1、“.....每年冬天麦田弄不好就会走出条小路来。你说小学生为什么会这样走呢。小华要从长度分别是，的四根小木棒中选出三根摆成个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是个等腰三角形的两边长分别为厘米厘米则这个三角形的周长为个等腰三角形的周长是厘米，其中条边长是厘米，则另外两边长为分别是多少厘米拓展延伸的三边分别为化简村庄学校麦田有人说，姚明身高米,他步能走米多，你相信吗说说你的理由,三角形三条高线交于点的证明这是证明共点线的问题，现在初中阶段已经不作要求，不过对于学有余力的学生，笔者并不反对他们作进步的研究探索。这问题有几种证明方法......”。

2、“.....现整理如下。证法运用同法证三条高两两相交的交点是同点。已知的两条高相交于点，第三条高交高于点，交高于点。求证三点重合证明如图，⊥，⊥又∽，即又⊥∽，∽，即，点都在线段上点重合与与交于同点两条不平行的直线只有个交点与也交于此点点重合。证法二连结顶点和两高交点的线垂直于第三边，运用四点共圆性质。已知的两条高相交于点，第三条高交高于点，连结交于点。求证⊥。证明⊥于，⊥于四点共圆同理，即⊥。注证法和证法二是证明共点线的常用方法。证法三证明两条高的交点在第三条高线上，建立直角坐标系运用代数方法证明。证明如图，以直线为轴，高为轴......”。

3、“.....设由两条直线垂直的条件,则三条高的直线方程分别为解和得,,这说明和得交点在上，所以三角形的三条高相交于点。注有时候考虑直角坐标系这有力的数形结合工具可以有效地解决问题。证法四转化为证明另个三角形的三条中垂线或中线交于点。已知是的三条高。求证相交于点。证明过点分别作的平行线∥，∥四边形是平行四边形同理，⊥是的垂直平分线同理，分别是的垂直平分线而三角形的三条垂直平分线相交于点相交于点。注三角形的三条中线可中垂线角平分线相交于点，这事实学生容易理解，也不难证明......”。

4、“.....这种化陌生为熟悉化难为易的转化方法必须让学生理解掌握。证法五运用锡瓦定理证明。已知是的三条高。求证相交于点。证明如图，⊥于，⊥于∽同理，由∽得，由∽三式相乘得即相交于点。注锡瓦定理是证明共点线的有力工具，虽然中学不作要求，但对于学有余力的学生不妨引导他们自己研究，激发他们的学习兴趣。锡瓦定理可以用梅涅劳定理证明，而梅涅劳定理可以由平行线分线段成比例定理轻松得到。在适当情况下适当的启发有利于学生思维的扩散，有利于培养学生的创新能力......”。

5、“.....组成三角形的线段叫做三角形的，相邻两边的公共端点叫做三角形的，相邻两边所组成的角叫做三角形的，简称如图以为顶点的三角形，可以记作，读作的三边，有时也用小写字母表示，顶点所对的边用表示，顶点所对的边用表示，顶点所对的边用表示三角形的分类三角形按角分类如下三角形三角形按边分类如下三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形小华要从长度分别是，的四根小木棒中选出三根摆成个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是二自学课本页内容，完成问题三角形的角平分线中线高都是线段都是直线角平分线是射线......”。

6、“.....是的角平分线，完成推理是的角平分线如图，是的中线，完成推理是的中线如图，是的高线，完成推理是的高三同步训练已知，是的中线的周长比的周长大则如图，分别平分和则如图是高，则图中互补的角有对，分别是如图，是的中线，则同步学习页自我尝试题同步学习页题四作业教材页题五补充完成解题步骤。同步学习页自我尝试第题已知如图，在中斜边的高为......”。

7、“.....向右平移个单位长度，得到点，在图上标出它的坐标，把点向上平移个单位长度呢把点向左或向下平移个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化规律在平面直角坐标系中，将点，向右或左平移个单位长度，可以得到对应点，或将点，向上或下平移个单位长度，可以得到对应点，或，板块二例如图，三角形三个顶点坐标分别是，将三角形三个顶点的横坐标后减去，纵坐标不变，分别得到点，依次连接各点......”。

8、“.....横坐标不变，分别得到点，依次连接各点，所得三角形与三角形的大小形状和位置上有什么关系活动二思考题归纳在平面直角坐标系内，如果把个图形各个点的坐标都加上或减去个正数,相应的新图形就是把原图形向或向平移个单位长度如果把它各个点的纵坐标都加上或减去个正数，相应的图形就是把原图形向或向平移个单位长度。课堂评价填空在平面直角坐标系内，如果把个图形各个点的横坐标都加上或减去个数，相应的新图形就是把原图形或平移个单位长度如果把它各个点的纵坐标都加上或减去个数......”。

9、“.....再向上平移个单位长度得到，则点的坐标为把梯形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度已知现将平移，使到点，的位置上，则,点的坐标为，用坐标表示地理位置课型新授分管领导学习目标探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用预习导学说出下列坐标所在的象限活动探究找家根据以下条件画幅示意图，标出学校和小刚家小强家小敏家的位置。小刚家出校门向东走米，再向北走米。小强家出校门向西走米，再向北走米，最后向东走米小敏家出校门向南走米，再向东走米，最后向南走米......”。