分别是和，则点到矩形的两条对角线和的距离之和是分析首先连接，由矩形的两条边的长分别为和，可求得，的面积，然后由••求得答案解答解连接，矩形的两条边的长分别为和，矩形•，矩形••，解得故选点评此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题此题难度适中，注意掌握辅助线的作法以及掌握整体数学思想的运用是解题的关键•资阳如图，矩形与菱形的对角线均交于点，且∥，将矩形折叠，使点与点重合，折痕恰好过点若，则的长为分析延长交于点，连接，则为直角三角形，证明四边形为菱形，则可证，由勾股定理求得的值，再由梯形的中位线定理，即可得出答案解答解长交于点，连接如图所示则，为直角三角形，四边形是菱形⊥，•，由折叠的性质得∥，∥，四边形为平行四边形四边形为菱形根据题意得是梯形的中位线故选点评本题考查了矩形的性质菱形的性质翻折变换的性质勾股定理梯形中位线定理三角函数等知识熟练掌握菱形和矩形的性质，由梯形中位线定理得出结果是解决问题的关键•台湾如图，以矩形的为圆心，长为半径画弧，交于点再以为圆心，长为半径画弧，交于点若则的长度为何分析连接，可得出，由矩形的性质得到，在直角三角形中，利用勾股定理求出的长，由求出的长，由求出的长即可解答解连接，则为直角三角形又，故选点评此题考查了矩形的性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键•兰州如图，矩形的对角线与相交于点，∥，∥，则四边形的面积分析连接，与交于点，由四边形为矩形得到对角线互相平分且相等，进而得到，再由两组对边分别平行的四边形为平行四边形得到为平行四边形，根据邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形为菱形，得到对角线互相平分且垂直，求出菱形的面积即可解答解连接，与交于点，四边形为矩形，且，即，∥，∥，四边形为平行四边形四边形为菱形，⊥，∥，且，四边形为平行四边形即，在中，根据勾股定理得，即，则菱形•故选点评此题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键•贵州下列语句正确的是对角线互相垂直的四边形是菱形有两边及角对应相等的两个三角形全等矩形的对角线相等平行四边形是轴对称图形分析由菱形的判定方法得出选项由全等三角形的判定方法得出选项由矩形的性质得出选项正确由平行四边形的性质得出选项即可得出结论解答解对角线互相垂直的四边形不定是菱形，选项有两边及角对应相等的两个三角形不定全等，选项矩形的对角线相等，选项正确平行四边形是中心对称图形，不定是轴对称图形，选项故选点评本题考查了矩形的性质全等三角形的判定方法菱形的判定方法平行四边形的性质熟练掌握矩形的性质全等三角形的判定方法菱形的判定是解决问题的关键，∽，正方形的周长为故选点评本题考查正方形的性质相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型•郴州如图，在正方形中，和为直角三角形则的长是分析由正方形的性质得出由证明≌，得出，证出，由证明≌，得出同理得出，证出四边形是正方形，即可得出结果解答解如图所示四边形是正方形在和中≌，同理即，同理，在和中≌，同理四边形是正方形故选点评本题考查了正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质熟练掌握正方形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键•贵州如图，正方形的边长为，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为若，则线段的长是分析根据折叠的性质可得，在直角中，若设，则可以根据勾股定理列出方程，从而解出的长解答解由题意设，则在中即，解得，即故选点评本题主要考查正方形的性质以及翻折变换，折叠问题其实质是轴对称性质对应线段相等，对应角相等找到相应的直角三角形，利用勾股定理求解是解决本题的关键•攀枝花下，在中，由勾股定理可得，即，解得，如图，设点关于的对称点为，连接则是等边三角形当三点在条线上时，最小，又垂线段最短可知当⊥时，最小故选点评本题主要考查轴对称的应用，利用最小值的常规解法确定出的对称点，从而确定出的最小值的位置是解题的关键，利用条件证明是等边三角形，借助几何图形的性质可以减少复杂的计算•绥化如图，矩形的对角线相交于点，∥，∥，若，则四边形的周长为分析由四边形为矩形，得到对角线互相平分且相等，得到，再利用两对边平行的四边形为平行四边形得到四边形为平行四边形，利用邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形为菱形，根据的长求出的长，即可确定出其周长解答解四边形为矩形，且∥，∥，四边形为平行四边形四边形为菱形则四边形的周长为，故选点评此题考查了矩形的性质，以及菱形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键•威海如图，在矩形中，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为分析连接，根据三角形的面积公式求出，得到，根据直角三角形的判定得到，根据勾股定理求出答案解答解连接点为的中点又，则，故选点评本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键•舟山如图，矩形中，过点，作相距为的平行线段分别交，于点则的长是分析过作⊥于，根据矩形的性质得到，∥，推出四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质得到，根据相似三角形的性质得到，于是得到，列方程即可得到结论解答解过作⊥于，四边形是矩形∥，∥，四边形是平行四边形，