1、当以，为顶点的四边形为平行四边形时，与满足的关系式有，和．第页共页年月日如图，扇形的圆心角为，半径为，点为中点，点在上，将扇形沿直线折叠，若点，重合，则图中阴影部分的周长为．结果保留考点弧长的计算翻折变换折叠问题．分析根据折叠的性质得到，利用扇形的弧长的计算的长，根据周长公式计算即可．解答解的长为，由折叠的性质可知图中阴影部分的周长，故答案为如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，在轴上，若四。

2、线方向平移，在平移过程中，以线段为斜边向上作等腰三角形，当过点时，点停止移动，设点平移的距离为，与矩形重叠部分的面积为．当点落在上时求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围设的中点为，直接写出在整个平移过程中点移动的距离．考点四边形综合题．分析直接利用等腰直角三角形的性质得出，的长，进而求出答案分段讨论，当时，当时，当时，进而求出答案第页共页根据题意得出点移动到点时，即的长就是中点移动的距离。

3、，时，•••当，时，•••当，时，•••．故答案为证明由知••••．设点的坐标为，．，．当以，为顶点的四边形为平行四边形时，分三种情况当为对角线时，令对角线的交点为，如图所示．四边形为平行四边形，点平分，点平分．第页共页，即为对边，且点在的左侧时，延长，过点作⊥于点，如图所示．四边形为平行四边形且，．，即为对边，且点在的右侧时，延长，过点作⊥于点，如图所示．四边形为平行四边形且，．，即．综上可。

4、，如图所示．为等边三角形，为的垂直平分线，为的垂直平分线，且，四边形为筝形，四边形为筝形．为等边三角形，点的坐标为第页共页点的坐标为点的坐标为点的坐标为，．直线的解析式为，令直线中的，则．的坐标为设直线的解析式为，则有解得，直线的解析式为．联立，解得，故点的坐标为，．综上可知在直线上存在点，使得以，为顶点的四边形为筝形，点的坐标为，或，．六解答题每小题分，共分．如图，在矩形中，点从点开始，沿射。

5、质以及点的横坐标为得出点点的坐标，代入的值得出点四点的坐标，再根据三角形的面积公式即可得出结论．由得出由表示的点四点的坐标，结合三角形的面积公式求出即可得出结论根据找出值，设点的坐标为，．以，为顶点的四边形为平行四边形有三种情况，分情况考虑，利用平行四边形的性质以及坐标系中点的意义即可得出结论．解答解令，则，第页共页解得点的坐标为，．令，则，点的坐标为，．点的横坐标为，点的坐标为点的坐标为，．。

6、形为矩形，则它的面积为．第页共页考点反比例函数系数的几何意义．分析根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段坐标轴向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积的关系即可判断．解答解过点作⊥轴，垂足为，点在双曲线上，四边形的面积为，点在双曲线上，且轴，四边形的面积为，矩形的面积为．故答案为如图，在平行四边形中，，将四边形绕点逆时针旋转到平行四边形的位置，旋转角，若恰好经过点，则的度数为．考点旋转的性质平行四边形。

7、进而得出答案．解答解如图，点落在上，是等腰直角三角形，可得，则，故答案为当时，如图所示，过点作⊥于，则，•，当时，如图所示，过点作⊥于，交于点分别交于由题意可得是等腰直角三角形，第页共页•，．当时，如图所示，过点作⊥于，交于点，分别交于，交于点，由题意可得，都是等腰直角三角形•综上所述如图，的中点为，当点停止时，可得为等腰直角三角形，则故，此时，点重合即在整个平移过程中点移动的距离为．第页共页。

8、是红球的概率．考点列表法与树状图法．分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答解画树状图得共有种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的只有种情况，两次摸出的球都是红球的概率为．第页共页．如图，在正方形中，点，分别在，上，且，连接，．求证．考点全等三角形的判定与性质正方形的性质．分析根据正方形的四条边都相等可得，每个角。

9、如图，二次函数的图象与轴相交于两点点在点的左侧，与轴交于点，点为线段上点不与点重合，以为边向上作正方形，连接设点的横坐标为．当，时当，时当，时根据中的结果，猜想的大小，并证明你的猜想当时，在坐标平面内有点，其横坐标为，当以，为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出与满足的关系式．考点二次函数综合题．分析令，关于的元二次方程得出的值，即可得知点的坐标，令求出值，由此得出点的坐标，再根据正方形形的。

10、生和女生各有多少名考点二元次方程组的应用．分析设参加植树的男生有人，女生有人，根据“男女生共人植树共棵”列方程组求解可得．解答解设参加植树的男生有人，女生有人，根据题意，得，解得，答参加植树的男生有名，女生有人只不透明袋子中装有个红球，个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出个球，记录颜色后放回搅匀，再从中任意摸出个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球。

11、是直角可得，得，第页共页解得，故关于的函数解析式为．五解答题每小题分，共分．如图，是的弦，点关于的对称点在上，过点作⊥交的延长线于点．求证是的切线若的半径为，请直接写出的长．考点切线的判定．分析欲证明是的切线，只要证明，先四边形是菱形，得，根据两直线平行同旁内角互补即可解决问题．连接，先证明，都是等边三角形，在中利用度性质即可解决问题．解答证明点关于的对称点在上，四边形是菱形，，，⊥，，，⊥，。

12、性质．分析由平行四边形的性质和旋转的性质得出，，由等腰三角形的性质得出，再由三角形内角和定理即可得出结果．解答解四边形是平行四边形，，，，由旋转的性质得，，，第页共页故答案为．三解答题每小题分，共分．先化简，再求值，其中，．考点整式的混合运算化简求值．分析先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答解，当，时，原式今年植树节期间校名学生共植树棵，其中男生每人植树棵，女生每人植树棵，参加植树的。

参考资料：

[1]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号22（第21页，发表于2022-06-25）

[2]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

[3]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号23（第21页，发表于2022-06-25）

[4]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号19（第21页，发表于2022-06-25）

[5]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[6]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号37（第24页，发表于2022-06-25）

[7]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号21（第24页，发表于2022-06-25）

[8]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号25（第24页，发表于2022-06-25）

[9]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号26（第24页，发表于2022-06-25）

[10]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号22（第24页，发表于2022-06-25）

[11]凝聚发展共识PPT 编号33（第17页，发表于2022-06-25）

[12]凝聚发展共识PPT 编号37（第17页，发表于2022-06-25）

[13]凝聚发展共识PPT 编号29（第17页，发表于2022-06-25）

[14]凝聚发展共识PPT 编号30（第17页，发表于2022-06-25）

[15]凝聚发展共识PPT 编号25（第17页，发表于2022-06-25）

[16]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号28（第22页，发表于2022-06-25）

[17]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号29（第22页，发表于2022-06-25）

[18]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号25（第22页，发表于2022-06-25）

[19]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号29（第22页，发表于2022-06-25）

[20]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号27（第22页，发表于2022-06-25）