1、“.....除汉字不同之外，小球没有任何区别，由概率公式求解即可求得答案首先根据题意列举出所有可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答解个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”“福”“聊”“城”的四个小球，从中任取个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为画树状图得共有种不同取法，能满足要求的有种，小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率．点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件......”。

2、“.....每台进价为元，市场调研表明当销售价定为元时，平均每天能售出台而当销售价每降低元时，平均每天就能多售出台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元，每台冰箱的定价应为多少元考点元二次方程的应用．分析销售利润台冰箱的利润销售冰箱数量，台冰箱的利润售价进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“减加”，根据每台的盈利销售的件数元，即可列方程求解．解答解设每台冰箱的定价应为元，依题意得•解方程得经检验符合题意．答每台冰箱的定价应为元．点评本题关键是会表示台冰箱的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语......”。

3、“.....为了方便游客通行，现准备铺上台阶，施工队测得斜坡上铅锤的两棵树间水平距离米，斜坡距离.米，斜坡总长米．求坡角的度数结果精确到若这段斜坡用厚度为的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶最后个高不足时，按个台阶计算参考数据考点解直角三角形的应用坡度坡角问题．分析利用余弦的定义求出的度数，根据平行线的性质得到答案利用正弦的定义求出的长，根据题意计算即可．解答解.，，由题意得，•米，.，答需要铺级台阶．点评本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，熟记锐角三角函数的定义掌握坡度的概念是解题的关键如图，反比例函数的图象与次函数的图象在第象限内相交于点......”。

4、“.....求线段的长．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析由已知先求出，得出点的坐标，再把的坐标代入次函数求出的值即可求出次函数的解析式．把代入和，得出点和点的纵坐标，即可求出线段的长．解答解点，在反比例函数的图象上则，由勾股定理，得，即即，解得，如备用图，过点作⊥，垂足为，若时，则则，在中即，解得，综上所述，当的值为秒或秒或秒时，是等腰三角形．把，代入次函数，得次函数的解析式为直线与反比例和次函数的图象分别交于点，当时，线段的长为．点评此题考查的知识点是反比例函数综合应用，解决本题的关键是利用反比例函数求得关键点点的坐标......”。

5、“.....在中，，以为直径的交于的中点，连接，的延长线交于点，过点作⊥，垂足为点．求证时的切线若，求线段的长．考点切线的判定相似三角形的判定与性质．分析连接，由圆周角性质定理和等腰三角形的性质以及已知条件证明即可根据，则圆的直径为，所以半径为，即，利用勾股定理求出的长，再通过证明得到关于的比例式可求出的长，进而求出的长．解答证明连接，为的直径，，⊥，，，是的切线解⊥，⊥，，．点评本题考查了切线的判定与性质相似三角形的判定于性质以及勾股定理的运用，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键分•聊城模拟如图，在平面直角坐标系中，矩形的边且顶点均在坐标轴上，动点从点出发......”。

6、“.....当两个动点运动了秒时，过点作⊥交于点，连接．直接写出点的坐标，并求出点的坐标用含的式子表示设的面积为，求与之间的函数表达式若存在最大值，求出的最大值在两个动点运动的过程中，是否存在时刻，使时等腰三角形若存在，求出的值若不存在，请说明理由．考点四边形综合题．分析根据矩形中，以及矩形的性质，得出点坐标，再由，得出，利用相似三角形对应边成比例得出点坐标利用以及的长表示出的面积，再根据二次函数的性质求出最大值即可是等腰三角形时，分三种情况．画出图形，分别求出即可．解答解矩形中，点坐标为，．如图，延长，交于点，则，．，即，解得，点的坐标为在中边上的高为......”。

7、“.....与之间的函数表达式为．配方，得，当时，有最大值，最大值为存在时刻，使是等腰三角形．理由如下如备用图，过点作⊥于点，若，则，即，解得如备用图，过点作⊥于点，若性质三角形外角的性质以及反射的性质．此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用中学随机抽取了该校名学生，他们的年龄如表所示年龄单位岁人数这名学生年龄的众数和中位数分别是．岁岁．岁，岁．岁，岁．岁，岁考点众数中位数．分析找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的个数或两个数的平均数为中位数，众数是组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止个．解答解中位数数据出现了次，次数最多......”。

8、“.....中位数的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题如图，直线与相交于点，点的纵坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是考点次函数与元次不等式在数轴上表示不等式的解集．分析先把代入，得出，再观察函数图象得到当时，直线都在直线的上方，即不等式的解集为，然后用数轴表示解集．解答解把代入，得，解得．当时所以关于的不等式的解集为，用数轴表示为．故选．点评本题考查了次函数与元次不等式从函数的角度看，就是寻求使次函数的值大于或小于的自变量的取值范围从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合如图，在矩形中，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点......”。

9、“.....然后根据勾股定理得到关于线段的方程，解方程即可解决问题．解答解设，则，四边形为矩形，，由题意得，由勾股定理得，即，解得.，.故选．点评本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质勾股定理等几何知识，灵活进行判断分析推理或解答如图，在平面直角坐标系中，绕点旋转定的角度得到，根据图形变换前后的关系可得点的坐标为．，．，．，．，考点坐标与图形变化旋转．分析根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．解答解由图形可知，对应点的连线的垂直平分线的交点是点根据旋转变换的性质，点......”。