1、给条件作出初步判断后需验证其正确性，最值问题需由函数的性质求解时，正确表达关系式是关键如图，抛物线经过，三点，对称轴与抛物线相交于点与直线相交于，连接．求该抛物线的解析式第页共页直线交轴交于点，求过点和点且与平行的直线解析式抛物线上是否有点，使与的面积相等若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由在第象限内，对称轴右侧的抛物线上是否存在点，使与的面积相等若存在写出点的坐标若不存在，说明理由．考点二次函数综合题．分析把三点坐标代入函数式，列式求。

2、题考查仰角的定义及直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系三角函数的定义解题，正确的构造出直角三角形是解题关键如图，直线与轴轴分别相交于，点为双曲线上点，若是以为底的等腰直角三角形，求的值．第页共页考点反比例函数与次函数的交点问题．分析直线与轴轴分别相交于，即可求得两点坐标由是以为底的等腰直角三角形，可求得，，，易求得，即可利用判定≌，可得即可得，又由即可求得点的坐标，继而求得的值．解答解直线与轴，轴分别相交于，当时当时点坐标。

3、解从表格可看出每天比前天少销售件，所以判断为次函数关系式，设次函数为，将，和，代入次函数中，第页共页有，解得．故所求函数解析式为设销售利润为，则配方得，当，时最大，当时，随增大而减小，故当时，最大，综上知，当时，利润最大，最大利润是元．由题意得配方得，因为为整数，所以函数图象是为个分布在抛物线上的散点，要使日销售利润随时间增大而增大，则要求对称轴.，解得.又题目要求，故点评此题主要考查了二次函数的应用，熟练掌握各函数的性质和图象特征，针对。

4、后坐缆车沿索道返回山脚下处．在同平面内，若测得斜坡的长为米，坡角为，在出测得的仰角，在出测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．求的度数求索道的长结果保留根号．考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题．分析利用点处的周角即可求得的度数首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．解答解⊥，，又，，，第页共页过点作⊥于点．在中，，，又，在，答索道长米．点评本。

5、利润最大最大日销售的利润是多少在实际销售的前天中，该公司决定销售件商品就捐赠元利润给希望工程，公司通过销售记录发现，前天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．考点二次函数的应用．分析从表格可看出每天比前天少销售件，所以判断为次函数关系式，运用待定系数法求出即可日利润日销售量每件利润，据此分别表示前天和后天的日利润，根据函数性质求最大值后比较得结论列式表示前天中每天扣除捐赠后的日销售利润，根据函数性质求的取值范围解。

6、得的值，即求出解析式求得抛物线顶点和点的坐标，根据直线的斜率，设过点的直线的解析式，根据待定系数法即可求得根据求得的两条直线的解析式，分别于抛物线的解析式联立方程，解方程即可求得点求得点，由点，的纵坐标关系可知，点存在，代入解得．解答解把，三点代入抛物线解析式，即得，所以二次函数式为由，则顶点对称轴为直线，由，两点坐标可求直线解析式为，第页共页设过点与直线平行的直线为，将点，代入，得，设过点，与直线平行的直线为，将点，代入，得，过点与直线。

7、坐标为点坐标为是以为底的等腰直角三角形，，，，，，⊥轴，⊥轴，，在和中≌，四边形是正方形，设，则解得，第页共页即，点的坐标为．点评此题考查了反比例函数的应用待定系数法求函数的解析式全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质．此题综合性很强，难度较大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用公司生产的种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量件与时间天的关系如下表时间天日销售量件未来天内，前天每天的价格，元件与时。

8、分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．解答解点分时，时针的旋转角.，点分时，分针的旋转角，时钟点分时，分针和时针之间的夹角的度数为，故答案为．点评本题考查了钟面角，利用分针的旋转角减去时针的旋转角是解题关键，注意时针分钟旋转.，分针分钟旋转将直线向下平移个单位，经过点平移后的直线的解析式为．考点次函数图象与几何变换．分析根据次函数与正比例函数的关系可得直线向下平移个单位后得，然后把，代入即可求出的值，问题得解．解答解直线向下平移个单位后。

9、天的函数关系是且为整数，后天每天的价格元件与时间天的函数关系是则，整理得，解得在对称轴的左侧，舍去即点，．第页共页点评本题考查了二次函数的综合运用，考查到了三点确定二次函数解析式，两直线平行，即斜率相等，两三角形面积相等，由同底等高点的纵坐标的长度是点的半，从而解得．本题逻辑思维性强，需要耐心和细心，是道好题．且为整数．认真分析上表中的数量关系，利用学过的次函数二次函数反比例函数的只是确定个满足这些数据之间的函数关系式请预测未来天的哪天销。

10、利用平行线的性质求出，再利用角平分线的性质和等边对等角计算．解答解，，，平分，，．点评考查平行线及角平分线的有关性质．第页共页．已知．考点完全平方公式．分析把两边平方，然后整理即可得到的值．解答解，．点评本题主要考查了完全平方式的运用，利用好乘积二倍项不含字母是个常数，是解题的关键时钟在点分，时针与分针的最小夹角为．考点钟面角．分析根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可得时针的旋转角根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角根。

11、得解析式为，经过点，解得，平移后的直线的解析式为，第页共页故答案为．点评此题主要考查了次函数图象与几何变换，平移后解析式有这样个规律“左加右减，上加下减”如图，中，，以为直径的半圆交于点，点是的中点，交半圆于点，则图中阴影部分的面积为．考点扇形面积的计算等边三角形的判定与性质直角三角形斜边上的中线圆周角定理．专题压轴题．分析易证，则根据弦切角定理可以得到与弦围成的弓形的面积等于与弦围成的弓形的面积相等，则阴影部分的面积等于半圆的面积减去直。

12、行的直线为，设过点，与直线平行的直线为存在，理由解得点点由对称轴及直线解析式可知，则，解得或或，或由题意求得直线代入，则，由点，的坐标可知点存在，即过点平行于轴的直线，则代入，．考点因式分解提公因式法．分析首直接提取公因式，进而分解因式得出答案．解答解．故答案为．点评此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键如图，在中平分交于点，交的延长线于点，已知，则度．考点平行线的性质角平分线的定义等腰三角形的性质．专题计算题．分析。

参考资料：

[1]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号32（第20页，发表于2022-06-25）

[2]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号21（第20页，发表于2022-06-25）

[3]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号38（第20页，发表于2022-06-25）

[4]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号28（第20页，发表于2022-06-25）

[5]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号33（第20页，发表于2022-06-25）

[6]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号29（第20页，发表于2022-06-25）

[7]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号33（第20页，发表于2022-06-25）

[8]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号28（第20页，发表于2022-06-25）

[9]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号24（第20页，发表于2022-06-25）

[10]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号19（第20页，发表于2022-06-25）

[11]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号22（第21页，发表于2022-06-25）

[12]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

[13]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号23（第21页，发表于2022-06-25）

[14]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号19（第21页，发表于2022-06-25）

[15]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[16]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号37（第24页，发表于2022-06-25）

[17]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号21（第24页，发表于2022-06-25）

[18]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号25（第24页，发表于2022-06-25）

[19]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号26（第24页，发表于2022-06-25）

[20]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号22（第24页，发表于2022-06-25）