1、是线段．点移动路线长度的最大值是．故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分．把答案直接填在答题卡相应位置上若，则．考点比例的性质．分析利用比例的性质内项之积等于外项之积求解．解答解，．故答案为计算．考点二次根式的混合运算．分析利用完全平方公式计算．解答解原式．故答案为若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是且．考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件．第页共页分析根据二次根式和分式有意义的条件，被开。

2、析有点的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出的值由反比例函数的解析式结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出点的坐标，利用待定系数法即可求出直线的解析式，再领求出值即可得出点的坐标假设存在，设点的坐标为分以及三种情况考虑当时，根据等腰三角形的性质，利用勾股定理即可找出关于的元二次方程，解方程即可得出结论当时，根据可得出两三角形不可能相似当时，根据的坐标可得出的长度，以为直径作圆可知圆与轴无交。

3、．Ⅰ．如图，过点作⊥，垂足为，此时．四边形是矩形，．沿折叠得，．．⊥，．．•．•．解得或．，．Ⅱ．如图，第页共页过点作⊥，垂足为，此时．同理可得．Ⅲ．如图，四边形是矩形，．沿折叠得，．．综上所述当以为顶点的四边形是矩形时，的长为或或．第页共页年月日第页共页考点轨迹翻折变换折叠问题．分析如图，取中点，连接交于点，根据点运动的路线就是线段即可解决问题．解答解如图，取中点，连接交于点．由题意可知点运动的路线。

4、．四边形是平行四边形．解当与满足条件⊥时，四边形是矩形理由如下同得是的中位线，，，⊥，⊥，，四边形是平行四边形，四边形是矩形故答案为⊥当与满足条件时，四边形是菱形理由如下的中线相交于点，又四边形是平行四边形，四边形是菱形故答案为如图，点在函数的图象上，直线与轴相交于点，⊥轴于点．求点的坐标在轴上是否存在点，使以为顶点的三角形与相似若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由．第页共页考点反比例函数综合题．分。

5、形是矩形，则有三个位置，分别是图图图．对于图图，过点作⊥，垂足为，运用相似三角形的性质建立方程就可求出，然后运用勾股定理就可求出的长对于图，直接运用勾股定理就可求出的长解答解当两点重合时，如图和图，四边形是平行四边形．沿折叠得，两点重合，．平行四边形是菱形故答案为．当两点不重合时，．证明过点作⊥，垂足为，过点作⊥，垂足为，如图，四边形是平行四边形沿折叠得，第页共页••⊥，⊥，．．四边形是平行四边形．．。

6、方数大于等于，分母不等于，就可以求解．解答解式子在实数范围内有意义且，解得且，故答案为且．若点是线段的黄金分割点，且，则精确到.考点黄金分割．分析根据黄金分割点的定义，知是较长线段，那么.，代入计算即可．解答解点是线段的黄金分割点，且，.故答案为．如图，是射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为考点利用频率估计概率．分析观察表格的数据可以得到击中靶心的频率，然后用频率估。

7、点，故该情况不存在．综上即可得出结论．解答解点，在反比例函数的图象上，故答案为．点，在反比例函数的图象上，．设过点的直线的解析式为解得，过点的直线的解析式为．当时，有，解得，点的坐标为，．假设存在，设点的坐标为，．当时如图所示，是的中点，垂直平分，．由勾股定理得，即，解得，此时点的坐标为当时，，故与不可能相似当时，第页共页以为直径作圆与轴无交点如图，不存在．综上可知在轴上存在点，使以为顶点的三角形与相。

8、分线，交的延长线于点，交于点保留作图痕迹，不写作法若，求的长．第页共页考点平行四边形的性质作图基本作图．分析利用尺规作出的平分线即可．先证明再根据，推出，列出方程即可解决问题．解答解答案如图所示．四边形是平行四边形，，，平分，，，同理，设，，在“爱心捐款”活动中，甲班共捐款元，乙班共捐款元．已知甲班的人均捐款额是乙班的.倍，且甲班人数比乙班多人．请你根据以上信息，提出个用分式方程解决的问题，并写出解答。

9、似，点的坐标为，如图，已知直线，之间的距离为．是直线上的两个定点，是直线上的两个动点点在点的左侧，且，连接，将沿翻折得．当两点重合时当两点不重合时，连接，求证若以点为顶点的四边形是矩形，求的长．考点四边形综合题．分析当两点重合时，可以证到四边形是菱形，从而得到．第页共页过点作⊥，垂足为，过点作⊥，垂足为，如图，可以证到，从而得到，由⊥，⊥可以证到，从而得到四边形是平行四边形，就可得到．若以为顶点的四边。

10、函数系数的几何意义．分析由轴，设点根据三角形的面积公式即可得出结论．解答解设点••．故答案为已知菱形中．若以为边作正方形，则或．考点正方形的性质菱形的性质．分析作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出，然后分正方形在的两边两种情况延长或交于点或点，根据勾股定理求出的长度即可得出结论．解答解以为边作正方形分两种情况如图，正方形在点侧时，延长交于点到白球如图，已知四边形是平行四边形．用直尺和圆规作出的平。

11、过程．考点分式方程的应用．分析首先把应用题补充完整，可以求甲班的人数然后设甲班有人，则乙班有人，再根据甲班的人均捐款额是乙班的.倍列出方程，再解即可．解答在“爱心捐款”活动中，甲班共捐款元，乙班共捐款元．已知甲班的人均捐款额是乙班的.倍，且甲班人数比乙班多人，求甲班的人数．解设甲班有人，则乙班有人，由题意得.，解得，经检验是分式方程的解，答甲班有人．第页共页．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得．。

12、计概率即可求解．解答解依题意得击中靶心频率逐渐稳定在.附近，估计这名射手射击次，击中靶心的概率约为故答案为．如图，小明站在距离灯杆的点处．若小明的身高.，灯杆，则在灯的照射下，小明的影长．考点相似三角形的应用中心投影．第页共页分析首先判定，根据相似三角形的性质可得，然后代入数值进行计算即可．解答解⊥，⊥，，.解得，故答案为如图，点在函数的图象上，点在函数的图象上，点在轴上．若轴，则的面积为．考点反比例。

参考资料：

[1]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号28（第20页，发表于2022-06-25）

[2]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号33（第20页，发表于2022-06-25）

[3]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号29（第20页，发表于2022-06-25）

[4]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号33（第20页，发表于2022-06-25）

[5]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号28（第20页，发表于2022-06-25）

[6]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号24（第20页，发表于2022-06-25）

[7]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号19（第20页，发表于2022-06-25）

[8]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号22（第21页，发表于2022-06-25）

[9]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

[10]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号23（第21页，发表于2022-06-25）

[11]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号19（第21页，发表于2022-06-25）

[12]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[13]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号37（第24页，发表于2022-06-25）

[14]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号21（第24页，发表于2022-06-25）

[15]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号25（第24页，发表于2022-06-25）

[16]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号26（第24页，发表于2022-06-25）

[17]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号22（第24页，发表于2022-06-25）

[18]凝聚发展共识PPT 编号33（第17页，发表于2022-06-25）

[19]凝聚发展共识PPT 编号37（第17页，发表于2022-06-25）

[20]凝聚发展共识PPT 编号29（第17页，发表于2022-06-25）