1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....四边形为平行四边形，即，由⊥平面可知，⊥平面，可证平面⊥平面，过点在内做⊥，垂足为，连接，则⊥，可得为所求二面角的平面角在等腰三角形中．由面积相等可知，根据余弦定理，即可．解答解证明如下图所示取边的中点，的中点为，连接，由题意可知，是的中位线所以且，即四边形为平行四边形，所以由⊥平面可知，⊥平面，又⊂面，故平面⊥平面由，可知同理又，为，的公共边，知≌，过点在内做⊥，垂足为，连接，则⊥，所以为所求二面角的平面角在等腰三角形中，．由面积相等可知根据余弦定理所以二面角正弦值为．已知椭圆的离心率为，的面积为．求椭圆的方程如图，设......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....且直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积．考点椭圆的简单性质．分析根据椭圆的离心率公式及三角形的面积公式，即可求得和的值，即可求得椭圆方程求得直线的方程，求得丨丨，同理求得丨丨，由，代入即可求得四边形的面积．解答解由题意得，解得，．椭圆的方程为．由知由题意可得，因为．直线的方程为令，得．从而．直线的方程为．令，得．从而．•，．，四边形的面积已知函数．求函数的极值当时，过原点分别作曲线与的切线若两切线的斜率互为倒数，求证．考点利用导数研究曲线上点切线方程利用导数研究函数的极值．分析利用导数求函数的单调区间......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....从而由导数及斜率公式可求得切点为再设的方程，整理得，再令，求导确定函数的单调性，从而问题得证．解答解若时，所以函数在，单调递增，故无极大值和极小值若，由得，所以．函数单调递增函数单调递减故函数有极大值，无极小值．证明设切线的方程为，切点为则所以则．由题意知，切线的斜率为，的方程为．设与曲线的切点为则，所以，．又因为，消去和后，整理得令，则，所以在，上单调递减，在，上单调递增．又为的个零点，所以若因为所以，因为所以，所以．若，，因为在，上单调递增，且，则，所以舍去．综上可知......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．求圆的普通方程和直线的直角坐标方程求直线被圆所截得的弦长．考点简单曲线的极坐标方程．分析利用三种方程的转化方法，求圆的普通方程和直线的直角坐标方程求出圆心到直线的距离，即可求直线被圆所截得的弦长．解答解圆的参数方程化为普通方程为，直线的极坐标方程化为平面直角坐标方程为，圆心到直线的距离，故直线被圆所截得的弦长为．选修不等式选讲．已知函数．求不等式的解集若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．考点绝对值三角不等式绝对值不等式的解法．分析分类讨论，去掉绝对值......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....利用关于的不等式在上恒成立，即可求实数的取值范围．解答解原不等式等价于或或解得或，不等式的解集为或．，且在上恒成立解得，实数的取值范围是．年月日有三点，且，若球心到平面的距离为，则该球的表面积为考点球的体积和表面积．分析由正弦定理可得截面圆的半径，进而由勾股定理可得球的半径和截面圆半径的关系，解方程代入球的表面积公式可得．解答解由题意可得平面截球面所得的截面圆恰为正三角形的外接圆，设截面圆的半径为，由正弦定理可得，解得，设球的半径为，球心到平面的距离为，由勾股定理可得，解得，球的表面积，故选当双曲线的焦距取得最小值时......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....由双曲线的标准方程分析可得其焦距，由二次函数的性质分析可得当时，双曲线的焦距最小，将的值代入双曲线方程可得此时双曲线的方程，由双曲线的渐近线方程计算可得答案．解答解根据题意，双曲线的方程为，其焦距，分析可得当时，双曲线的焦距最小，此时双曲线的方程为，其渐近线的方程为，故选已知数列中，前项和为，且，则的最大值为考点数列递推式．分析利用递推关系可得，再利用数列的单调性即可得出．解答解，时化为，由于数列单调递减，可得时，取得最大值．的最大值为．故选若点，坐标满足......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....时故排除令，则，排除．故选在平面直角坐标系中，定义，为两点，之间的“折线距离”．则下列命题中若点在线段上，则有，．若点是三角形的三个顶点，则有，．到，两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线．若为坐标原点，在直线上，则，的最小值为．真命题的个数为考点两点间距离公式的应用命题的真假判断与应用．分析先根据折线距离的定义分别表示出所求的集合，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可．解答解若点在线段上，设点坐标为在之间，在之间，则，成立，故正确增函数判断的大小．解答解方程无解，或恒成立......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....又是定义在，的单调函数，则是定值，设，则，是增函数，又.，．故答案为．三解答题本大题共小题，共分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知数列是等差数列，且，分别为方程的二根．求数列的前项和在中，设，求证当时，数列是等差数列．考点数列的求和等差关系的确定．分析根据等差数列的通项公式求出首项和公差，即可求的通项公式先化简，再利用定义证明即可．解答解解方程得其二根分别为和分别为方程的二根以等差数列的公差为证明当时，是以为首项，公差为的等差数列为了检验训练情况，武警支队于近期举办了场展示活动，其中男队员人，女队员人......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....其他队员则给予“优秀陪练员”称号．若用分层抽样的方法从“优秀警员”和“优秀陪练员”中共提取人，然后再从这人中选人，那么至少有人是“优秀警员”的概率是多少若所有“优秀警员”中选名代表，用ξ表示所选女“优秀警员”的人数，试求ξ的分布列和数学期望．考点离散型随机变量的期望与方差茎叶图离散型随机变量及其分布列．分析根据茎叶图，有“优秀警员”人，“优秀陪练员”人．用分层抽样的方法，与古典概率计算公式即可得出．依题意，ξ的取值为，．利于古典概率计算公式即可得出．解答解根据茎叶图，有“优秀警员”人......”。