果保留根号和．第页共页考点扇形面积的计算圆周角定理．分析过作⊥于，根据三角形的内角和得到，根据直角三角形的性质得到，求得根据线段的和差即可得到结论根据扇形的面积和三角形的面积公式即可得到结论．解答解过作⊥于，，，阴影扇形如图所示，矩形的对称中心和抛物线的顶点均为坐标原点，点，在抛物线上．且平行轴，交。

8、机调查了若干名学生每名学生只能选取项球类运动，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少人．则该校被调査的学生总人数为人．考点扇形统计图．分析先求出最喜欢乒乓球与最喜欢羽毛球人数所占百分比的差，再由最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少人即可得出结论．解答解最喜欢乒乓球与最喜欢羽毛球人数所占百分比的差，最喜欢羽毛球的人数比最名九年级学生中体育成绩为合格的学生人数约有人．答该校。

9、于点，点的坐标为，．写出此抛物线的表达式已知直线，当该直线与抛物线如图所示解≌，≌，，，在正方形中，．．第页共页年月日有唯的公共点时．求此公共点的坐标在直角坐标系中，点，之间的距离可以由公式．求出．设点为抛物线上的动点，过点作所在直线的垂线，垂足为点，利用上面公式判断，线段与线段之间有怎样的大小关系并说明理由．第页共页考点二次函数综合题．分析由该抛物线的顶点为原点，设该抛物线的表达式为，由点的坐标结合矩形的性质可得出点的坐标。

10、面积公式即可求解．解答解如图，当⊥时，三角形面积最小，故选．二填空题每小题分，共分．如图，⊥于点，，，则的度数是度．考点平行线的性质．分析直接利用三角形内角和定理得出，再利用平行线的性质得出答案．解答解⊥于点，，，，．故答案为．第页共页．不等式组的解集为．考点解元次不等式组．分析首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解答解，解得，解得．则不等式组的解集是．故答案是学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．。

11、年名九年级学生中体育成绩为合格的学生人数约有人如图，已知直线与▱的对角线平行，延长，与分别交于点，．求证若，试判断与之间的数量关系，并说明理由．第页共页考点平行四边形的性质全等三角形的判定与性质．分析由四边形是平行四边形，得出，即，再由，证得四边形是平行四边形，得出，同理，即可得出结论由，得出，由证得≌，得出，在▱中证得，由▱中即可得出结果．解答证明四边形是平行四边形，，，，四边形是平行四边形同理可证解，理由如下，，在和中≌。

12、考点相似三角形的判定．分析可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，分别计算各边的长度即可解题．解答解根据勾股定理，第页共页所以，夹直角的两边的比为，观各选项，只有选项三角形符合，与所给图形的三角形相似．故选将张宽为的长方形纸片足够长折叠成如图所示图形．重叠部分是个三角形，则三角形面积的最小值是考点翻折变换折叠问题．分析当最短时，重叠三角形面积最小，而⊥时，最短，此时是等腰直角三角形，利用三角形。

参考资料：

[1]2022领悟两个确立做到两个维护PPT 编号26（第22页，发表于2022-06-25）

[2]排查整治安全隐患共促安全健康发展PPT 编号26（第14页，发表于2022-06-25）

[3]排查整治安全隐患共促安全健康发展PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[4]排查整治安全隐患共促安全健康发展PPT 编号24（第14页，发表于2022-06-25）

[5]排查整治安全隐患共促安全健康发展PPT 编号38（第14页，发表于2022-06-25）

[6]排查整治安全隐患共促安全健康发展PPT 编号27（第14页，发表于2022-06-25）

[7]全国儿童预防接种宣传日接种介绍宣传PPT 编号27（第34页，发表于2022-06-25）

[8]全国儿童预防接种宣传日接种介绍宣传PPT 编号29（第34页，发表于2022-06-25）

[9]全国儿童预防接种宣传日接种介绍宣传PPT 编号22（第34页，发表于2022-06-25）

[10]全国儿童预防接种宣传日接种介绍宣传PPT 编号27（第34页，发表于2022-06-25）

[11]全国儿童预防接种宣传日接种介绍宣传PPT 编号26（第34页，发表于2022-06-25）

[12]喜迎二十大PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[13]喜迎二十大永远跟党走主题团课PPT 编号27（第26页，发表于2022-06-25）

[14]喜迎二十大PPT 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[15]喜迎二十大PPT 编号26（第19页，发表于2022-06-25）

[16]喜迎二十大PPT 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[17]喜迎二十大PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[18]《中华人民共和国职业教育法》解读PPT 编号28（第45页，发表于2022-06-25）

[19]《中华人民共和国职业教育法》解读PPT 编号24（第45页，发表于2022-06-25）

[20]《中华人民共和国职业教育法》解读PPT 编号25（第45页，发表于2022-06-25）