1、面积．故选．第页共页．函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是．，．，．，．，考点利用导数研究曲线上点切线方程．分析问题等价于在，上有解，分离出参数，转化为求函数值域问题即可．解答解函数存在与直线平行的切线，即在，上有解，而，即在，上有解因为，所以，所以的取值范围是，．故选设，分别为双曲线，的左，右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率。

2、到，构造函数，求函数的最小值即可．解答解由于存在使，则，设第页共页则，当，时，仅当时取等号在，上单调递增因此．由题意在时恒成立即，设令，则在时恒成立所以在，上单调递增，且所以在，上存在唯实数，使当时即，当时即，所以在，上单调递减，在，上单调递增，，故又，所以的最大值为四.考生在题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分．做题时用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．选修几何证明选讲本小。

3、，若的解集为或，则和是方程的两根即解得第页共页年月日，．第页共页，解得，故选几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为考点由三视图求面积体积．分析几何体是四棱锥，根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量，结合直观图求各个面的面积，再相加．解答解由三视图知几何体是四棱锥，且四棱锥的条侧棱与底面垂直，如图其中⊥平面底面是直角梯形，直角梯形的直角腰，两底边三角形为直角三角形，几何体的。

4、页共页∩，⊥面，⊥．又，分别为棱，的中点，，⊥该试题已被管理员删除．已知直线函数在处的切线与直线平行，求实数的值若至少存在个，使成立，求实数的取值范围设，当时的图象恒在直线的上方，求的最大值．考点导数在最大值最小值问题中的应用利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究曲线上点切线方程．分析先求导，根据导数的几何意义得到关于的方程解得即可．由于存在使，则⇒，只需要大于的最小值即可．分离参数，得。

5、，即，因此曲线的直角坐标方程为，其表示个圆．联立曲线与曲线的方程可得，因此，的最小值为，最大值为．选修不等式选讲．选修不等式选讲已知函数．Ⅰ当时，已知，求的取值范围Ⅱ若的解集为或，求的值．第页共页考点带绝对值的函数．分析当时，根据绝对值的性质，我们求出当时，即时取最小值．根据不等式的根与对应方程根的关系，可得和是方程的两根，解方程组可得的值解答解当时，函数当且仅当时，即时取等号故的取值范围。

6、考点双曲线的简单性质．分析利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出与之间的等量关系，进而求出离心率．解答解依题意，可知三角形是个等腰三角形，在直线的投影是其中点，由勾股定理知可知根据双曲定义可知，整理得，代入整理得，求得．故选已知函数，且在，内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是．，，．，，．，，．，，考点分段函数的应用．第页共页分析由，即，作出两个函数的图象，利用数形结。

7、满分分．如图，是☉的直径，是弦，的平分线交☉于点，⊥，交的延长线于点，交于点．Ⅰ求证是☉的切线Ⅱ若，求的值．考点与圆有关的比例线段圆的切线的判定定理的证明．分析Ⅰ连结，由圆的性质得，由⊥，得⊥，由此能证明是切线．第页共页Ⅱ过作⊥于，则有，设，则，由已知得≌，，由此能求出．解答Ⅰ证明连结，由圆的性质得，，又⊥，⊥，又为半径，是切线．Ⅱ解过作⊥于，则有，，设，则，的平分线交于点，⊥，⊥，交于，。

8、区间的中点值代替，试估计乙种酸奶在未来个月按天计箅的销售量总量．考点频率分布直方图极差方差与标准差．分析根据频率分布直方图的给出的数据得出.即可得出的值．运用非常公式求解即可得出大小．求解平均数得出.箱，运用天求解即可得出.为个月按天计箅的销售量总量．解答解.第页共页Ⅱ，Ⅲ乙种酸奶平均日销售量为....箱乙种酸奶未来个月的销售量为.箱．如图，在三棱柱中，⊥底面，⊥分别是棱的中点．Ⅰ若线段上。

9、又，，．选修坐标系与参数方程．在直角坐标系中，曲线的参数方程为是参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线若曲线与曲线交于，两点，求的最大值和最小值．考点简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程．分析利用极坐标与直角坐标的互化方法，即可得出结论联立曲线与曲线的方程，利用参数的几何意义，即可求的最大值和最小值．解答解对于曲线。

10、以，由余弦定理，第页共页可得，即，且当时等号成立，因此，所以面积的最大值为超市从年甲乙两种酸奶的日销售量单位箱的数据中分別随机抽取个．整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图分组日销售量频率甲种酸奶，.，.，.，.，.Ⅰ写出频率分布直方图中的的值并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图Ⅱ记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量单位箱的方差分别为试比较与的大小只需写出结论Ⅲ假设同组中的每个数据可用该该。

11、点满足平面平面，试确定点的位置，并说明理由Ⅱ证明⊥．考点平面与平面平行的判定．分析利用已知及面面平行的性质可得，由是棱的中点，即可得是线段的中点．先证明⊥，又由可得⊥，可证⊥面，即可证明⊥，又，从而得证⊥．解答本题满分为分解面面，面∩面，面∩面，，在中是棱的中点，是线段的中点．三棱柱中，侧面是菱形，⊥，由可得⊥，第，当过，时解得，此时两个函数有两个交点，当与相切时，两个函数只有个交点，此时。

12、即可得到结论．解答解由，即，分别作出函数和的图象如图由图象可知，表示过定点，的直线，当过，时，此时两个函数有两个交点，此时满足条件的的取值范围是，若求面积的最大值．考点三角函数中的恒等变换应用正弦函数的图象余弦定理．分析由三角恒等变换化简，由此得到递增区间．由等式得到，利用余弦定理及三角形面积公式即可．解答解Ⅰ由题意可知由，可解得．又因为所以的单调递增区间是和．Ⅱ由，可得，由题意知为锐角，。

参考资料：

[1]五一劳动节主题班会PPT模板 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[2]五一劳动节主题班会PPT模板 编号27（第21页，发表于2022-06-25）

[3]五一劳动节主题班会PPT模板 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[4]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

[5]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[6]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号25（第21页，发表于2022-06-25）

[7]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

[8]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号23（第21页，发表于2022-06-25）

[9]党支部党务知识培训课程PPT 编号25（第32页，发表于2022-06-25）

[10]党支部党务知识培训课程PPT 编号27（第32页，发表于2022-06-25）

[11]党支部党务知识培训课程PPT 编号26（第32页，发表于2022-06-25）

[12]党支部党务知识培训课程PPT 编号29（第32页，发表于2022-06-25）

[13]党支部党务知识培训课程PPT 编号28（第32页，发表于2022-06-25）

[14]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号27（第24页，发表于2022-06-25）

[15]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号21（第24页，发表于2022-06-25）

[16]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号25（第24页，发表于2022-06-25）

[17]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号22（第24页，发表于2022-06-25）

[18]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号32（第24页，发表于2022-06-25）

[19]世界无烟日PPT承诺戒烟共享无烟环境主题班会PPT课件 编号31（第24页，发表于2022-06-25）

[20]世界无烟日PPT承诺戒烟共享无烟环境主题班会PPT课件 编号25（第24页，发表于2022-06-25）